方程的意義教學設計

方程的意義教學設計

作為一名默默奉獻的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，教學設計以計劃和佈局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編為大家整理的方程的意義教學設計，希望對大家有所幫助。

方程的意義教學設計1

一,教學內容

"義務教育課程標準實驗教科書數學"五年級上冊p53~54方程的意義

二,教材分析

方程的意義對學生來說是一節全新的概念課,讓學生用一種全新的思維方式去思考問題,拓展了學生思維的空間,是數學思想方法認識上的一次飛躍.方程的意義是學生學了四年的算術知識,及初步接觸了一點代數知識(如用字母表示數)的基礎上進行學習的,同時也是學習"解方程"的基礎,是滲透用方程表示數量關係式的一個突破口,是今後用方程解決實際問題的一塊奠基石.

三,教學目標

根據新課標的要求,結合教材的特點和學生原有的相關認識基礎及生活經驗確定本節課的教學目標:

1,使學生在具體的情境中理解方程的含義,體會等式與方程的關係,並會用方程表示簡單情境中的等量關係.

2,經歷從生活情境到方程模型的構建過程,使學生在觀察,描述,分類,抽象,交流,應用的過程中,感受方程的思想方法及價值,發展抽象思維能力和增強符號感.

3, 讓學生在學習中體驗到數學源於生活,充分享受學習數學的樂趣,進一步感受數學與生活之間的密切聯絡.

四,教學重點,難點

教學重點:理解方程的含義,以及在具體的情境中建立方程的模型.

教學難點:正確尋找等量關係列方程.

五,教學設想

概念教學本來就比較抽象,而且方程思想作為一種全新的思維方式又有別於學生一貫的算術思路,因此在教學時要重視學生在理解的基礎上感知方程的意義,充分利用學生原有的認識基礎,關注由具體例項到一般意義的抽象概括過程,儘量直觀化,生活化,發揮具體例項對於抽象概括的支撐作用,同時又要及時引導學生超脫例項的具體性,實現必要的抽象概括過程.經歷從具體-----抽象------應用的認知過程.

六,教學準備:課件,天平,實物若干等

七,教學過程:

課前準備:利用學具(簡易天平)感受天平平衡的原理.

教學過程

學生活動

設計意圖

一,創設情景,建立表象

1.認識天平.

2.同學們透過課前的實際操作你發現要使天平平衡的條件是什麼

(天平兩邊所放物體質量相等)

3.用式子表示所觀察到的情景:

情景一:匯入等式

(1)天平左邊放一個300克和一個150克的橙子,天平的右邊放一個450克的菠蘿

300+150=450

(2)天平左邊放四盒250克的牛奶,右邊放一盒1000克的牛奶

250+250+250+250=1000

或250×4=1000

情景二:從不平衡到平衡引出不等式與含有未知數的等式

(1)

在杯子裡面加入一些水,天平會有什麼變化

要使天平平衡,可以怎麼做

情景三:看圖列等式

(1)

x+y=250

(2)

536+a=600

直觀認識天平

回憶課前操作實況理解平衡原理

觀察情景圖,先用語言描述天平所處的狀態,再用式子表示

先觀察天平從不平衡到平衡這一組動態的操作,再用語言進行描述進而用數學符號進行概括從中感悟不等式與等式的區別,同時進一步加深對等式的理解

觀察課件顯示的情景圖,小組合作交流用等式表示所看到的天平所處的狀態

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.學生透過課前"玩學具"已建立天平平衡的條件是左右兩邊所放物體的質量相等的印象,透過天平的平衡原理引入等式是為下一步認識方程作好必要的鋪墊,同時透過天平的直觀性又進一步讓學生體會等式的含義.

透過學生的觀察以及對情景的描述並用等式表示,直觀具體,生動形象,能充分調動學生的學習積極性和強烈的求知慾望同時又培養學生的語言表達能力及符號感(從具體情境中抽象出數量關係並用符號來表示,理解符號所代表的數量關係).

