《數的概念複習》教學實錄
注:這是錢金鐸老師在“2006灕江之秋全國小學名師新理念課堂教學觀摩研討活動”中的一節六年級活動課。現場聽課效果很好,現在把教學實錄整理出來讓大家一同分享。
師:在我們的數學學習當中,接觸到很多數的概念。今天這節課我們透過活動的形式來複習有關數的概念。現在請看看“看數說話”。看到45和9,你能夠說出數的什麼概念?
生:45是9的倍數
生:9是45的約數
師:剛才兩個同學說出倍數和約數兩個概念,(板書:倍數和約數)那麼倍數和約數是在什麼情況下產生的?
生:45能夠整除9
師:誰能被誰整除?
生:9能被45整除
生:在整除的前提下產生的
師:(板書:整除)為了加深印象,我們把這個詞讀一遍。(全班齊讀:整除)
師:看數還能說什麼?
生:4+5=9
師:哦,想法和別人不一樣,不錯。
生:已知一個數是45,其中一個數是9,求另一個因數。
師:能不能說已知兩個因數的積是45,其中一個因數是9,求另一個因數?這麼說是不是更好一點?
生:是的。
師:45能被9整除。這句話對不對?
生:對
師:45除以9等於5,所以能說整除。45能被9除盡。這句話對不對?
生:不對。哦,應該是對的。
師:這句話是對的。整除和除盡,誰的範圍更大一些?
生:我認為是除盡的範圍大。
師:是的,能整除的一定能除盡,但能除盡的不一定能整除。所以對數的概念要加強思考和練習。我們來寫幾個數。(多媒體出示:)
1、最小的自然數是( )。2、最小的質數( )
3、最小的合數( )。4、最大一位數( )
5、最小兩位數( )。6、5的最小倍數( )
7、4的最大約數( )。8、3與4的最大公約數( )
師:全部完成的請舉手,最願意把自己的答案告訴大家?
生:最小的自然數是0,最小的質數是2,最小的合數是4,最大的一位數是9,最小兩位數是10,5的最小倍數是5,4的最大約數是4,3和4的最大約數是12。
生:3和4的最大約數是12。是錯的,應該是1才對。
師:補充得好。剛才完全正確的同學請舉手。
師:約數的概念當中還存在著最大公約數這個概念。18的最大約數是幾?
生:18
師:一個數的約數的個數是有限的還是無限的?
生:有限的
師:一個數的最大約數和最小約數分別是什麼?
生:一個數的最大約數是它自己,最小約數是1
師:一個數的倍數的個數是有限的還是無限的?
生:無限的
師:約數中有最大約數,在倍數中還存在什麼概念?
生:最小倍數
師:什麼樣的數是最小倍數
生:應該也是它本身吧
師:能說完整嗎
生:一個數的最小倍數是它本身
師:最大倍數呢?
生:找不到
師:也就是說最大的約數是沒有的。我們還學過哪些數的'整除的特徵?比如說被幾整除的特徵。
生:能被2整除的特徵是個位上是0、2、4、6、8的數。
生:能被3整除的是各個數位上的數加起來的和能被3整除的數。
生:能被5整除的是個位上是0或5的
師:好的,能被2、3、5整除的特徵我們比較瞭解了。現在請同桌用0、1、2、3、4、5、這6個數字卡片擺兩個三位數,要求都能被5整除。
生:我擺了345和210
生:435和120
師:我們怎麼擺肯定是對的?
生:只要個位上是0或5就行了。
師:對的,這就是能被5整除的數的特徵。擺三個兩位數對被2整除的
生:12、34、50
生:14、32、50
師:怎麼擺一定是對的?
生:只要個位上是0、2、4的肯定行
生:只要是偶數就行
師:你能說什麼樣是偶數嗎
生:能被2整除的數是偶數
師:和偶數相對的還有一個概念是什麼?
生:奇數
師:有人說自然數不是偶數就是奇數,這句話對不對?
生:對
師:到底對不對?同桌兩人討論討論再說。
生:對的。
師:能被2整除的是偶數,不能被2整除的我們叫?
