初二年級數學期中考試題
江都區20XX初二年級數學下學期期中考試題(含答案解析)
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卷相應的位置上）
1、下列 計算錯誤的是（ ）
A．B．C． D．
2、代數式- 中是分式的有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個D.4個
3、有兩個事件，事件A：367人中至少有兩人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的麵點數為偶數．下列說法正確的是（ ）
Ａ．事件A、B都是隨機事件Ｂ．事件A、B都是必然事件
Ｃ．事件A是隨機事件，事件B是必然事件Ｄ．事件A是必然事件，事件B是隨機事件
4、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交於點D，分別連結AB、AD、CD，則四邊形ABCD一定是（）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
5、下列抽樣調查較科學的是（）
①為了知道烤箱中所烤的麵包是否熟了，取出一小塊品嚐；
②為了瞭解初中三個年級學生的平均身高，向初三年級一個班的學生做調查；
③為了瞭解北京市2005年的平均氣溫，上網查詢了2005年7月份31天的氣溫情況；
④為了瞭解初中三個年級學生的平均體重，向初一，初二，初三年級各一個班的學生做調查．
A．①② B．①③C．①④ D．③④
6、順次連結矩形四邊中點所得的四邊形一定是（ ）
A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形
7、 為了解我市某學校“書香校園”的建設情況，檢查組在該校隨機抽取40名學生，調查瞭解他們一週
閱讀課外書籍的時間，並將調查結果繪製成如圖所示的頻數分佈直方圖（每小組的時間值包含最小值，不包含最大值）．根據圖中資訊估計該校學生一週課外閱讀時間不少於4小時的人數佔全校人數的百分數約等於（ ）
A．55%B．60%C．65%D．70%
8、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB於D，AF平分∠CAB交CD於E，交CB於F，且EG∥AB交CB於G，則CF與GB的大小關係是（）
A．CF＞GB B．GB=CFC．CF＜GB D．無法確定
二、填空題（ 本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9、 把分式 的分子和分母中各項係數都化為整數為 .
10、若關於x的方程axx－2＝4x－2＋1無解，則a的值是__________．
11、 如果分式 的值是0，則x的值應為.
12、 如圖， 在平面直角座標系中， 若△ABC與△A1B1C1關於E點成中心對稱， 則對稱中心E點的座標是。
13、將一批資料分成 5組，列出分佈表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.27，第二與第四組的頻率之和是0.54，那麼第三組的頻率是 _________ ．
14、菱形的兩條對角線分別為6cm和8cm，則菱形的面積為_____cm；
15、如圖，正方形ABCD中，E為BC延長線上一點，且CE=AC，AE交DC於F， 則∠AFC=_______
16、如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，ΔPEF、Δ PDC、ΔPAB的面積分別為S、S1、S2。若S=2，則S1+S2=
17、關於x的方程 的解是正數，則a的取值範圍是__________．
18、如圖，△ABC的`三邊長分別為AB＝14，BC＝16，AC＝26，P為∠A的平分線AD上一點，且BP⊥AD，M為BC的中點，則PM的長=___________
三、解答題（本大題共10小題共96分）
19、 （1）計算： ；(5分) （2）解方程： （5分）
20．已知實數a滿足a2＋2a－15＝0，求 的值．（8分）
21. （8分）小敏為了解本市的空氣質量情況,從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量情況作為樣本進行統計,繪製瞭如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖(部分資訊未給出).
請你根據圖中提供的資訊,解答下列問題:
(1)計算被抽取的天數;
(2)請補全條形統計圖,並求扇形統計圖中表示優的扇形的圓心角度數;
(3)請估計該市這一年(365天 )達到優和良的總天數.
