淺談數學化經濟學需加強的方面
經濟學正在數學化，這是不爭的事實。然而，數學化的經濟學仍然值得反思。經濟學的科學性包括兩個方面：一是邏輯性，任何一個科學理論都必須是邏輯一致的；二是現實性，即經濟學必須能夠解釋現實，必須有經驗基礎，不能與現實南轅北轍。經濟學要成為科學就必須同時追求邏輯性和現實性這兩個目標，但數學化的經濟學在邏輯性上單項突進，卻不斷地損害其現實性。
經濟學數學化從早期的偶爾為之到薩繆爾森引領下的普遍化，最後則是連數學方法論——公理化方法都搬過來的徹底數學化，公理化體系的特徵決定了若使用數學就必須徹底數學化，公理化是主流經濟學徹底數學化的標誌。
公理化方法就是從儘可能少的原始概念和不加證明的原始命題（即公理）出發，按照邏輯規則推匯出其他命題，建立起一個演繹系統。公理化方法對經濟學來說意味著除了少數概念和公理外，其他的都是演繹出來的，這樣，整個經濟學就是一個嚴謹的邏輯演繹體系。
在經濟學的公理化體系中，一般都有關於個體行為的公理假設和關於整體狀態的公理假設，它們是成對出現的。靜態最最佳化對應靜態一般均衡，動態最最佳化對應動態一般均衡，隨機動態最最佳化對應隨機動態一般均衡。這幾對假設幾乎囊括了經濟學能夠分析的大部分情形。為了接近現實，近年來，經濟學構造的隨機模型越來越多，以應對經濟學界對不確定性的.不斷提示。隨機動態一般均衡作為分析工具大行其道，被各國中央銀行、財政部門以及世界銀行、國際貨幣基金組織等機構廣泛使用。
對於數學化或公理化的經濟學，支持者大有人在。推動經濟學數學化的德布魯在接受諾貝爾經濟學獎演講時闡述了公理化方法的優勢：公理化可以使一個理論假設完全明確化；可以對這個理論的適用範圍做出比較健全的判斷；堅持了數學的嚴格性，滿足了經濟學家追求嚴格性本身的學術需要；經濟學家能夠用效率極高的數學語言相互通訊、思考。信奉該方法的經濟學家還列舉了公理化方法的其他優點，如公理化方法可以將假定和結論嚴格區分開，可以令經濟理論更簡潔、更一般化。
這些優勢的存在不能否認，但是，公理化或數學化的所有這些優點都是邏輯方面的，而其現實性方面則有所欠缺。經濟學數理模型的絕大部分都缺少對現實的解釋力，自然也沒有預測能力。偏離現實的命題在經濟學的各個學科和各種模型中俯拾皆是，外界所知不多，在圈內則不是秘密。最近一次讓經濟學丟盡面子的典型例子是金融危機，經濟學界倍加推崇的隨機動態一般均衡模型未能預測到金融危機的發生，而且，它連同大穩定理論、有效市場理論等，被指責為需要對金融危機的發生負責，這令相關經濟學家及其經濟模型聲名狼藉。可以斷言，主流金融理論對金融市場的認識還不如投機家索羅斯。這或許就是索羅斯在金融投機中屢屢得手的原因。
儘管數學化的經濟學以邏輯嚴謹見長，但其偏離現實的原因還是在邏輯上。公理化中的“公理”，其本來含義是天經地義、不言自明的道理，後來，公理不再是不言自明之理，僅僅是理論的假設。這樣的邏輯演繹方法對數學來說還可以，因為數學理論本身是抽象的，從一個公理或假設出發演繹得到的命題不需要用經驗來檢驗，純數學理論的變數如果不應用於某個具體學科，就沒有現實中的對應物，既不需要用現實檢驗，也無法檢驗。用公理化方法表述的數學理論從來沒有因現實性而受到指責。
經濟學則不然。它研究的都是現實中的具體問題，使用公理化演繹得到的命題一定會被人用現實進行檢驗。這是數學公理化與經濟學公理化的明顯不同，這也表明經濟學使用公理化方法並不能完全保證經濟理論的科學性。相反，它所使用的以公理為標籤的假設很多都是非現實的，種下了經濟學偏離現實的禍根。有經濟學家指出，經濟學中最站不住腳的假設是那些不屬於公理但卻被深深植入這門學科的假設。經濟學普遍使用的理性行為假定和均衡假定都廣受質疑和詬病。理性行為意味著主體可以做最精準的最最佳化計算和選擇，但它需要有完全的資訊作保障，而現實世界充滿了不確定性，完全資訊根本無法獲得。非現實假定是公理化方法釋放出的魔鬼，正肆虐於經濟學的各個領域。它成就了經濟學龐大的數理模型群落，卻也在毀滅經濟學的現實意義。
經濟學模型處理的問題和情形依賴於數學，現實中的經濟問題就其複雜程度而言，絕大多數都是數學不能處理的。經濟學解決這個問題的辦法就是大幅度簡化、抽象甚至完全虛構一種相似的情形作為分析物件。即使這樣，複雜的現實經濟問題也只有一部分能做出數學模型來，這導致經濟學傾力關注的可能並不是現實經濟中的最重要問題。由於錙銖必較的靜態一般均衡狀態在現實中可能受到多種因素衝擊，即使實現了也會轉瞬即逝，因此，它在現實中並不十分重要。相反，趨向均衡的調整過程對單個主體和整個經濟來說都很重要，包括競爭在內的主體間利益爭奪在現實中是很普遍的現象，但這些都沒有出現在經濟學中。此外，在現實中非常重要的動態分析、預期、不確定性等問題，經濟學作為一門科學應該給出相應的理論，但經濟學對這些問題是以自欺欺人的方式解決的，貌似解決了，但實際上沒有解決，相關理論嚴重遠離現實。
經濟學越是偏離現實就越需要以邏輯性上的優勢彌補現實性的不足，在總體上將經濟學的科學性維持在一個不至於太低的水平上，它死死抱住數學，跋涉在通往科學殿堂的路上，但明顯還需要加強對現實的解釋力。