精選高三數學期中考試反思練習題
一、選擇題
1 .曲線 在點 處的切線方程是()
A. B. C. D.
【答案】A【解析】 ,所以在點P處的切線斜率 ,所以切線方程為 ,選A.
2 .(山東省煙臺市2013屆高三上學期期中考試數學試題(理科))曲線 在 點處的切線方程是()
A. B.
C. D.
【答案】B【解析】 即切線的斜率為-ln2.切點為 ,所以②③④切線方程為 ,即 ,選B.
3 .(山東省煙臺市2013屆高三上學期期末考試數學(理)試題)設函式 的影象在點 處切線的斜率為k,則函式k=g(t)的部分影象為
【答案】B
【解析】函式的導數為 ,即 .則函式 為奇函式,所以圖象關於原點對稱,所以排除A,C.當 時, ,所以排除排除D,選B.
4 .(山東省臨沂市2013屆高三5月高考模擬理科數學)若函式 的圖象在 處的切線與圓 相切,則 的最大值是()
A.4B. C.2D.
【答案】D函式的導數為 ,所以 ,即在 處的切線斜率為 ,又 ,所以切點為 ,所以切線方程為 ,即 ,圓心到直線 的距離 ,即 ,所以 ,即 .又 ,所以 ,即 ,所以 的最大值是 ,選D.
5 .(山東省泰安市2013屆高三第二次模擬考試數學(理)試題)若曲線 與曲線 在交點 處有公切線,則 ()
A. B.0C.1D.2
【答案】C
6 .(山東省青島即墨市2013屆高三上學期期末考試數學(理)試題)已知偶函式 在R上的任一取值都有導數,且 , 則曲線 在 處的切線的斜率為()
A.2B.-2C.1D.-1
【答案】D
【 解析】由 得 可知函式的`週期為4,又函式 為偶函式,所以 ,即函式的對稱軸為 ,所以 ,所以函式在 處的切線的斜率 ,選D.
7 .(2012年大綱版高考壓軸卷)過原點與曲線 相切的切線方程為()
A. B. C. D.
【答案】A
8 .(山東省萊鋼高中2013屆高三4月模擬檢測數學理試題 )設函式 的影象在點 處切線的斜率為 ,則函式 的影象為
【答案】B
9 .(山東省濟寧鄒城市2013屆高三上學期期中考試數學(理)試題)設曲線 在點(3,2)處的切線與直線 直,則a=()
A.2B.-2C.- D.
【答案】B
10.(2012西安五大名校押題試題數學文)函式 ,則此函式影象在點 處的切線的傾斜角為()
A.0B. C. D.
【答案】D
11.(2013大綱卷高考數學(文))已知曲線 在點 處切線的斜率為8,則 ()
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】由題意知 ,則 .故選D
12.(山東省煙臺市20112012學年度高三第二學期數學檢測(理科))設曲線 在點 處的切線與直線 垂直,則 等於()
A.2B.-2C.-1D.1
【答案】D
二、填空題
13.(山東省萊蕪五中2013屆高三4月模擬數學(理)試題)若函式 在點 處的切線為 ,則直線 與 軸的交點座標為____ _____.
【答案】 ;
14.(2013廣東高考數學(文))若曲線 在點 處的切線平行於 軸,則 ____________.
【答案】 ;因為 ,所以 ,因為曲線 在點 處的切線平行於 軸,所以 ,所以 ;
15.(山東省壽光市2013屆高三10月階段性檢測數學(理)試題)已知函式 的影象在點 處的切線方程是 ,則 ________.
【答案】
16.(山東師大附中2013屆高三第四次模擬測試1月理科數學)已知函式 的導函式為 ,且滿足 ,則 在點 處的切線方程為_____________________
【答案】 【解析】函式的導數為 ,令 ,所以 ,解得 ,即 ,所以 ,所以在點 處的切線方程為 ,即 .
三、解答題
17.(2012年高考(廣東理))曲線 在點 處的切線方程為___________________.
【答案】解析: . ,所以切線方程為 ,即 .
18.(2013江西高考數學(文))若曲線 (R)在點(1,2)處的切線經過座標原點,則=_________.
【答案】2 解: ,則 ,故切線方程 過點(1,2)解得
19.(2013廣東高考數學(理))若曲線 在點 處的切線平行於 軸,則 ______.
【答案】 ;求導得 ,依題意 ,所以 .
20.(2012年高考(課標文))曲線 在點(1,1)處的切線方程為________
【答案】【解析】∵ ,切線斜率為4,則切線方程為: .
21.(2012年浙江省高三名校交流模擬卷(文數))曲線 處的切線與兩座標軸所圍成的三角形面積是__________.
【答案】 解析: ,與兩兩座標軸的交點是 ,所求三角形面積為 .
22.(2012密雲高三一模數學文科)如圖2所示,函式 的圖象在點P處的切線方程是,則 ________, ________.