小升初數學試卷及答案100題

小升初數學試卷及答案100題

pincai網為大家整理編輯了小升初數學試卷及答案100題，歡迎收藏參考。關注聘才網可獲得更多內容。

【應用題】

1.  瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶裡的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那麼A種酒精溶液的濃度是多少?

【解析】三種混合後溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來含酒精15%×1000=150克，說明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。

由於A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當於400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。

2.  某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤來定價，那麼這種什錦糖每千克定價是多少元?

【解析】3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

3.  甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎腳踏車往返甲、乙兩地共用4.5小時，若已知此人上坡時速度為12千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那麼甲、乙兩地全長多少?

【解析】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時，所以1小時可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時可以往返7.2×4.5=32.4千米

4.  一項工程，甲一人需1小時36分完成，甲、乙二人合作要1小時完成.現在由甲一人完成1/12以後，甲、乙二人一起幹，但因途中甲休息，全部工作用了1小時38分完成，那麼由乙單獨做那部分佔全部工程的幾分之幾?

【解析】乙1小時做的相當於甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。

後來用了98-8=90分鐘，如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說明甲休息這段時間可以做7/12。

這段時間就是乙單獨做的，能完成7/12×3/5=7/20。

5.  設A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一週的時間分別是6、7、11分.由開始點A出發後，B比A晚1分鐘出發，C比B晚5分鐘出發，那麼A，B，C第一次同時透過開始出發的地點是在A出發後幾分鐘?

【解析】從條件可以知道，C出發時，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說，A和C再次同時經過出發點時，是6×11=66的倍數分鐘後。

由於B還需要7-5=2分鐘才能透過，說明要滿足66的倍數除以7餘2分鐘。當66×3=198分鐘時，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。

因此ABC第一次同時通過出發地點是A出發後6+198=204分鐘的時候。

6. 某班同學分成若干組去植樹，若每組植樹N棵，且N為質數，則剩下樹苗20棵，若每組植樹9棵，則還缺少2棵，這個班的同學共分成幾組?

【解析】可以看出N是小於9的質數，相差20+2=22。說明組數是22的約數，9-N也是22的約數。9-N小於11，所以9-N=2。所以組數就是22÷2=11組。

7.  學校舉行計算機漢字輸入技能競賽，原計劃評選出一等獎15人，二等獎20人，現將一等獎中的後5人調整為二等獎，這樣一等獎獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎獲得者平均速度提高了6字/分，那麼原來一等獎平均速度比二等獎平均速度多多少?

【解析】原來一等獎的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

原來二等獎的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

那麼原來一等獎的平均分比二等獎高16+30=46字

8.  紅光農場原定9時來車接601班同學去勞動，為了爭取時間，8時同學們就從學校步行向農場出發，在途中遇到準時來接他們的汽車，於是乘車去農場，這樣比原定時間早到12分鐘.汽車每小時行48千米，同學們步行的速度是每小時幾千米?

【解析】學生步行的路程，汽車需要12÷2=6分鐘，說明是在9：00前6分鐘接到學生，即8：54分，說明學生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時行48÷9=16/3千米。

9.  甲、乙兩地公路長74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個小時後，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發去甲地，在差5分不到9點時，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少?

【解析】根據題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。可以知道汽車40-31=9分鐘相當於摩托車51-30=21分鐘行的。可以得到摩托車行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。

所以摩托車小時行74÷370/3×60=36千米

10.  在底面邊長為60釐米的正方形的一個長方體的容器裡，直立著一個長1米，底面為正方形，邊長15釐米的四稜柱鐵棍.這時容器裡的水半米深.現在把鐵棍輕輕地向正上方提起24釐米，露出水面的四稜柱切棍浸溼部分長多少釐米?

【解析】減少24釐米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5釐米。所以露在水面的有1.5+24=25.5釐米。

小升初數學應用題精選(2)(含答案解析)

1.  甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地?

【解析】

總棵數是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那麼乙就要完成900-600=300棵之後，才去幫丙，即做了300÷30=10天之後 即第11天從A地轉到B地。

2.  有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

【解析】

這是一道牛吃草問題，是比較複雜的牛吃草問題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份

因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份

所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份

所以，每畝面積每天長24÷15=1.6份

所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份

新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其餘的牛每天去吃原有的草，那麼原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。

兩種解法：

解法一：

設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那麼每畝每天的新生長草量為  (84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那麼24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為  24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42頭

解法二：

10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量  (28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝  需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭

3.  某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

【解析】

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

所以透過比較選擇乙來做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

4.  一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現開啟水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50釐米，長方體的高為20釐米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

【解析】

把這個容器分成上下兩部分，根據時間關係可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

所以長方體的底面積和容器底面積之比是(4-1)：4=3：4

獨特解法：

(50-20)：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20釐米就需要時間18*2/3=12(分)，

所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因為高度相同，

所以體積比就等於底面積之比，9：12=3：4

5.  甲、乙兩位老闆分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數比甲多1/5，然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完後，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套?

【解析】

把甲的`套數看作5份，乙的套數就是6份。

甲獲得的利潤是80%×5=4份，乙獲得的利潤是50%×6=3份

甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來購進了10×5=50套。

小升初數學應用題精選(3)(含答案解析)

1. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間裡甲、乙兩管注水量之比是7：5.  經過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那麼，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少  小時注滿B池?

【解析】

把一池水看作單位“1”。

由於經過7/3小時共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。

甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。

甲管後來的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16

用去的時間是5/12÷5/16=4/3小時

乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時

即1小時56分鐘

繼續再做一種方法：

按照原來的注水速度，甲管注滿水池的時間是7/3÷7/12=4小時

乙管注滿水池的時間是7/3÷5/12=5.6小時

時間相差5.6-4=1.6小時

後來甲管速度提高，時間就更少了，相差的時間就更多了。

甲速度提高後，還要7/3×5/7=5/3小時

縮短的時間相當於1-1÷(1+25%)=1/5

所以時間縮短了5/3×1/5=1/3

所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時

再做一種方法：

①求甲管餘下的部分還要用的時間。

7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時

②求乙管餘下部分還要用的時間。

7/3×7/5=49/15小時

③求甲管注滿後，乙管還要的時間。

49/15-4/3=29/15小時

2.  小明早上從家步行去學校，走完一半路程時，爸爸發現小明的數學書丟在家裡，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間?

【解析】

爸爸騎車和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2

騎車和步行的時間比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分鐘。

3.  甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A，B兩地的距離等於B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最後乙車比甲車遲4分鐘到C地.那麼乙車出發後幾分鐘時，甲車就超過乙車.

【解析】

乙車比甲車多行11-7+4=8分鐘。

說明乙車行完全程需要8÷(1-80%)=40分鐘，甲車行完全程需要40×80%=32分鐘

當乙車行到B地並停留完畢需要40÷2+7=27分鐘。

甲車在乙車出發後32÷2+11=27分鐘到達B地。即在B地甲車追上乙車。

4.  甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米?

【解析】

甲車和乙車的速度比是15：10=3：2

相遇時甲車和乙車的路程比也是3：2

所以，兩城相距12÷(3-2)×(3+2)=60千米

5.  今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那麼最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱?

【解析】

解法如下：(共12輛車)

本題的關鍵是集裝箱不能像其他東西那樣，把它給拆散來裝。因此要考慮分配的問題。