方程的意義教學設計2

教學內容：

人教版課標教材小學數學第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。 教學目標：藉助生活情境理解方程的意義，能從形式上判斷一個式子是不是方程；經歷從生活情境到方程模型的建構過程，感受方程思想；培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

教學重點：

準確從生活情境中提煉方程模型，然後用含有未知數的等式來表達，理解方程的意義。

教學難點：

理解方程的意義，即方程兩邊代數式所表達的兩件事情是等價的。

教學過程 一、呈現情境，建立方程

1.師：(出示一臺天平)請看，這是一臺天平，在什麼情況下天平會保持平衡呢?

教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物，另一邊放一個200克的砝碼，這臺天平保持平衡了嗎?

提問：你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎麼想到了用數學符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導學生說出：這裡的100+100表示的是天平左盤食物的質量，200表示的是天平右盤砝碼的質量，正因為它們的質量相等，天平才會平衡，如果學生說成：食物的質量=砝碼的質量，教師也給予肯定，然後問：現在已經知道這兩袋食物的質量都是100克，砝碼的質量是200克，那麼上面的式子可以寫成什麼形式?)

2.(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還是平衡的嗎?為什麼?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問：這盒牛奶被喝掉多少克了?再問：這盒牛奶現在的質量可以怎麼表示?(275-x)克。

3.再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤，可能會出現什麼情況?可以怎麼表示?寫一寫!點名彙報，(切忌一問一答!當學生答出一種情況，老師隨機問這種情況表示的是什麼情況)

當學生說出275-x>200、275-x=200、275-x200，275-x>200，275-X=200，275-x72，③y+24④5x+32=47，⑤2x+3)=34，⑥6(a+2)=42

(對不是方程的式子，一定要學生從本質上解釋為什麼不是方程)

學完方程後。小明又列了兩個式子，卻不小心被墨水給弄髒了，猜猜他原來列的是不是方程?

讓學生明白，不管墨跡處是什麼，第一個都是方程，第二個則可能是也可能不是，可小明說，他列的第二個式子也是方程，猜一猜，他列了個什麼方程?

4.看來，大家對方程又有了更深刻的認識，其實，早在三千六百多年以前，人們就對方程有了自己的認識你知道嗎?

課件出示(配以錄音)：早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了，在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料，一直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程能輕而易舉地解出來。

設計意圖：

動態平衡是為了加深對方程本質的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋，進一步明晰了方程的表現形式有別於其他等式、不等式或代數式，為了讓學生感知方程的多樣性，防止學生把未知數狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z，在這一題裡設計了有兩個未知數的，也設計了含有未知數a、y的。

方程的意義教學設計3

《方程的意義》一課是人教版小學數學五年級上冊第四單元第二節的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數，對於方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，表示數量，表示數量間的關係，都與本節課有著密切的關係。而方程這部分知識，在初等代數中佔有重要的地位，對於小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍和，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些侷限性，為進一步學習代數知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，這節課的概念學習也是後面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。

根據學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立瞭如下的教學目標：

1、瞭解方程的意義，弄清方程與等式的聯絡與區別。

2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯絡。

3、培養學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。

教學重點是在實踐中瞭解方程的意義，並能根據方程的意義判斷出方程，根據數量關係列出正確的方程。

下面我就將本節課的教學過程及設計意圖向大家做以彙報。

一、談話匯入：

同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）

對於這個遊戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？

其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來遊戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據槓桿的工作原理。但是對於學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此匯入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

二、認識並使用天平

教師介紹天平：

這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標誌。我們透過不斷除錯砝碼，直到中間的指標指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。

教師示範：

下面我們就一起來進行實際應用天平來測量一下。

首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。

在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指標正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。

看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？

20+30=50

這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

請你估計一下它的重量。我們來試一試。

透過測量，我們得知，水杯的重量是100克。

現在我們緩緩向水杯裡倒水，你發現天平怎麼樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那麼現在天平的狀態還能用等式來表示了嗎？

100+X＞100

我們繼續測量水的質量，同理得出：

100+X＞200

100+X＜300

100+X=250

這幾個算式都以板書形式呈現。

【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發現天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示範為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

三、認識方程

1、根據天平寫算式並分類

剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關係，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據天平寫出算式。然後把這些算式按一定的原則分分類，最後在小組內交流一下你們的結果。

