對新教材改革的一些認識論文
根據教育部頒佈的《普通高中數學課程標準（實驗）》編寫的實驗教材首先於2004年秋季開始在廣東等四省進行試驗，目前我國已經有約三分之二的省市進入了新課程教材的實驗階段。隨著新一輪的高中數學課改在全國全面的展開，我國的數學教育界和第一線的教學老師對這場課改表現出極大的關注和熱情。仁者見仁、智者見智，無論是理論研究或是教學實踐都進行著努力的探索，並取得一定的成效，但是數學教學中的一些深層次的問題，也逐一浮出水面。結合筆者的教學實踐，對新教材改革有以下新的認識與大家分享。
一、數學在生活中的應用。
新課標的理念之一是數學生活化，這對學生理解數學無疑是有益的。數學與生活，如同主觀理想與客觀現實一樣只能在一定的條件下才能統一。我們不能在強調兩者的統一時，忽略了他們的區別。如果我們不恰當的把數學牽強的生活化，無視數學發展中自我完善的機制之一內驅力的作用，就會走上“去數學化”的歧途。
例如，平面向量基本定理的教學，可以再一維空間一對兩向量共線的條件做深層次的分析：設在數軸上有一向量e不等於0向量，那麼這數軸上的任一個向量b與向量e有何關係？由此得出：一維空間中任一向量均可用非零向量e表示出來，由於它只需一個基底，我們就說一維空間只有一個自由度，那麼在二維空間即平面的情形是否有相同的結論？你能猜出什麼樣的結果？
上述引入並沒有將數學生活化，卻使學生在知識的學習和探討中學會了聯絡和類比的思想，其意義已經超出了問題的本身。可見要適時得將數學生活化，而不是一味的生活化，否則就會顧此失彼，捨本逐末。
二、對關於學生討論與老師講授的理解。
現在似乎有一種觀點：新課改要求每課必問，每課必討論，“教師在課堂教學中既是組織者，又是參與者，又是裁判員”，更有“做數學”之說。上有好者，下必善焉，於是乎，老師分爭相效仿，有些甚至成了邯鄲學步，課堂教學既不像傳統教學又沒有體現出現在課改的精神，討論和提問就成了課改教學中的“雞肋”。我認為提問和討論固然是課堂教學中不可缺少的環節，師生在一節課各佔有的.時間是一對彼消此長的矛盾，因此這些並不能一次成為一節課成敗的標誌。課堂成功的重要標誌只能是課堂的效率，即學生學到的知識和掌握的情況。例如高中新教材中“隨機事件的機率”一節，教材中先要求全班每人擲10次硬幣，按各組統計的各種結果，再按全班統計結果，畫出條形圖，最後讓學觀察找出“正面朝上”這個事件發生的規律性。顯然，編者的目的是讓學生親身體驗，頻率與機率的關係，但是這種低水平的活動對於高中生來說是否有必要呢？若由老師從歷史上的一些擲硬幣實驗結果來直接說明是否可行？這的確這的我們思考和商榷。
總之，在課堂教學中教師的講授和同學們的討論時間不能一概而論，而應將本班的學生人數及高中生的心理特徵和理解能力這兩個重要因素與教材的容量和難易程度放在一起考慮，以便從中得到最佳答案。
三、中西方教學方法的簡單比較和思考。
這個話題是課改以來，人們討論最多的話題，同時也存在爭議最多的話題。在此，筆者想強調一點，近三十年來，我國高中數學一線的教師在教學實踐中取得的成績是有目共睹的，我們培養的高中生的數學能力無論在國際數學競賽中還是在各種國際測試中，相對於西方國家，我們每次都取得了比較好的成績，還有我們國家實際國情也決定了我們的高中生必須使用大班授課制度。我們是利用了最少的教學資源培養了世界上最多的高中生，從這個意義上講我們的數學教育是高效的。這就決定著我們對西方的教學思想和手段要採取哲學意義上的“揚棄”的態度。
總之，在高中數學教學中對各種教學思想和方式要“和而不同”，“和而不流”，包容不同的聲音，汲取不同的營養，應該成為這次課改的的基本思考點。本著這樣的態度和全體高中數學教育工作者的積極參與，我們相信我國的高中數學教育在改革的道路上會從成熟走向輝煌！