小學數學第八冊《分數與除法的關係》說課設計
各位老師：
一、說教材
我說課的教學內容是《分數與除法的關係》。
本課時內容是在學生學習了第七冊分數的初步認識及上一單元數的整除等知識的基礎上來學習的,為下面進一步學習分數與小數的互化、分數的大小比較、分數的基本性質及求一個數是另一個數的幾分之幾等知識打基礎。本課時內容，教材安排了例1、例2兩個例題，以引導學生髮現、歸納出分數與除法的關係，然後安排了5道練習題(可說說各題意圖)，透過練習使學生能初步地應用這個關係進行相應的除法計算，以及解決簡單的實際問題，鞏固所學的新知識，並從中培養學生的探究能力。本課時內容是學生進行除法計算中，商從整數向分數拓展的轉折點。(說教材的前後聯絡、地位作用)
本課時的教學目標，我從知識與技能、數學思考、情感態度方面確定了以下三點：
1、透過學生的合作探究活動，引導學生髮現歸納出分數與除法的關係，理解並掌握這個關係。
2、能根據分數與除法的關係，進行基本的除法計算，以及解決一些簡單的實際應用問題。
3、培養學生的發現歸納的探究能力以及認真仔細的學習習慣。
我認為本課時的教學重點是引導學生髮現、掌握分數與除法的關係。
教學難點是理解分數與除法的關係 教學準備：多媒體課件一套、學生課堂作業題紙。(說教學目標、重難點、教學具準備)
二、說教學方法
新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。根據以上分析，我認為本課時的教學以分數的意義、分數單位、等分除法的意義為基點，以直觀圖(數形結合)為手段，在學生對兩個例題的自主探究合作學習中，引導學生髮現歸納出分數與除法的關係，然後透過有層次的練習，以及解決簡單的實際問題的過程中，進一步鞏固對這個關係的掌握，發展學生的計算技能，培養學生的探究能力。
三、說教學過程：
本節課的教學，我設計了以下三個環節，
(一)複習鋪墊、引入新課。可以出示分數，讓學生結合生活中的事例說說這個分數表示的意義。這裡複習分數的意義、分數單位，主要目的是為下面的探究分數與除法的關係作了知識上鋪墊準備。數學學習要讓學生利用已有的知識經驗，透過自己的探究去學習。本環節的複習可以起到喚起記憶，思維定向的作用。
(二)自主探究、發現關係。本環節的教學是本節課的重難點所在。課標指出有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。本環節的教學
我設計了以下五步來完成。
第一步設計了一個準備題“把6米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”要求學生自己列式計算，並說出列式的依據——總米數÷段數=每段米數(總數÷份數=每份數，這個數量關係也是本課中兩個例題的列式依據)，搭起解題的框架，以實現解法遷移。
第二步是教學例1(1)，透過改題出示例1(1)“把1米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”，要求學生嘗試列式計算，並說出思考過程，引導學生比較上兩題的異同，得出除法計算的結果在不能用整數表示的情況下，可以用分數來表示，透過畫圖使學生1米的3(1)就是3(1)米即1÷3= 3(1)(米)。然後追問：如果把1米長的鐵絲平均截成7段、10段，每段長多少米?這裡使學生認識到1÷m= m(1)，初步感受分數與除法的關係。
第三步再改題出示例1⑵“把2米長的鐵絲平均截成3段，每段長多少米?”要求學生嘗試列式計算，請學生動手畫一畫，想一想你可以怎樣來說明這個計算結果是正確的，並能讓同學確信、理解。這裡是本課學生理解上的一個難點。可以應用數形結合的思想，充分藉助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3(1)，有2個3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教學例2“把3塊蛋糕平均切成4份，每份是多少塊?”，可以透過學具折剪，移拼展示，力求直觀形象，使學生理解3塊的4(1)，有3個4(1)塊，就是4(3)塊，即3÷4= 4(3)(塊)。
第五步是引導發現，得出關係。引導學生仔細觀察板書，相一想剛才的學習內容，可以組織學生把自己的發現在四人小組內交流、討論。從而得出並完善分數與除法的關係。
被除數÷除數= 除數(被除數) 即a÷b= b(a)
[除數 b≠0]
新課標強調有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。從以上設計，分數與除法的關係的得出，體現了學生是學習的主人，教師是數學學習的.組織者、引導者與合作者的教學理念。前面兩例的教學其實是為發現歸納分數與除法的關係積累表象，準備素材。所以前面兩例的教學不要消耗過多的時間，要發揮教師的主導作用對學生的自主探究過程也要適當的調控。發現歸納分數與除法的關係是本節課的重點，可以組織學生討論，體現多向互動學習的學習方式。
(三)鞏固練習、應用拓展。數學知識的掌握、數學能力素養的培養形成需要透過練習，透過對所學新知的應用，才能內化和掌握。鞏固練習的設計要遵循準對性、層次性、開放性、趣味性、綜合性等要求。本課的鞏固練習我設計了以下三個層次的練習。
第一層次是讓學生用分數表示一組除法算式的商。
第二層次是讓學生填空。如除法中的被除數相當於分數中的( )，除數相當於分數中的( )，除號相當於分數中的( ),( )不能為零。( ) ÷ ( )= 。這裡是直接鞏固分數與除法的關係。
第三層次是讓學生列式計算，解決簡單的實際問題。可以出示例如：
① 一個正方形的周長是3分米，它的邊長是多少分米?(用分數表示)
② 小華15分鐘走2千米，他平均每分鐘走多少千米?(用分數表示)
③ 把3米長的鐵絲平均截成7段，每段長多少米?(用分數表示)
每段佔全長的幾分之幾?
(要求：比較本題兩問的區別，明確第一問是根據“總米數÷段數”得到每段數，即3÷7= 7(3) 米，所求結果表示一個具體的數量，是帶單位名稱的;第二問是把全長看作單位“1”，把單位“1”7等份中取1份，即1÷7= 7(1)，所求結果表示部分與總數的分數關係，是根據分數的意義來思考，結果不帶單位名稱。透過本題使學生辨析清楚分數表示具體數量、表示份數關係的兩種意義。)
以怎樣來說明這個計算結果是正確的，並能讓同學確信、理解。這裡是本課學生理解上的一個難點。可以應用數形結合的思想，充分藉助線段圖，畫一畫，移一移，比一比，使學生理解2米的3(1)，有2個3(1)米，就是3(2)米，即2÷3= 3(2)(米)
第四步是教學例2“把3塊蛋糕平均切成4份