【《20xx年版數學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數學基本思想”是新增加的內容。數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數學書對方程概念的呈現是這樣的：透過天平保持平衡寫出等式，然後得到結論。舊的數學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數學學習中，使學生領悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，透過透過類比、分析、歸納，形成數學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語言來表述。

在本節課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數學知識置於情境之中，讓學生參與到數學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數的和不含未知數的，。學生透過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】

2、交流彙報：

學生邊說，教師邊板書：

等式 不等式

含有未知數 3x=180 50+2x＞180

100+x=50x3 80＜2x

不含未知數 50x2=100 100+20＜100+30

根據板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。

反問：什麼樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？

【透過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但並不意味著教師可以什麼都不講，對於方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑藉舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現上，我選擇了講授法。】

四、應用概念

同學們，根據你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

判斷，他們寫得都對嗎？

黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

【透過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然後再進行判斷的基本練習。】

五、方程產生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

【數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數學文化。透過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象。】

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：

1、 根據線段圖寫方程

2、 根據數量關係寫方程

3、 判斷是否是方程

4、 方程與等式的關係

七、作業：

利用課餘小組時間用天平測量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何新增，能使天平繼續保持平衡呢？

【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平 ，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環節延伸到課下，學生不僅滿足了自己的願望，而且也是對本節課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何新增，能使天平繼續保持平衡呢？”發散學生的思維，也為下節課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】

方程的意義教學設計4

教學目標：

初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程。

會按要求用方程表示出數量關係。

培養學生觀察、比較、分析概括的能力。

教學重難點：

會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教具準備：

天平、空水杯、水（可根據實際變換為其它實物）

教學過程：

匯入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些瞭解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。

新知學習

實物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克；

第二步，往往空杯子裡倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。

第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。

寫方程，加深對方程的認識。

學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。

看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。

反饋練習。

完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。

小結。

這節課學習了什麼？怎麼判斷一個式子是不是方程？

提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？

看“課外閱讀”，瞭解有關方程產生的數學史。

練習

完成練習十一第2題，先讓學生說出圖意，再根據圖意再列出相應的方程。

獨立完成第3題，評講時，介紹什麼叫數量關係要，然後讓學生先說出各幅圖中的數量關係，再說出相應的方程，同一幅圖由於數量關係有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

作業

練習十一第1題。

方程的意義教學設計5

教材分析

本節是學生首次學習用列方程的方法解決問題，所以字母表示數是學習本章節元知識的基礎。按照教材的編寫意圖，要利用天平讓學生親自參與操作和實驗，藉助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本資訊窗安排了三個內容，第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點部分是學習方程的意義。

1、這節課要求學生進一步認識並掌握用字母表示數，初步瞭解方程的意義，為以後學習運用準備。

2、本節課是在學生已經初步認識了字母表示數的基礎上進行教學的。

3、學習本節課是今後繼續學習代數知識的基礎，同時對發展學生的多向思維具有舉足輕重的作用。

，

學情分析

本節教學方程的意義，是學生第一次學習有關方程的知識。根據學生的年齡心理特點及生活經驗，鼓勵學生多觀察、多討論、多探究、多協作、多操作，採用了觀察法、討論法、探索協作學習法和操作法，使學生成為學習的主人。經過探索，掌握方程的特點和意義。

教學目標

1.能利用天平，透過動手操作理解等式的意義。

2.結合具體例項和情景，初步理解方程的意義，會用方程表

達簡單的等量關係。

3.培養保護動物的意識，感受數學與生活的密切聯絡，提高

學習數學的興趣。

教學重點和難點

重點：方程意義的理解 難點：建立等式、方程的概念

教學過程

方程的意義教學設計6

教學目標：

1、經歷從生活情境到方程模型的建構過程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、透過觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的學習活動過程達到學習水平的提高。

教學過程：

一、情境創設，初建相等關係模型。

1、師出示天平圖，

認識嗎？

師：天平可以稱出物體的質量是多少。

2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩隻蘋果的質量？

（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

學生會選擇圖3，老師順著學生的思路出示圖3天平平衡圖

圖3為什麼能稱出兩隻蘋果的質量？

你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關係麼？

100＋100＝200

圖1和圖2為什麼不能稱出兩隻蘋果的質量呢？

你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關係嗎？

100＋100＞100、100＋100＜500

3、三個式子都是表示物體之間質量的關係，數學上把這樣表示兩邊相等的關係的式子叫做等式。

你的小腦袋裡有等式嗎？說一個試試。

除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學生說的其它的一些式子）

師：沒想到，同學們對等式是這麼的熟悉。

二、藉助基礎，拓展等式外延。

1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質量關係，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什麼樣的式子表示呢？

