2014-2015初中二年級數學期末考試卷
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1. 的算術平方根是( )
A.4 B.2 C. D.
2.在給出的一組數0， ， ，3.14， ， 中，無理數有( )
A .1個 B.2個 C.3個 D.5個
3. 某一次函式的圖象經過點(1，2)，且 隨 的增大而減小，則這個函式的表示式可能是( )
A. B.
C. D.
4.為了讓人們感受丟棄廢舊電池對環境造成的影響，某班環保小組的6名同學記錄了自己家中一個月內丟棄廢電池的數量，結果如下(單位：個)：7,5,6,4,8,6，如果該班有45名學生，那麼根據提供的資料估計該月全班同學各家總共丟棄廢舊電池的數量約為( )
A.180 B. 225 C.270 D.315
5.下列各式中,正確的是
A . =4 B. =4 C. = -3 D. = - 4
6.將三角形三個頂點的橫座標都減2，縱座標不變，則所得三角形與原三角形的關係是( )
A.將原圖向左平移兩個單位 B.關於原 點對稱
C .將原圖向右平移兩個單位 D.關於 軸對稱
7.對於一次函式y= x+6，下列結論錯誤的是
A.函式值隨自變數增大而增大 B.函式圖象與x軸正方向成45角
C.函式圖象不經過第四象限 D.函式圖象與x軸交點座標是(0，6)
8.如圖，點O是矩形ABCD的對稱中心，E是AB邊上的點，沿CE摺疊後，
點B恰好與點O重合，若BC=3，則摺痕CE=
A.23 B.332 C. 3 D.6
二、填空題(每小題3分，共24分)
9. 在 中， 高 則 的周長為 .
10. 已知 的平方根是 ，則它的立方根是 .
11.如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交於點P(-4，-2)，則關於x，y的
二元一次方程組 的解是________.
12..四根小木棒的長分別為5 cm,8 cm,12 cm，13 cm，任選三根組成三角形，其中有________個直角三角形.
13.已知O(0, 0)，A(-3, 0)，B(-1, -2)，則△AOB的面積為______.
14.小明家準備春節前舉行80人的聚餐，需要去某餐館訂餐.據瞭解
餐館有10人坐和8人坐兩種餐桌，要使所訂的每個餐桌剛好坐滿，則訂餐方案共有_____種.
15.若一次函式 與函式 的圖象關於X軸對稱，且交點在X軸上，則這個函式的表示式為： .
16.如圖，已知 和 的圖象交於點P，根據圖象可得關於X、Y的二元一次方程組的解是 .
三、解答題
17. 化簡(本題10分每題5分)
① ② ( + )( )+ 2
18.解下列方程組(本題10分每題5分)
① ②
19. (本題10分) 摺疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F點處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的'長.
平時成績期中成績期末成績
小明969490
小亮909693
小紅909096
20.(本題9分) 某校為了公正的評價學生的學習情況.規定：學生的平時作業、期中考試、期末考試三項成績分別按2：3：5的比例計入學期總評成績.小明、小亮、小紅的平時作業、期中考試、期末考試的數學成績如下表，計算這學期誰的數學總評成績最高?
21.(本題12分) 如圖，直線PA是一次函式 的圖象，直線PB是一次 函式 的圖象.
(1)求A、B、P三點的座標;(6分)
( 2)求四邊形PQOB的面積;(6分)
22.(本題9分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老闆為獲取利潤，決定甲服裝按50℅的利潤標價，乙服裝按40%的利潤標價出售.在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按標價9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝 的成本各是多少元?
23.(本題10分) 某工廠要把一批產品從A地運往B地，若透過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續費200元，若透過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續費100元(由於本廠職工裝卸，不需交裝卸費).設A地到B地的路程為x km，透過鐵路運輸和透過公路運輸需交總運費y1元和y2元，
(1)求y1和y2關於x的表示式.(6分)
(2)若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節省總運費?(4分)
24.(本題12分)某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費資料如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元).為吸引客源，在十一黃金週期間進行優惠大酬賓，凡團體入住一律五折優惠.一個50人的旅遊團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，並且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.
普通間(元/人/天)豪華間(元/人/天 )貴賓間(元/人/天)
三人間50100500
雙人間70 150800
單人間1002001500
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?(5分)
(2)設三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函式關係式;(5分)
(3)如果你作為旅遊團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什麼?(2分)
數 學 試 卷 答 案
一、選擇題
1C 2C 3D 4C 5C 6A 7D 8A
二、填空題9.42或32 10、4 11.12. 1;13. 3;14. 3;
15、 16、。
三、計算題
17. ① ②
18. ① ②
19
在Rt 中，根據勾 股定理得：
即 解得 9分
EC=3cm10分
20、解：根據題意，3人的數學總評成績如下：
小明的數學總評成績為: (分)3分
小亮的數學總評成績為: (分)6分
小紅的數學總評成績為: (分)8分
因此，這學期中小亮的數學總評成績最高9分
21、(1)解：在 中，當y=0時，則有： x+1=0 解得: 2分
在 中，當y=0時，則有： 解得: 4分
由 得 6分
(2)解：過點P作PCx軸於點C，由 得： 8分
由 ， 可得：
AB=OA+OB=2
22、解：設甲服裝的成本價是x元，乙服裝的成本價是y元，根據題意得：
4分
解得： 8分
因此，甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.9分
23、(1)解：根據題意得： 即
6分
(2)當x=120時
∵
鐵路運輸節省總運費 10分
24、(1)解：設三人間普通客房住了x間，雙人間普通客房住了y間.
根據題意得：
2分
解得： 4分
因此，三人間普通客房住了8間，雙人間普通客房住了13間.5分
(2) 7分
根據題意得： 即 10分
(3)不是，由上述一次函式可知，y隨x的增大而減小，當三人間 住的人數大於24人時，
所需費用將少於1510元.12分