初三數學知識點的歸納總結
一、相似三角形(7個考點)
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：理解相似形的概念，掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.
考點4：相似三角形的判定和性質及其應用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質，並能較好地應用.
考點5：三角形的重心
考核要求：知道重心的定義並初步應用.
考點6：向量的有關概念
考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比(2個考點)
考點8：銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.
考點9：解直角三角形及其應用
考核要求：(1)理解解直角三角形的意義;(2)會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.
三、二次函式(4個考點)
考點10：函式以及函式的定義域、函式值等有關概念，函式的表示法，常值函式
考核要求：(1)透過例項認識變數、自變數、因變數，知道函式以及函式的定義域、函式值等概念;(2)知道常值函式;(3)知道函式的表示方法，知道符號的意義.
考點11：用待定係數法求二次函式的解析式
考核要求：(1)掌握求函式解析式的方法;(2)在求函式解析式中熟練運用待定係數法.
注意求函式解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.
考點12：畫二次函式的影象
考核要求：(1)知道函式影象的意義，會在平面直角座標系中用描點法畫函式影象;(2)理解二次函式的影象，體會數形結合思想;(3)會畫二次函式的大致影象.
考點13：二次函式的影象及其基本性質
考核要求：(1)藉助影象的直觀、認識和掌握一次函式的性質，建立一次函式、二元一次方程、直線之間的聯絡;(2)會用配方法求二次函式的頂點座標，並說出二次函式的有關性質.
注意：(1)解題時要數形結合;(2)二次函式的平移要化成頂點式.
四、圓的相關概念(6個考點)
考點14：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.
考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.
考點16：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.
考點17：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係
直線與圓的位置關係可從 與 之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解.
考點18：正多邊形的有關概念和基本性質
考核要求：熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，並能熟練地運用正多邊形的'基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.
考點19：畫正三、四、六邊形.
考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.
五、資料整理和機率統計(9個考點)
考點20：確定事件和隨機事件
考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係;(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.
考點21：事件發生的可能性大小，事件的機率
考核要求：(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;(2)知道機率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的機率和隨機事件機率的取值範圍;(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯絡，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的機率.注意：(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;(2)事件的機率是確定的常數，而機率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.
考點22：等可能試驗中事件的機率問題及機率計算
本考點的考核要求是(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件機率計算公式來計算簡單事件的機率;(2)會用列舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的機率，會用區域面積之比解決簡單的機率問題;(3)形成對機率的初步認識，瞭解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單機率問題.
在求解機率問題中要注意：(1)計算前要先確定是否為可能事件;(2)用列舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的機率過程中要將所有等可能情況考慮完整.
考點23：資料整理與統計圖表
本考點考核要求是：(1)知道資料整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集資料的方法及其區別;(2)結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理資料的方法，並能透過圖表獲取有關資訊.
考點24：統計的含義
本考點的考核要求是：(1)知道統計的意義和一般研究過程;(2)認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法.
考點25：平均數、加權平均數的概念和計算
本考點的考核要是：(1)理解平均數、加權平均數的概念;(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意：在計算平均數、加權平均數時要防止資料漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.
考點26：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算
考核要求：(1)知道中位數、眾數、方差、標準差的概念;(2)會求一組資料的中位數、眾數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題.
注意：當一組資料中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組資料的平均水平;(2)求中位數之前必須先將資料排序.
考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖
考核要求：(1)理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式;(2)會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題.解題時要注意：頻數、頻率能反映每個物件出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是物件出現頻繁程度的絕對資料，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是物件頻繁出現的相對資料，所有的頻率之和是1.
考點28：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用
本考點的考核要是：(1)瞭解基本統計量(平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率)的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;(2)正確理解樣本資料的特徵和資料的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;(3)能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的資料，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決.