（書上四幅圖略）

選一個等式說一說它表示什麼意思？

天平兩邊物體的質量關係，一種是用語言表達，一種是用數學式子表示，你願意選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清楚）

2、師：的確，這樣的一些數學式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質量之間的關係。

3、比較：現在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什麼不同嗎？

突出含有未知數的等式

這些含有未知數的等式你見過嗎？

生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數中、求未知數x等。

三、進一步拓寬對等式的理解。

1、順著學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現象，仔細看一看，這些生活中的現象之間的關係是不是也能用含有未知數的等式來表示呢？

（師出示四幅生活情境圖）

（1）鉛筆盒與筆記本共20元。

（2）借出的書與剩下的書共150本。

（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

三、明確特徵，歸納概念。

其實呀，數學上給這樣一些含有未知數的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）

揭示數學上我們把含有未知數的等式叫做方程。

四、深刻領悟，挖掘內涵。

1、黑板上的其它式子為什麼不是方程？

2、師：現在同學們知道什麼是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

活動結束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關係你現在有什麼話想說的嗎？

（在活動中理解等式與方程的關係）

五、實踐應用，拓展外延。

1、你能看圖列出方程嗎？

圖1：天平（2x＝500）

圖2：四個物體16.8元

圖3： 兩杯水共有450毫升

2、從文字表述中找出方程

（1）小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

（2）張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。

（3）王濤放學回家後，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什麼樣的圖？

出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）

個別交流的基礎上同桌互說。

六、全課總結：學習到現在你有哪些收穫？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數量關係的一種演變。

圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120元不夠

圖2：買3個，每個x元，120元還不夠

圖3：買2個，每個x元，120元正好

延伸：使兩隻水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？

方程的意義教學設計7

教學目標：

知識目標：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關係。

能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。

情感目標：激發學生求知慾和好奇心，感受數學探索的樂趣，體會“生活中處處蘊涵數學知識”；滲透數學來源於實際生活辯證唯物主義思想。

教學重點：理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

教學難點：會用方程表示簡單情境中的等量關係。

教學準備：教學課件。

教學流程：

一、匯入新課：

教師：我們已經學習了用字母表示數，今天學習解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應用題化難為易，有助於提高我們分析問題和解決問題的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意義：

介紹天平：（課件出示天平圖）

天平實驗，引出方程：

1、第一步，稱出一隻空杯子重100克；

第二步，往杯子裡倒人約X克水，使天平出現傾斜。

第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？如果將水設為x克，那麼用一個式子該怎麼表示杯子和水比200克重這個關係呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？（100+x<300）

第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？（100+x=250）

2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什麼特點?

②像100+x=250這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？（方程）

小結：像100+x＝250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。

3、深入探討理解：

①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，

②方程與等式之間有什麼關係，你能用集合圖來表示嗎？

寫方程，加深對方程的認識：

三、練習鞏固：

1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子後面打上“√”。

判斷並說胡理由。透過交流使學生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

2、判斷，對的在括號裡打√，錯的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

（2）含有未知數的式子叫方程。（）

（3）不是方程。（）

3、用方程表示下面的等量關係。

（1）加上35等於91。（2）的3倍等於57。

（3）減31的差是86。（4）7.8除以等於1.3。

4、先說出下面題目中的數量間的相等關係，然後用方程表示出各題中數量間的相等關係。

（1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。

（4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。

（5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達。

5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據題目提供的資訊，選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）

四、課堂總結：

教師：想一想，這節課學習了什麼？你有哪些收穫？

課後反思：

學生對什麼是方程都有所瞭解，本節課是成功的。

方程的意義教學設計8

教學目標

1、結合操作活動使學生初步理解方程的意義。

2、會用含有未知數的等式表示等量關係。

3、感受方程與現實生活的密切聯絡，體驗數學活動的探索性

教學重點:結合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關係。 教學難點:能用方程表示簡單的等量關係。