22．（8分）某地區林業局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區這種樹苗移植成活情況進行調查統計，並繪製瞭如圖10所示的統計表，根據統計圖提供的資訊解決下列問題：
⑴這種樹苗成活的頻率穩定在_________，成活的機率估計值為______ _________．
⑵該地區已經移植這種樹苗5萬棵．
①估計這種樹苗成活___________萬棵；
②如果該地區計劃成活18萬棵這種樹苗，那麼還需移植這種樹苗約多少萬棵？
23．（8分）某校九（1）、九（2）兩班的班長交流了為四川安雅地震災區捐款的情況：
（Ⅰ）九（1）班班長說：“我們班捐款總數為1200元，我們班人數比你們班多8人．”
（Ⅱ）九（2）班班長說：“我們班捐款總數也為1200元，我們班人均捐款比你們班人均捐款多20%．”
請根據兩個班長的對話，求這兩個班級每班的人均捐款數．
24、（10分）若 ,求 的值？
25．(10分)如圖，矩形ABCD中，AC與BD交於點O，BE⊥AC於E，CF⊥BD於F。
（1）線段BE與CF相等嗎？請說明理由；
（2）當AB=2，∠AOB＝60o時，求BE的值。
26、（10分）閱讀理解題
27．（本題12分）已知，如圖，O為座標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動．
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）線上段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值,並求出Q點的座標；若不存在，請說明理由；
（3）△OPD為等腰三角形時，寫出點P的座標（不必寫過程）．
28．（12分）在正方形 中，點 是 上一動點， 分別交 於 ，連結 交直線 於點 ，過 作 分別交直線AB、直線CD於 ．
探究：（1）如圖①，當點 在邊 上時，請你動手測量三條線段 的長度，猜測 與 之間的數量關係，並說明你所猜測的結論；
再探究：（2）如圖②，連結並延長 交 的延長線 於 ，若點 在射線DG上（除H點外）移動時，請完成符合題意的圖形，並判斷 之間的數量關係又怎樣？請直接寫出結論．
江都區2015初二年級數學下學期期中考試題(含答案解析)答題紙
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卷相應的位置上）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
9. _______________； 10. __ ______；11. __________；12. __________；13. __________；
14. ______________； 15. __________；16. __________； 17. __________；18. __ ________；
三、解答題（本大題共10小題共96分）；
19. （1）計算： ；(5分)
（2）解方程： (5分)
20. 已知實數a滿足a2＋2a－15＝0，求 的值（8分）
21. （8分）
（1）
（2）
（3）
22、（8分）
⑴這種樹苗成活的頻率穩定在_________，成活的機率估計值為_______________．
⑵該地區已經移植這種樹苗5萬棵．
①估計這種樹苗成活___________萬棵；
②如果該地區計劃成活18萬棵這種樹苗，那麼還需移植這種樹苗約多少萬棵？
23、（8分）
24、（10分）
25、（10分）
（1）
（2）
26、（10分）
27、(12分)
28、（12分）
探究：（1）
再探究：（2）
江都區2015初二年級數學下學期期中考試題(含答案解析)參考答案
一、選擇題（每題3分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A C C B B
二、填空題（每題3分）
9、10、1或 2 11、-312、（3，-1）13、0.19
14、24 15、112.5016、8 17、18、6
三、解答題
19、（1）原式= （2）經檢驗：x=3是原方程的增根，原方程無解…5分
……………………2分
……………………4分
……………………5分
20、
= ……………………4分
= ……………………6分
……………………8分
法二： 得到 ……………………2分
代入 = ……………………4分
= ……………………8分
= ……………………10分
25、（1）證△BOE和△COF全等……………………5分
（2）BE= ……………………10分
28、（1）如圖①結論： ．……………………2分
證明：過 作 於 ，則 ， ， ．
四邊形 為正方形， ，
四邊形 為正方形， ， ．
四邊形 為矩形． ， ．…………4分
在 和 中，
， ． ，
， ， ．……………………6分
， ，
．……………………8分
（3）如圖，若點 線上段 上時，結論： ………10分
若點 在射線 上時，結論： ．…………………12分