模糊數學在投資專案立項中的作用
1、引言
建設工程專案一般投資規模大、建設週期長，在工程建設過程中，常常會受到很多因素的影響。這些因素貫穿於工程專案的全壽命週期，並多數具有不確定性，使專案難以順利的實現預期目標，經常造成投資決策失誤、建設方案計劃不周、工期拖延、人身傷害、財產損失、生產運營異常並導致投資效益低下甚至虧損等嚴重後果，這些因素一般稱之為工程專案的風險因素。風險是指不以人們意志為轉移而導致財產損失、人員傷亡和信譽損害的現象，它具有客觀存在性和不確
定性兩個主要特點。客觀存在性是指人們無論是否察覺，風險都可能發生;不確定性是指風險發生的時間、地點、形式、規模以及損失程度等事先難以預料。據有關統計資料顯示，建設工程專案實施的絕大部分風險都是由於決策階段的失誤導致的，專案的決策階段是專案風險的高發階段，但這個階段的風險影響往往沒有表現出來，難以用數學來準確地加以定量描述，但都可以利用歷史經驗或專家知識，用語言生動地描述出它們的性質及其可能的影響結果。
2、模糊數學評價演算法
2.1 確定風險因素集
根據專案所處的環境及可行性研究報告，找出影響專案決策的各類風險因素組成一個模糊系統，建立風險因素集，因素集為各類指標的集合(見圖1)：
式中n為風險因素個數
2.2 確定各風險因素的權重集
因為各個風險因素的重要程度不一樣，為了反映個風險因素的重要程度，對各個風險因素應賦予相應的權重Pi(1，2，3， n)，由各權重所組成的集合權重集：Pn=(P1，P2，Pn)。
2.3 確定評價等級集
在工程專案決策階段的風險模糊綜合評價中，評價標準不可能直觀地或者透過一定的關係式表示出來，而只能透過模糊的'語言表達出來。評價等級集是評價者對評價物件作出的可能導致的後果所組成的集合：Y=(Y1，Y2，Yn)，Y=(小，較小，一般，較大，很大)。
2.4 確定隸屬度向量，建立模糊評價矩陣
風險隸屬度是指各風險因素相對於風險評價等級集中各風險評價等級的從屬程度。目前對於風險評價等級的評定，常常採用專家經驗評定法，由於各專家的評定角度和評定方式不同可能導致一些評判結果帶有很強的主觀性，所以評定結果只能用風險因素Xi屬於評價等級Yi的可能程度大小來表示，即為隸屬度，即為rij。若對個風險因素隸屬於各風險程度進行評判可得到風險因素的隸屬度矩陣Rij(01;i=1，2，3，m，j=1，2，3，n，m為準則層風險因素個數，n為評級等級)。
2.5 進行模糊綜合評價，利用多層次模糊評價法進行工程投標風險的評價，首先評價二級指標，其評價結果相對於一級指標構成一個模糊評價矩陣，與一級指標權重集相乘得到風險模糊評價的最終結果，為S=AR。S為權重向量集A與模糊矩陣R的合成所得模糊子集，即為模糊綜合評價結果集，該評價結果集為承包商進行合理決策提供一個定量化的依據。
2.6 舉例分析
某地要新建一個工程專案，請來五位經驗豐富的專家對專案可能風險進行評價，對於一級指標Xl下的二級指標有：
A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)
R1=
S1=A1R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)
同樣得出S2=A2R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)
S3=A3R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)
S4=A4R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)
S5=A5R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)
此Ri為一級評價指標Xi下二級指標的模糊評價矩陣。Si表示一級指標下的二級指標模糊矩陣合成運算所得的模糊子集。對於一級指標其模糊綜合評價矩陣為：
R=
權重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)
對該專案第一位專家的評定結果是：
Sz1=AR=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)
其他四位專家的評定結果如下：
Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)
Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)
Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)
Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)
假設這五位專家的水平相近，權重各佔20%，對五位專家的評價結果加權平均得到該專案的評價結果如下：
S=AR=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.2)
評價結果表明：本工程的風險為小，較小，一般，較大，很大的機率分別是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根據最大隸屬度原則，本工程的決策風險為較大。
3. 結論
本文在專案決策階段對可能存在的風險進行分析的基礎上，對專案風險因素進行進行權重和等級劃分，建立模糊評價模型，計算出各風險的隸屬度作為投資決策的評價結果，為投資決策提供了很好的參考依據。