教學過程

活動一：

談話匯入：同學們，你們知道我們國家的國寶是什麼嗎？對，大熊貓是我國一級保護動物，更是我國外交活動中表示友好的形象大使。動物園的叔叔正在科學的餵養大熊貓呢！

出示資訊窗一，引導學生觀察情境圖，閱讀文字資訊。

學生觀察主題圖，認真閱讀資訊。

活動二：藉助天平理解等式。

分組實驗：①天平左盤放一個10克的砝碼，右盤放一個20克的砝碼，天平不平衡，可以用式子10<20表示；②在左盤再放上1個10克的砝碼，天平平衡了，用等式10克+10克=20克表示。

分組實驗：天平左盤放一個20克的砝碼和一個不知重量的方木塊，右盤放一個50克的砝碼，一成天平平衡，用等式20+=50表示。

小結：等式表示相等的關係。

活動三：概括方程的意義。

師：觀察黑板上的三個式子：+20=70、2=150、3+10=100，你有什麼發現？

學生自由談想法??

小結：像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數的等式，叫做方程。

活動四：方程與等式的關係

想一想，等式和方程之間有什麼關係?

小組討論

小結:方程的範圍比較小，等式的範圍比較大，方程只是等式的一部分。 活動七：自主練習

1、判斷哪些式子是方程。

師：你認為一個式子是方程必須具備哪些條件？

小結：同時具備“含有未知數”、“相等的式子”這兩個條件才是方程。 學生獨立完成自主練習第1題。（引導學生在判斷對錯的同時，說出判斷的依據。）

2、看圖列方程。完成自主練習第2題。要求學生先找出圖中數量間的相等關係，再獨立列出方程。（集體交流）

3、完成自主練習第3題。（讓學生獨立寫出等量關係式並列出方程，再進行交流。）

活動五：全課總結：

引導學生談談這節課有什麼收穫？

學生談收穫，並找出不懂的地方。

方程的意義教學設計9

教學內容：

蘇教版教科書第1～2頁的內容。

教學目的：

⑴在具體的情景中，讓學生理解等式、方程的含義，體會等式和方程的關係，能根據情景圖正確地列出方程。

⑵在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，讓學生經歷將現實問題抽象成式和方程的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的思想方法及價值，發展抽象能力和符號感。

⑶學生在數學活動的過程中，養成獨立思考、主動與他人合作交流等習慣，獲得成功的體驗，培養對數學的學習興趣。

教學流程：

一、情景引入，初步展開新課。

⑴出示“天平”情景圖，瞭解學情。

讓學生說說，你知道了什麼？

天平；兩邊是一樣重的；指標在中間表示就表示相等等等。

⑵用等式表示天平兩邊物體的質量關係。

先寫出等式；交流等式：50＋50＝100，交流這樣列式的思考；揭示概念，象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。

二、繼續出示情景圖，深入展開新課。

⑴出示情景圖，明確要求。

用式子表示天平兩邊物體的質量關係。

⑵獨立思考，試寫式子。

學生在書上獨立填寫。

⑶學情反饋，班級交流。

讓學生自行上黑板寫不同的式子。

可能會出現下面這些式子：x＋50＞100，x＋50≠100， x＋50＝100＋50，x＋50＜200，x＋50≠200，x＋x＝200，2x＝200等。

甄別確認正確答案。

⑷嘗試分類，理解方程的意義。

明確要求——分類；為類別起名，等式，不等式；獨立分類，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。

再分類，不等式感悟“＞”和“＜”比“≠”更準確；等式分類：等式中有一部分叫等式（含有未知數）。

⑸體會等式和方程的關係。

用符號表示等式和方程的關係，例如集合圖等；用形象的情景表示等式和方程的關係，例如部分和總數等。

三、獨立練習，進一步內化新知。

⑴完成練一練1。

確定用不同的符號表示方程和等式，確定尋找等式和方程的思路和方法；交流矯正。

⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。

9—x=3 20+30=50

80÷4=20 等式 x+17=38

x—15 方程 36+ x＜40

7y=63 54÷x=9

⑶完成第2頁試一試和看圖列方程。

先獨立列方程，再在小組裡交流列式的思考。

⑷完成練習一1～3。

重點交流第2題。

方程的意義教學設計10

教材分析：

方程是含有未知數的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材採用連環畫的形式，首先透過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一隻空杯正好100克。然後在杯中倒入水，並設水重x克，讓學生說出能用一個什麼樣的式子表示出來，讓學生知道方程源於生活。透過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，並予以區別，強化方程的意義。另一方面透過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什麼是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

