多樣化問題方式的設計與訓練
要提高學生的數學能力和水平，必須全面培養和發展學生的思維能力，在小學數學教學中全面培養和發展學生思維能力。實踐表明：在數學教學活動中，重 視和加強多樣化問題方式的設計與訓練，重視和加強學生的語言訓練和操作活動，就能把學生的單向思維活動 轉變為全方位的思維活動，並與學生的口的活動、手的活動有機地結合起來，形成一種綜合的、立體的、整體 活動，充分地挖掘學生的思維潛力，促進學生思維能力的全面發展，達到提高學生數學能力和水平的目的。
多樣化問題方式的設計與訓練
提高學生的數學能力和水平，必須立足於全面發展學生的思維能力，發揮全腦的功能。而加強多樣化的問 題方式的設計與訓練，有利於把學生的`單向思維活動轉變為全方位的立體思維活動並促進其全面發展。
1.設計發散式問題與訓練，培養和發展學生的靈活思維能力。學生的數學思維能力靈活與否與發散思維的 水平有十分密切的關係。因此，合理地設計散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養和發 展學生的靈活思維能力。如教：“女生相當於男生的7／8”這種具有發散性的應用題時，教師就要有目的地引 導學生多角度、多層次地進行思考：①男生人數是女生的8／7；②男生人數比女生人數多1／7；③女生人數比 男生人數少1／8；④男生人數是男女生總數的8／15； ⑤女生人數是男女生總人數的3／15； ⑥男生人數比女 生人數多總人數的1／15……等等。在小學數學教材中， 這類具有發散性思維的內容很多。只要我們認真研究 和分析，就能設計出許多發散式的問題，藉以培養和發展學生的靈活思維能力。
2.設計陷井式問題與訓練，培養和發展學生的批判思維能力，數學論文《在小學數學教學中全面培養和發展學生思維能力》。學生的創造能力與批判思維能力密切相關， 教師要十分注重學生的批判思維能力的培養與提高。比如在講三角形的內角和是180度以後， 教師可以設計這 樣的問題：“因為一個三角形的內角和是180°，那麼， 把這個三角分成兩個小三角形，那麼，每個小三角形 的內角和就是180°÷2＝90°，正確嗎？”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內角和與三角 形的大小無關這一道理。教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內角和及其面積公式的正 確理解，從而培養和提高了學生的批判思維能力。
3.設計互逆式問題與訓練，培養和發展學生的反向思維能力。學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維 能力相關聯。為了培養和提高學生的反向思維能力，教師在教“小數點位置移動引起小數大小的變化”這個問 題時，可以引導學生對小數點位置移動引起小數大小的變化進行觀察、比較，得出結論：“小數點向右移動一 位、兩位、三位……原來的數就會擴大10倍、100倍、1000倍……”，那麼， 反過來又會怎樣呢？學生會很快 地回答：“小數點向左移動一位、兩位、三位……原來的數就會縮小10倍、100倍、1000倍……。”在類此的思 維訓練中， 學生的思維活動始終處在順向和反向的積極排程的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。
4.設計變式問題與訓練，培養和發展學生的概括抽象思維能力。變式問題，指的是同一個道理，可以從不 同的角度去提問題。如引導學生分析如下三個方面的問題，以及它們之間的關係：①完成一件工作，甲要1／2 小時，乙要1／3小時，如果甲乙兩人合作，需要多少小時完成；②一列快車從甲地到乙地要6小時，一列慢車從 乙地到甲地要8小時，現在兩車分別從甲乙兩地同時相向而行，幾小時可以相遇？③學校用筆經費添置課桌椅， 可購40張單人課桌或60把課椅，現在要課桌椅配套添置，這筆錢可購置多少套？這幾道題從表面上看，它們分 別是工程問題、行程問題和單價、總價、數量問題，學生在對它們進行仔細地分析和比較後，就可以概括抽象 出它們之間的共同道理及其相互關係，並能以此解答和推及其它與之相關的其它數學問題