數學手抄報的文字資料

關於數學手抄報的文字資料

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關於數學手抄報的文字資料

有些問題用我們習慣思維的方式似乎是難以解決的，如果我們能突破常規去思考，就能使思維“豁然開朗”，而使問題迎刃而解。請看下面的例子。

圖1-1中有9個點，試筆畫出4條直線，把這9個點連線起來(從何處起頭都行，直線可以交叉，但不能重合)。

一筆畫出4條直線，難以穿過9個點。這是由於我們不易想到將直線延伸到9個點的範圍界限之外。如果能突破這種習慣思維方式的束縛，則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之透過這9個點。

下面我們看這個問題，在一張紙上，挖擊一個直徑為2釐米的圓(如圖17一12)，並要讓您將一塊直徑為3釐米的硬幣穿過去。你覺得這可能嗎?應該怎麼做?

透過學習，大家知道什麼是長方體和正方體的表面積，也知道了怎麼求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關的'，我們換個角度來考考你對正方體的認識。

一個稜長1分米的正方體木塊，表面塗滿了紅色，把它切成稜長1釐米的小正方體。在這些小正方體中：

(1)三個面塗有紅色的有多少個?

(2)兩個面塗有紅色的有多少個?

(3)一個面塗有紅色的有多少個?

(4)六個面都沒有塗色的有多少個?

下面我們結合圖示，分別來看看這幾個問題。

(1)三個面都塗有紅色的小正方體在大正方體的頂點處，正方體有8個頂點，所以三個面塗有紅色的有8個。

(2)兩個面都塗有紅色的小正方體在大正方體的稜上，每條稜上有8個，正方體有12條稜，所以兩個面塗有紅色的有8×12=96個。

聽說過拿硬幣遊戲嗎?如果沒聽過，就先來熟悉一下拿硬幣遊戲的規則吧!拿硬幣遊戲是一個兩個人玩的遊戲，要求每個參加者輪流拿走若干硬幣，誰拿到最後一枚硬幣誰就算贏。下面我們來實際進行一次拿硬幣的遊戲。

遊戲1：桌上放著15枚硬幣，兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干枚。規則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最後一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

遊戲開始了，你一定在想：有沒有能保證你贏的辦法呢?若有，這辦法又是什麼呢?現在你把自己想象成處於即將贏的狀態，該你取硬幣了，而且桌面上硬幣恰好不超過5枚，這時，你可以一次拿走桌上的所有硬幣，成為贏者。現在，你能不能從這樣的終點狀態往前推，找出一個狀態，使得只要你的對手處在這一狀態，那麼無論他拿走幾枚硬幣，你都會處於理想的獲勝狀態?不難發現，如果你的對手處於桌面有6枚硬幣的狀態，那麼無論他拿走幾枚(從1枚到5枚)硬幣，桌上都會剩下至少1枚至多5枚硬幣，這樣勝利一定屬於你。也就是說，誰拿走第(15-6=)9枚硬幣，誰將獲勝。於是，遊戲1獲勝情況就與下面遊戲2結果相同。

遊戲2：桌上放著9枚硬幣，兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最後一枚誰就贏得15枚硬幣。

由對遊戲1的倒推分析，我們不難知道，遊戲2的獲勝情況與下面遊戲3結果相同。

遊戲3：桌上放著3枚硬幣，兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取1枚，至多取5枚，誰拿到最後一枚誰就贏得15枚硬幣。

在遊戲3中，你只要第一個從桌上拿走3枚硬幣便可贏。可見，你要在遊戲1中取勝，只要第一個取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。

想一想：利用上面的最佳戰略方法和你的小朋友做下面的遊戲：桌上放30枚硬幣，兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取2枚，至多取6枚，誰拿到最後一枚誰就贏得全部30枚硬幣。