學情分析：

五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業本中有幾次方程的題出現，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然後再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣。基礎不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。

教學目標：1. 透過天平演示，使學生初步理解方程的意義；

2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程並能解決簡單的實際問題；

3. 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

教學過程： 修改意見

一、複習舊知，激趣匯入

同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關係，現在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏著的數學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

二、創設情景，匯入新課

1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現什麼樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）

師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩遊戲了。

三、探究新知

1、師：在數學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什麼嗎？（生答：天平）

2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的.稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指標指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。

師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什麼？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關係，（卡片出示：1個空杯子＝100g）

3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。

師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發生了什麼變化？（生能答：杯子裡倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？

生回答後，課件、卡片出示：100＋x＞100

4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎麼做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

師：怎麼樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

師：現在什麼情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學生回答後課件、卡片出示： 100＋x＜300

問：觀察列出的兩個式子，有什麼共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關係，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼於黑板。）

5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學生看到都說：平衡了）

問：誰來表示這個式子？

學生回答後課件、卡片出示：100＋x＝250

問：為什麼用“＝”呢？（平衡就是相等了）

問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什麼？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

（生舉例，教師選擇三個寫在貼於黑板的卡片上。）

這時黑板上的卡片有：

300+200=500 100＋x＜300

100＋x＞100 100+x=250

80＋x＞100 100＋50＜300

5×a=40 x+200 x＋x=8

三、探究交流，抽象概括

1.分類、建構概念

讓全班觀察黑板上的8個算式，根據它們的特點，小組討論，試將他它們分類並說明理由。

學生討論。

問：誰來說說你們是按照什麼標準分的？

（1）如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其餘的口頭交流。

（2）讓按“是否含有未知數”分的學生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什麼式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）

問：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類嗎？怎麼分？指名板演。

（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什麼式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎麼分？指名板演。

根據學生的思路來講。）

問：你們發現了這一類式子有什麼特點？（揭示：含有未知數的等式）

師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）

2.理解、鞏固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數和等式）

師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業紙上寫。

寫好後，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎麼判斷的。同桌互改。

小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什麼）

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

問：透過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

（1）未知數不一定用x表示。

（2）未知數不一定只有一個。

四、鞏固提高，形成技能

1.判斷

下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

35+65=100 x -14＞72

y+24 5x+32=47

28＜16+14 6(a+2)=42

2.你知道嗎？

課件動態顯示關於方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

3.練練思維

孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

4.提高智慧

小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎麼才能使兩人的郵票張數一樣多？

5.數學遊戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）

（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）

（2）x÷□＝80 （是）

（3）3×□＝24 （不一定）

讓學生判斷並說明理由。

(第三題：如果方格中填的是未知數這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個錯誤的算式。)

五、總結提升。

回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程並知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！

作業設計:

1.作業本25頁。

2.口算一頁。

板書設計:

方程的意義

其他式子

含有未知數的等式

3077+ x

等式

不等式

像這樣含有未知數的等式，叫做方程。

方程的意義教學設計11

教學內容：

人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

教學目標：

1.藉助天平及式子的分類操作，使學生初步瞭解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關係。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，並能在教師引導下找到等量關係，經歷利用等量關係進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

教學重點：

抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

教學難點：

方程與等式的關係;方程中等量關係的建立。

教學準備：

課件、寫式子的卡片、磁釘。

教學過程：

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什麼?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等於右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什麼?如果水的質量用

g表示,那麼杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什麼樣的情況?用式子來表示。

這三個式子體現在天平上分別是什麼樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，後出示天平圖5)用式子來表示一下。

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關係嗎?

