關於工科專業偏理科課程教學方法探討論文
幾乎每個工科本科專業都有幾門這樣的課程，學生覺得難學，教師也教得費力。對機械工程專業而言，《機械工程控制基礎》就是這樣的一門課。與本專業其它課程相比較，它是一門偏理科的課程，具有高度抽象、高度概括、涉及範圍廣等特點。若用理科專業的教學方式，或是要求學生採用數學的思維方式學習，這對機械專業多數學生實是免為其難。容易造成工科教育理科化的趨勢，本文針對《機械工程控制基礎》課程的工科化教學，認為偏理科課程的教學可以採用如下方法:
1理清課程結構，設計合理的課程教學主線
每個教學模組及知識點在整個課程中的地位一目瞭然。在有限的學時中，應該分清主次，並根據各知識點的重要性合理安排教學進度。頻率特性和穩定性分析是本課程的主要內容，是教學的重點。但這些內容又恰好是本課程的難點，理論性強，抽象，和其它模組具有千絲萬縷的交織關係卻又似斷似連。可以說攻下頻率特性和穩定性分析這兩大“城池”就等於拿下這門課程。這就需要對課程數學工具的熟練掌握，並輔以好的教學策略，對各模組內容取捨合理。
2強調數學工具的基石作用
拉氏變換是一種函式對映變換，即把時域函式對映為一個複數域函式，實現了把系統時域的微分方程分析轉化為複數域的代數分析。所以以拉氏變換為基礎的理論是解決本課程問題的數學工具，用複變函式描述各種概念則是本課程的基本方法。對複變函式這一數學工具的掌握和熟練程度就決定了對各教學模組學習掌握的易難程度。
相比於資訊類、數學類等專業，普通機械類專業學生通常較少進行過數學思維能力的訓練，即使學過相關課程，也缺乏數學概念和方法的實際應用能力。筆者經過教學工作觀察，認為應將拉氏變換及相應的複變函式這部分數學工具的內容放在突出重要的位置上，在有限的學時中，寧可減少其它模組的學時數也要增加該模組學時數，在學生熟練甚至遊刃有餘掌握這部分內容後再進入其它模組的教學，取得了事半功倍的效果:其它模組得以順利展開，實際所用學時雖被減少，學生學習效果反而更好，提高了效率。本文在《機械工程控制基礎》理論基礎工科化教學中的具體方法總結為幾個觀念和技巧。
3用新觀念和口語化圖形化思維代替數學思維
3.1建立訊號與系統的觀念
所謂系統是指時域中用(線性)微分方程、復域中則用傳遞函式為數學模型，描述了系統(機床)兩個物理量之間的關係。與資訊理論不同，本課程把函式稱為訊號，即用一些典型函式作為輸入，透過分析輸入與輸出的特點來評價系統內在的穩準快效能，如果在這些函式作用下取得好的效能，則可認為系統在實際的`隨機訊號作用下也具有好的效能，這是經典控制理論的研究方法。
3.2用數學式表示系統構造的觀念
系統都可視為幾種基本環節構造而成，構造方式有串、並聯和反饋三種。傳遞函式是本課程的最基本概念，是系統高度抽象的數學模型，可理解為兩個(複式)訊號間的代數比或換算關係。傳遞函式可按代數法則寫為三種:一般式、串聯式和並聯式，應熟練掌握這三種表示式間的轉化方法。
3.3時復域相統一的觀念
概念上，時域與復域函式對是一種原/像函式對關係。既然時域函式稱為訊號，相應復域函式也稱為同名訊號，這樣可以簡化對訊號的理解和記憶。
本課程涉及的函式頗多，給學生記憶及熟練掌握帶來負擔。
標準訊號只需分為兩類:標準冪函式包括單位脈衝、單位階躍到一般形式的n次冪函式tn/n!，複數域則表示為sn+1。各相鄰次冪函式之間在時域存在導數/積分、複數域則為乘上微(積)分運算元s(s-1)關係。根據該規則及微分運算元功能，可以對單位脈衝訊號取各階導數得到一個序列:0階脈衝訊號1、1階脈衝訊號s、…、n階脈衝訊號sn。所以冪函式序列形如sk，k=-n，…-1，0，1，…n。
三角函式為正、餘弦函式兩種，其復域式的分母均為二次多項式。
3.4時復域運算相對應的觀念
時域訊號進行的是微積分運算，而復域進行的是相應的代數運算，這正是拉氏變換的價值。幾種規則:疊加———復域加減，時域亦加減;微積分運算元———復域訊號乘除s，時域訊號微積分;更一般地，兩個復域有理式(訊號與傳遞函式)的乘對應時域卷積。
3.5用口訣或助記圖記憶拉氏變換公式。
1)位移定理:將形如ex的指數函式稱為調製訊號，則位移定理口訣為:時域平移復域調製，即f(t-τ)躤-τsF(s)，反之復域平移時域反調製，即eatf(t)蹻(s-a);
根據這個觀念，極點是復域位移量，對應一個時域指數衰減或遞增的調製訊號，所以很容易理解極點位置對系統響應的影響。
2)微積分定理:微分定理表示式
