有理數的除法教學案例
教學目標：1、使學生了解有理數除法的意義，掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算。
2、讓學生理解有理數倒數的意義，瞭解有理數除法也可分為商的符號確定和絕對值運算兩部分組成。
3、知道除法是乘法的逆運算，0不能作除數，培養學生的逆向思維。
教學重難點：
重點：有理數的除法法則和倒數概念。
難點：對0不能作除數與0沒有倒數的理解，以及乘法與除法的互換。
課前預習
1、同號兩數相除得，異號兩數相除得，零除以任何一個不等於零的數都得。
2、除以一個不等於零的數，等於乘以這個數的，用字母表示為：a÷b=。
課堂探究
匯入新課
與小學學過的一樣，除法是乘法的逆運算。這裡與小學所學不同的是被除數和除數可以是任意有理數(0作除數除外)
例1計算：(-6)÷2。
這也就是要求一個數“?”，使(?)×2=-6。
根據有理數的乘法運算，有(-3)×2=-6，所以(-6)÷2=-3。
另外，我們知道：(-6)×=-3，所以(-6)÷2=(-6)×。
這表明除法可以轉化為乘法來進行。
練習：
填空：①8÷(-2)=8×();②6÷(-3)=6×();
③-6÷()=-6×;④-6÷()=-6×。
做完填空後，同學們有什麼發現?
對於有理數仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數，如：2與、-2與-分別互為倒數。
因此，一個正有理數的倒數仍是正有理數;一個負有理數的倒數仍是負有理數;0沒有倒數。
即：a(a≠0)的倒數是，0沒有倒數。
這樣，有理數的除法都可以轉化為乘法，即：
除以一個數等於乘以這個數的倒數。
用式子表示為：a÷b=a×,(b≠0)。注意：0不能作除數。
例2規定向東為正，向西為負。
一人向東走了15千米，用了3小時，問平均1小時向東走多少千米?
一人向西走了15千米，用了3小時，問平均1小時向西走多少千米?
第一個人向西走了15千米，第二個人向西走了3千米，問第一個人走的路程是第二個人走的路程的幾倍?
因為除法可化為乘法，所以與乘法類似有有理數除法法則：
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何一個不等於0的數，都得0。
例1計算下列各題：
(1)(-18)÷6;(2)(-)÷(-);(3)÷(-)。
解：略
注意：先確定符號，再算數值。
例2、簡下列分數：
(1);(2)。
解：略。
例3、算下列各題：
(1)(-24)÷(-6);(2)-3.5÷×(-)。
解：略。
鞏固練習：
1.寫出下列各數的倒數:
(1);(2);(3)–5;(4)1;(5)–1;(6)0.2
2.計算:
(1);(2)(3)(4)
(5)(6)
3.計算:
(1)
(2)(-6)÷(-4)÷(-1)
4.下列計算正確嗎?為什麼?
四、課堂小結
1、有理數的除法是乘法的逆運算，會求一個數的`倒數。
2、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。
0除以任何一個不等於0的數，都得0。
3、0不能作除數。
課後延伸
1、若ab<0，則的值是()
A、大於0B、小於0C、大於或等於0D、小於或等於0
2、下列說法正確的是()
A、任何數都有倒數B、-1的倒數是-1
C、一個數的相反數必是分數D、一個數的倒數必小於1
3、若x=，則x=。
4、倒數等於它本身的數是。
5、若a、b互為倒數，則ab=。
6、計算：
(1)(-9)÷3
(2)
4.下列計算正確嗎?為什麼?
六、教(學)後反思