【設計意圖】透過直觀演示，感受等與不等。同時透過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關係這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之後給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學寫的是否為方程，並說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關係

1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，並說說為什麼(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什麼?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什麼聯絡呢?

(4)引導畫集合圖，並引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關係是本節課的教學難點，教學時，先透過分類整理讓學生對等式與方程的關係產生直觀、正確的感知;然後透過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關係;最後，透過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習並進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關係再列方程。

(1)從圖上你知道了什麼?

(2)你能根據你知道的數量關係列出方程嗎?

(3)學生自行根據數量關係列出方程，並進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關係，也是《義務教育數學課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，為從數量關係到等量關係的轉變做好準備，這對於學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什麼?(每個同學說一點，後面的同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的慾望。

方程的意義教學設計12

教學目標

1、知識目標：在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關係。

2、能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。滲透數學來源於實際生活的辯證唯物主義思想。

3、情感目標：透過自主探究，合作交流等教學活動，激發學生興趣，培養合作意識。

教學重點

理解和掌握方程的意義。

教學難點

弄清方程和等式的異同

教具準備

多媒體課件、作業紙

教學設計

一、情景匯入

師生談話：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？

（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做遊戲）

讓學生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現什麼結果。

（課件演示驗證學生的回答，出現蹺蹺板不平衡的畫面）

提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？

學生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。

（課件演示：蹺蹺板逐漸平衡。並能一上一下動起來。）

教師小結：當兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩遊戲了。

[評析]：動物是學生們喜歡的形象，以故事情境匯入，創設生動有趣的情景，藉助多媒體課件演示的優勢，使學生初步感受平衡與不平衡的現象。從而緊緊抓住學生的“心”。

二、探究新知

師：在我們的數學學習中，還有一種更為科學的平衡工具，猜猜是什麼？

1、直觀演示，激發興趣

課件出示一架天平，教師向學生介紹它的工作原理。

讓學生仔細觀察，現在天平處於什麼狀態。

提問：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？

根據學生的回答，教師板書：50+50=100

2、繼續實驗，自主發現

1）分小組實驗，讓學生自己動手做一做（每個小組發一些有重量的砝碼和學生自己手中的書本等）

要求：三組設計平衡狀態，三組設計不平衡狀態。並據此列式。

2）學生實驗，教師巡迴作指導。

3）學生交流彙報，教師板書：

平衡狀態的：

50+10=60

50=20+書……

不平衡狀態的：

50+30>兩本書

50<三本書……

4）學生動手把不平衡狀態的天平調平衡並列式

50+30=四本書

50+10=三本書

5）師生一起把書用字母代替：

50+10=60，

50=20+X，

50+30>2X，

50<3X

50+30=4X

50+10=3X

3、整理分類，認識方程。

1）學生把上沒面的式子進行分類

2）讓學生明確：像這些含有等號的式子都是等式。（板書：等式，標出大集合圈）

觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什麼區別？

學生很快明確：右邊的等式裡都含有未知數。（在等式前面板書：含有未知數）

教師總結：我們把右邊這三個含有未知數的等式稱為方程。

3）學生齊讀方程的意義，同桌互相說出一個方程。

[評析]：這部分教學設計為學生提供了充分的從事數學活動的機會，讓學生動手去操作，去合作。讓學生透過觀察、思考、嘗試分類、交流，積極主動的參與到數學活動中來，並初步滲透了數學中的集合思想。

三、鞏固拓展

課件出示兩個小動物爭吵的畫面

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不對不對，應該說所有的等式一定都是方程。

判斷誰說的對，並敘述理由。

四、總結

學生閱讀數學小知識“你知道嗎？”

五、作業

練習十一的1題

教學反思

1、利用興趣調動學生的積極性，讓學生主動參與。

生活是興趣的源泉，體驗是主動參與的動力。透過直觀演示、學生實驗，調動了學生的積極性和參與的熱情，每一個學生都積極的加入了學習的熱流中來。教學當中始終注意激發學生的學習興趣，增強學生學習的信心。給學生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間和空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。

2、關注情景教學

在本節課中，將枯燥的方程概念融於淺顯生動的情景中。匯入利用小動物創設了生動有趣的教學背景，整個教學過程中，學生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。透過天平稱重的實驗，讓學生嘗試用數學知識來描述實驗現象，使學生獲得了等式和不等式的知識。