L[fn(t)]=snF(s)-sn-1f(0+)-…-sf(n-2)(0+)-f(n-1)(0+)=[1，s，…，sn-1，sn][-f(n-1)(0+)，…，-f(0+)，F(s)]T，可用圖2a作助記圖。類似地，積分定理表示式=[s-1，…，s-n，s-n][f(-n)(0+)，f(-n+1)(0+)，…，f(-1)(0+)，F(s)]T，助記圖為圖2b。圖2中將sk做為傳遞函式而將微積分初始條件等作為階躍訊號，亦可將sk理解為冪函式訊號而初始條件為比例環節，則也得到相應的助記圖。
3)微積分對稱定理，即t·f(t)和f(t)/t的拉氏變換。s為復域微積分運算元，則t對應時域負微分正積分運算元，也可用助記圖。
4)相似定理口訣:擠脹———時域橫擠，復域橫脹:af(at)蹻(s/a)，或者復域橫擠，時域橫脹aF(as)躥(t/a);
3.6適時介紹課本以外的簡便方法，激發學生興趣
以脈衝輸入法求複雜框圖傳遞函式的技巧為例:當輸入為1(即單位脈衝訊號)，輸出訊號剛好與傳遞函式相同。以下圖求出前向通道的傳遞函式為例:以1為輸入，求輸出端X。標註各關鍵點的訊號值，在第三個相加點處建立方程
G1-XG1/(G3H1)-X/H2=X/(G3G2)，
得X即為區域性傳遞函式，最後用反饋公式求得整個框圖的傳遞函式。這個方法既加深了學生對相關內容的理解，也可鼓勵學生自己去探索新的方法。
4偏理科課程工科化教學對教師的要求
4.1要對課程內容從整體上把握其架構
對內容進行宏觀規劃，理清脈絡，必要時進行合理裁剪，分清主次，但無論如何都要把理論基礎放在突出重要的位置。若出現學生學習困難的狀況，可依次考察學生理論基礎是否牢固?還是某個重點內容有斷裂?這樣可容易地進行問題溯源，避免陷入學生未糊師先糊的境地;細節上要能深刻理解、非常熟悉具體知識點，能得心應手地運用，並具備本課程相關學科的豐富知識，以學生能夠接受的方式用相近學科的知識解答問題。例如在本課程的頻率特性分析中，學生可能會產生這樣的疑惑:頻域響應特性如何影響系統性能如快速性?此時可以用訊號頻譜特性來解釋:訊號時域越陡峭，則頻譜越寬。所以系統頻寬越寬，則輸出訊號的頻譜也越寬，意味著時域越陡峭，上升越快，即快速效能越好。
4.2瞭解學生的知識結構和思維方式，培養學生運用理論知識解決工程實際問題的能力
理科和工科專業的思維方式是不同的，機械專業的學生比較易於接受對圖形化、結構化的方法，能接受用文字語言描述的原理、少量環節的數學推理。但不擅長用數學語言的思維模式，尤其是純粹的、多環節數學描述、推導。即使學過相關的數學課程，他們也難學以致用。因此要注重培養學生運用知識解決工程實際問題的能力。從教學而非實驗角度看，可以從如下方面著手:1)需用工科教學方式把抽象理論專業化，以本專業的具體物件為例子闡述理論命題，即案例教學。用少量固定的物件的不同方面闡述不同的理論命題，舉一反三以使學生了解自己專業的問題，掌握解決問題的方法;2)熟悉本專業常用元件、裝置的傳遞函式及其訊號傳遞關係，並形成專業常識。例如微積分環節對應輸入輸出的微積分運算，如電容、電感元件的電流電壓關係;力學範疇的位移、速度、加速度間互為微積分運算;掌握其訊號框圖、Bode圖、奈氏圖等系統描述方法;3)掌握一種模擬工具如Matlab對問題進行模擬分析。
4.3需要一定的創造性思維
教學創新是大學教育永恆的主題和活力源泉，但沒有固定的模式和方法。本文認為偏理課程工科化教學創新可以從建立新觀念、擴充套件原概念、採用新方法等方面入手，對相關知識總結、提煉、創新;應結合專業特點，突破教材的限制。建立新觀念是指用非理科的觀念去理解、應用課本知識。這些新觀念可以把抽象(如系統、訊號)轉化為具體(機床及其各種物理量);或反過來把具體提升為理論抽象，以適應工科式思維方式;概念擴充套件既可以把原有概念範疇擴大，例如本課程把復域函式也視為訊號並更進一步把sn視為高階脈衝訊號，也可以把抽象概念範疇縮小到某個具體的專業物件;採用新方法包括用口訣式或圖形化方法描述數學概念、公式，或者用新方法解決某個問題。
5結語
《機械工程控制基礎》常採用工科化的教學方法，導致課程難學難教。需要採用理科化的教學方法:合理安排教學內容，充分重視理論工具;教學中需建立新觀念、擴充套件原概念、採用口訣化、圖形化等方法學習、理解課程內容;教師除了規劃好課程內容，還應瞭解學生的知識結構、思維方式，結合專業物件實施教學，並對教學內容、方法進行創新。