生:奇數
師:對的。自然數中不是偶數就是奇數。現在我們擺最大的能被3整除的6位數
生:我擺了543210
生:我擺了102345
師:剛才我們要求擺的是最大的6位數,哪一個符合要求?
生:543210
師:我們擺數的時候要考慮清楚,對數的概念我們要相當的清楚。我們在一年級的時候已經學習過1,今天我走進音樂童話進一步瞭解1的有關知識。
音樂童話:
我是1,我是奇數,不是偶數。有人總喜歡把我拉入質數的隊伍讓我哭笑不得,其實我既不是質數,也不是合數。因為質數至少有兩個約數,合數至少有三個約數,而我的約數只有一個。我的作用可大了。不信你看五分之六乘六分之五的積是1。九分之一乘九是1,兩個互為倒數的數相乘的積是1。兩個相同的數相除的商是1。當然,我還相信科學,說一是一從不含糊。1的平方是1,1的立方還是1。一個數的最小約數是1,相鄰的兩個自然數的最大公約數是1,所有自然數的最大公約數是1。
多媒體展示:
(1)1是奇數,不是偶數
(2)1不是質數,也不是合數
(3)兩個質數的最大公約數是1
(4)1的平方是1,1的立方是1
(5)相鄰的兩個自然數的最大公約數是1
(6)所有自然數的最大公約數是1
師:剛才的音樂童話把我們關於1的知識整理了。你知道91為什麼是容易被人忽視的質數嗎?
生:因為91的約數中除了91和1,還有另外的兩個約數是13和7。
師:舉例說說相鄰的兩個自然數的最大公約數是1
生:25和26的最大公約數是1。
師:一般我們說數的整除時把誰除外的?
生:0
師:是的。現在如果把這10個數分類,你打算怎麼分?(展示1、2、4、5、11、9、15、30、51、81)
生:分為質數和合數兩類
生:不對,因為還有1不是質數也不是合數。
師:剛才這位同學是根據數的什麼來分的?
生:根據一個數的約數的個數來分的
師:他分成了幾類了?
生:他分成三類了,1是一類,質數是一類,合數是一類
師:那怎麼分成兩類呢?
生:可分成奇數和偶數兩類。
生:還可以分為一位數和兩位數兩類。
師:不錯,也可以這麼分。在這聽課的一年級老師可高興了,因為這是一年級的分法。
師:現在我們來做思維急轉彎,你們打手勢表示第幾個正確。
師:第幾個數不是整數(展示:0、1、7. 5、20、58)
生:第三個
師:第幾個數不是自然數?(1.8、4、45、62、78)
生:第一個
師:第幾個數不是偶數(2、46、15、24、30)
生:第三個
師:第幾個數不是合數(11、21、51、81、111)
生:第一個
師:第幾個數不是3的倍數(21、48、345、721、724)
生:第四個和第五個
師:同學們思維不
錯。我們電視臺有一個節目叫“快樂大轉盤”,我們現在也有一個快樂大轉盤,中間是5,周圍是我們學過的數的概念,先和你的同桌說說5和周圍這些概念有什麼關係。
師:討論好了嗎?誰說對了我們鼓掌一下。說不對的請同學補充。5和自然數怎麼樣?
生:5是自然數
師:5和倍數。生:5是1的倍數
師:5和約數。生:5是25的約數
師:5和奇數。生:5是奇數
師:5和質數。生:5是質數
師:5和互質數。生:5和6是互質數
師:5和最大約數。生:5的最大約數是1
師:可以嗎?生:應該說5和1的最大約數是1
師:5和除盡。生:5能除盡10。
師:5和整除。生:5能整除5。
師:同學們學得真好。這節課很快就要結束了,明天錢老師就要回去,你們想不想留下老師的電話號碼? 生:想。
師:請同學們看你手上的練習。0580是什麼意思呀
生:電話區號
師:是的,錢老師家的電話號碼是個七位數
師:是ABCDEFG
生:啊?
師:聽好了,A是最小質數;B是5的最小倍數;C是自然數1的8倍;D8的最大因數;E最大的一位偶數;F最小的合數;G最大的一位奇數。記好了嗎?
生:記好了,是2588849。
師:好。同學們再見。