方程的意義教學設計13

教學目標：

1、結合具體情境，理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關係。

2、藉助天平讓學生理解方程及等式的意義。

3、感受方程與現實生活的密切聯絡，喚起學生保護珍稀動物的意識。

教學過程：

一、 創設情境，激趣匯入。

談話：同學們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物的幾幅圖片。（課件出示）

我們應該保護這些瀕臨滅絕的珍稀動物，今天這節課，就以三種動物為話題，來研究其中的數學問題。

二、合作探究，獲取新知。

（一）理解等式的意義。

找出白鰭豚這組資料的等量關係，用字母表示。

1、 師：我們先來看白鰭豚的這組資料，你從中發現了那些資訊？

1980年比20xx年多300只，這句話中有幾個數量？你能用一個式子表示出這三個數量之間的關係嗎？讓學生在練習本上寫一寫，進行板書。

1980年只數—20xx年只數=300只

1980年只數—300只=20xx年只數

20xx年只數+300只=1980年只數

2、請同學們根據這三個數量中的已知數和未知數，用含有字母的式子表示出20xx年只數+300只=1980年只數這個數量關係，小組進行討論、交流。（教師進行巡視，參與討論。）

3、分析a+300=400,等號左邊表示1980年只數，等號右邊也是1980年的只數，像這樣表示左右兩邊相等的式子，我們通常簡稱為等式。（板書：等式）

4、藉助天平來研究等式。

（出示天平）你對天平了解多少？誰給大家介紹一下？

師：你觀察的真仔細，天平是一種用來稱量物體質量比較精密的儀器，當指標指在標尺的中央，天平就平衡了。

師：如果左盤放10克砝碼，右盤放20克砝碼，天平會平衡嗎？怎樣用式子表示這種關係？（10<20）如何才能平衡呢？（左再放一個10克的砝碼）

師：出示天平：左20克和x克，右50克，你能用一個等式表示天平左右兩邊的關係嗎？（20+x=50）

師：我們知道一個等式可以表示出天平平衡時左右兩邊相等的關係，那在天平如何表示出x+300=400這個數量關係嗎？（出示天平）

（二）理解方程的意義。

1、 找出大熊貓這組資料的等量關係，再寫出含有未知數x的等式。

師：繼續看大熊貓的資料，你獲得了哪些資訊？根據這些資訊，小組討論以下三個問題：

（1） 找出人工養殖的只數與野生的只數的關係，用文字表示出來。

（2） 用含有字母的等式表示出這個關係。

（3） 在天平上表示出這個等式 。

小組合作探討，彙報交流，得出 ：人工養殖的只數x10=野生只數

10x=1600 ,1600÷x=10或1600÷10=x天平左盤放10個x只，右盤放1600

只 。我們透過分析它們之間的等量關係得出了等式10x=1600.

2、找出東北虎這組資料的等量關係，再寫出含有未知數x的等式。

師：繼續看東北虎的資料，你獲得了哪些資訊？根據這些資訊，你能像剛才那樣提出數學問題嗎？小組討論解決，交流彙報。（1）20xx年只數×3+100=20xx年的只數。

（2） 3×+100=1000或1000－3×=100 （3）天平左盤3x和100，右盤1000.

我們透過分析它們之間的等量關係得出了等式3x+100=1000.

3、 揭示方程的意義

師：剛才我們研究出這麼多的等式，下面給它們分分類，怎麼分呢？（含字母，不含字母）

我們把含有字母的等式，叫方程。這就是方程的意義。（板書：方程的意義）

師：同學想一想x+5是方程嗎？2+3=5是方程嗎？說明理由。

師：判斷是不是方程，你覺得應符合什麼條件？（含未知數，還必須是等式）

師：請同學們再思考：式子、等式、方程，它們之間的關係是怎樣的？

三、鞏固練習，加強應用。

看來同學們已經掌握了今天所學的知識，下面老師來考考你。

課件出示課本自主練習1，2，3，4。

四、回顧反思，總結提升。

透過這節課的學習，你有什麼收穫？