有餘數的除法優秀教材分析
這單元是緊接著二年級（上冊）表內除法安排的，教學內容由三部分組成。
第1~2頁初步體會餘數的含義，初步認識有餘數的除法。
第3~4頁初步教學有餘數除法的豎式計算，懂得餘數一定比除數小的道理。
第5~7頁練習有餘數的除法，加強概念，掌握演算法，解答有餘數的平均分問題。
1比醚生在分東西的活動中先形成有“剩餘”的表象，在此基礎上逐步建立餘數、有餘數除法的概念。
平均分東西的時候，可能剛好全部分完，可能剩下一些不夠再繼續分。學生在二年級（上冊）表內除法裡已經接觸過許多正好全部分完的事例，本單元教學有餘數的除法，分四步幫助學生逐步認識餘數和有餘數的除法。
首先是操作活動。把10枝鉛筆分給小朋友，要求每人分得同樣多。可以怎樣分？例題沒有規定，讓學生自主選擇，每人可以分得2枝、3枝、4枝或更多枝。由於問題具有開放性、容量大，所以需要合作學習。教材創設了合作學習的情境，並讓學生把分的各種情況記錄在一張表格裡。組織他們透過操作、填表、觀察、分類、交流等活動，發現平均分東西時，不是都能正好全部分完的，經常可能還剩下一些不夠繼續分，從而初步形成“剩餘”的表象。
接著以10枝鉛筆，每人分得3枝，還剩1枝這種情況為例，講述怎樣寫成除法算式，使學生知道剩餘的1枝在除法算式裡叫餘數，這樣的除法是有餘數的除法。
然後讓學生“試一試”，把分鉛筆有剩餘的其他幾種情況也分別用除法表示，在模仿中繼續體會有餘數除法中的商和餘數的具體含義。
最後是充實感性材料，形成概括性的認識。學生初步建立概念的時候，往往需要大量的事實來支援。“想想做做”讓學生繼續進行分圓片、分三角形紙片等活動，觀察、想像把花插入花瓶的現象，比較概括地認識平均分東西的時候，如果沒有正好全部分完，都可以用有餘數的除法來計算。
2敝傅加杏嗍除法的求商方法。
怎樣求商是計算有餘數除法最關鍵的一步，教材透過例項引導學生體驗求商的方法。在安排上是由易到難，先進行一位數除以一位數的求商，再進行兩位數除以一位數的求商。在形式上是由直觀到隱蔽，先是能夠在圖上看到商，然後是圖上不顯示出商。在方法上是形象思維和抽象思維相結合，理解求商的思考。
第3頁例題有7個桃，每盤放3個，學生能從實物圖上看到商2餘1。可以先教學有餘數除法的豎式，讓學生明白怎樣在豎式上表示放在盤裡的“6”個以及餘下的“1”個，看到餘數1在豎式裡是7減6的結果，然後教學用“7裡面最多有2個3”求商。7裡面最多有幾個3是抽象的求商思維，要利用直觀圖，從“7個桃，每盤放3個，只能放2盤”引出“7裡面最多有2個3”，讓學生體會這句話的意思。還要聯絡乘法口訣，一三得三表示1盤放3個桃，二三得六表示2盤放6個桃，剩下的桃不夠再放1盤，幫助學生理解7裡面最多有2個3。感受有餘數的除法也可以用乘法口訣求商。
“試一試”把17個氣球平均分給5個小朋友，讓學生計算17÷5，自己求商和寫豎式。可以讓他們看著圖想像分的過程，或者動手分一分，得到每人分幾個，一共分掉幾個和還剩幾個。要利用直觀形象支援抽象思維，體會這道題為什麼想“17裡面最多有幾個5”以及怎樣用5的乘法口訣求商。
想“幾里面最多有幾個幾”是適宜學生使用的求商方法，“想想做做”讓學生反覆體驗、逐漸掌握。第1題透過擺小棒和填空感受9裡面最多有4個2，11裡面最多有2個4，然後按這樣的思考完成豎式計算。第2題利用表內除法幫助求出有餘數除法的商，體會怎樣用乘法口訣想幾里面最多有幾個幾。如16除以4商4，18裡面最多有4個4；24除以3商8，23裡面最多有7個3。第3題直接想幾里面有幾個幾，計算相應的有餘數除法，學會求商的方法。
計算有餘數的除法是本單元的教學重點，也是教學難點，學生在初學試商時，出現一些不順利甚至錯誤並不奇怪。要把這些不順利和錯誤作為教學資源充分利用，讓學生在改正錯誤的過程中體會試商的方法和要領。
3北冉銑法算式裡的餘數和除數，發現並理解規律。
教材第3頁要求學生比較例題和“試一試”題中餘數和除數的大小，發現“餘數都比除數小”的規律。在發現這個規律的同時，聯絡平均分東西時最後剩下的“不夠再分”的經驗，就能理解這個規律是合理的、必然的。
應用“餘數總比除數小”這個規律能提高試商的.能力。為了保證餘數比除數小，試商時要選用得數最接近被除數且比被除數小的那句乘法口訣。
練習一第10題應用“餘數比除數小”這個規律進行判斷，對大多數學生的要求是能填除數最小應是6，不要求填出被除數和商。第15題要求寫出完整的除法式子，這是一道開放題，不僅答案可以是多樣的，思考也可以是多樣的。要讓學生在獨立填寫算式的基礎上進行交流，他們的思考應該是寬鬆且活躍的。這裡不要把學習要求提得過高，更不要把“除數乘商再加上餘數等於被除數”作為教學內容。
4崩用有餘數的除法解決實際問題。
教學有餘數的除法要用於解決實際問題，第3頁的例題和“試一試”既教學計算，也是解決實際問題。練習裡的解決實際問題分三段編排，首先是第4頁第4題，把除法算式補充完整，體會有餘數的除法能解決實際問題；然後是練習一第4、8題，在練習計算時插入實際問題，讓學生獨立解答；最後是第10~14題，集中進行解決實際問題的練習，還要靈活應對部分題裡條件或問題表述的變化。正確寫出商和餘數的單位名稱是解題的難點，為此要加強理解題意，在現實情境中收集資訊，經過整理有條理地表述有用的數學資訊，並仔細閱讀問句，充分理解要回答的問題。要體會實際問題裡的平均分，從而選擇除法解題，並具體解釋列出的式子能求什麼。
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第1題加強對有餘數除法的認識，完善概念。在看圖填算式以後，要說說各道算式的具體含義，如算式9÷４=2（盤）……1（個）表示有9個蛋糕，每4個放1盤，放了2盤，還剩1個。算式9÷2=4（個）……1（個）表示把9個蛋糕平均放到2個盤裡，每盤4個，還剩1個。要比一比兩道算式的商的單位名稱有什麼不同，為什麼不同。還要說說兩道算式的餘數的意思。這樣，學生就能理解有餘數的除法也是計算平均分的問題，它的特點是還剩下一些不能再分了，因而有餘數。
第5題加強對餘數比除數小的認識。要利用這個知識判斷四個豎式的計算哪些是正確的，哪些不正確。在改錯以後，還要比較餘數與除數的大小，體會正確的計算，餘數一定比除數小。
第6題加強求商的思路。要利用中間一道表內除法，體會左右兩題有餘數的除法應該怎樣想商。
第9題可以先找出沒有餘數的式子，再列豎式計算其他算式。這裡不要求學生口算有餘數的除法。
第14題是有餘數的除法，題目只問最多可以搭多少個正方體，口答的時候只要回答這個問題，不回答還剩多少個小方塊。而其他實際問題裡都有兩個問題，要分別口答。