小學五年級數學下《打電話》教學案例
一、教材背景
《打電話》這節課是人教版小學數學五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時間”之後又一次向學生滲透運用運籌思想解決實際問題的內容。教材的素材是學生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話“儘快”通知到15名隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，並從中尋找最優的方案。透過這個實踐與綜合應用，旨在讓學生進一步體會數學與生活的密切聯絡以及最佳化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時透過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的思維能力
二、教材分析
教學內容分析：
“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的資訊，也沒有可直接利用的方法、公式。儘管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都儘自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
學情分析：
本內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支援完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關最佳化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。
三、教學目標
1.知識與技能：
讓學生在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用；
2.過程與方法：
經歷設計打電話方案，並找出最優方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法；
3.情感態度與價值觀：
在學習活動中體會數學與生活的密切聯絡以及最佳化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，培養學生歸納推理的思維能力。
四、教學重點
理解找出打電話的最優方案的方法。
五、教學難點
能能夠運用打電話的最優方案解決一些簡單的實際問題。
六、教學方法
自主探究教學法和動手操作學習法
七、教學資源與工具設計
多媒體課件、表格、畫圖白紙等。
八、教學過程
一、猜謎語，匯入課題
1、猜謎語：一物長得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線牽。 師：打一生活用品。（電話）
【設計意圖】謎語引入，激發學生的學習興趣。
2、提問：“打電話”中有很多數學知識，今天我們一起來探討打電話中的'數學問題。 （板書課題：打電話）
二、提出問題，設計方案
1、提出問題
（1）課件出示：東風小學春季運動會在上週六舉行，我們學校五（1）班15名同學很榮幸將在李老師的帶領下代表學校參加長繩比賽。週六上午，李老師要打電話確認隊員到位情況。
（2）師：如果你是李老師，你應該怎麼通知這15名同學呢？（一個一個打電話通知）
方案一：一個一個通知。（板書：一個一個通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個一個通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎麼樣？（太浪費時間了。）怎樣打電話更加省時呢？獨立思考。
方案二：分組同時通知。
（3）師：四人小組合作設計一個更加省時的方案。為了更加節省時間，我們可以用□表示老師，用○表示學生，第幾分鐘就標上數字幾。
① 四人小組合作設計方案。
② 小組彙報成果。可能有以下幾種分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
（4）師：這兩種方法與方案一“一個一個通知”有什麼不同？為什麼時間會縮短？（老師和組長都不閒著。）
（板書：分組同時通知）
（5）師：還有沒有比7分鐘更省時的方案呢？
方案三：全員參與通知。引導學生用圖示、列表等方法表示。
（6）師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優勢在哪？（每個人都不閒著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什麼沒有？板書：全員參與通知
【設計意圖】彙報時，讓學生說說自己比較方案一與方案二的區別，體會到最佳化的過程，使學生體驗到最佳化是怎麼一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案最佳化的原因，從老師不空閒到老師、組長不空閒，引導學生得出只有老師、組長和接到通知的組員都不閒，才是最省時的方案。）
三、綜合分析，最佳化方案
1、分析方案（回顧這3種方案）。
（1）師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閒著？
(2)師：方案1和方案2中有人忙著，有人閒著。所以不是最節時方案。
2、師：而方案3中，老師沒閒著，接到通知的隊員也沒閒著，即：一個也不閒著這種打電話的方法可以為我們節省很多時間。
3、師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什麼？讓學生嘗試著如何用數學語言表述出來，鍛鍊學生的邏輯思維和語言能力。
【設計意圖】讓學生對比三種方案，經歷最佳化的過程）
四、仔細觀察，發現規律
1、師：請同學們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來根據圖示填寫下表。
①師生共同填表
②觀察表格，發現規律
2、師：仔細觀察這個表格，你發現什麼？（生彙報）我們發現：老師和隊員總人數分別是 2 4 8 16 ??
3、這是一個等比數列，它的特點就是每一個數×2得到下一個數列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數是前一分鐘的2倍。
4、師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？ 師：我們透過這個規律知道了老師和隊員總人數，如何快速得出隊員總人數呢？（在相同時間內，老師和隊員總人數－1=隊員總人數；）
5、師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，隊員總人數是多少？老師和隊員總人數是128呢？512呢？（當學生觀察出這兩個規律時，讓學生反覆重複，全班重複，指名重複。教師反覆提問：這一列的規律是什麼？這兩列的關係是什麼？）
6、師：按照這個規律， 第5分鐘時，老師和隊員總人數是多少？隊員總人數是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
7、對比圖示法和列表法，最佳化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現通知這些隊員最短需要多長時間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什麼？（引導學生說出圖示法只適合求人數比較少的情況，而對於人數比較多時，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷）。
8、師：很顯然，列表法相對來說更加快捷，我們在實際運用中要選擇合適的方法解決問題，提高學習效率。下面我們來檢測一下同學們掌握得怎麼樣？
五、運用規律，解決問題
1、如果長繩隊有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次資訊需要2秒鐘，經過14秒鐘，總共有多少隻螞蟻知道資訊？
【貼近學生的生活經驗，關注學生的親身感受。同時，讓學生髮現生活中還有哪些地方有此類規律的應用。加強了所學知識與生活的聯絡。】
六、全課總結
1、這節課你有什麼收穫？
（在我們日常學習生活中，要統籌安排時間、提高學習效率）
2、實際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統籌方法呢？（生答） 師：沏茶；烙餅；校訊通；移動公司或聯通公司給各手機使用者發的暴雨橙色預警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發生了7.0級地震，知道這個訊息後，消防官兵和各界人士透過公路、水路、鐵路、空中運輸等多種渠道同時為災區人們提供各種救援物資，使災區人們生活及時得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學習的統籌思想，可見統籌思想在生活中的運用尤為重要。在我們今後的學習中要學會統籌安排時間，提高學習效率。 【引導學生總結，讓學生學會總結。】
七、板書設計
打電話
方案1：一個一個通知 15分鐘
方案2：分組同時通知 7分鐘
方案3：全員參與通知 4分鐘 （圖示法和列表法）
《打電話》教學反思
《打電話》這節課是人教版小學數學五年級下冊綜合應用中的一個新增內容。本內容結合學生生活中熟悉的素材，2013年柳州市小學生運動會開始了，比賽當日老師要打電話儘快確認每位隊員到位情況。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，並從中尋找最優的方案。透過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的