小學數學乘法分配律優秀教案案例
【教學目標】
1．理解並掌握乘法分配律的內容和字母表達式，運用乘法分配律進行計算，知道它的一些應用。
2．經歷從現實背景中抽象出乘法分配律的過程，透過計算、觀察、舉例、驗證、概括、說理等活動，積累數學探究活動經驗。
3．體會乘法分配律的現實背景，瞭解乘法分配律的作用、意義及價值，初步感受轉化、歸納等數學思想。
【教學重點】
理解、掌握並運用乘法分配律。
【教學難點】
從現實背景中抽象概括出乘法分配律。
【教學過程】
一、課前談話，匯入新課。
不知道同學們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現象。比如說：“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽。”照這樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述。“我愛看漫畫書，我也愛看故事書。”可以這樣說“我愛看漫畫書和故事書。”今天中午我吃了米飯、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實在我們的數學中，也存在著這種有趣的分配現象，想不想一起去研究？
透過前幾節課的探索，我們已經發現了乘法交換律和乘法結合律，這一節課，咱們再繼續探索，看看又會發現什麼新的規律。（板書：探索與發現（三））
二、探索交流，發現規律。
1、初步感知。
（1）（出示長方形草坪圖）課件演示。
師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準備在草坪的四周圍上柵欄。看圖，你發現了哪些數學資訊？？
（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什麼呢？請同學們算一算。（生計算，師巡視）
（3）師：誰來說說自己的演算法？（根據學生回答板書算式A）
師：像這樣算的同學請舉手。誰來說說，先算的什麼？再算的什麼？
（4）師：有沒有不一樣的想法？（根據學生回答板書算式B）
師：這樣算的`同學請舉手。這種演算法先算的什麼，再算的什麼呢？
A： B：
（61+39）×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200（米） =200（塊）
（5）師：這兩個算式，解決了同一問題。計算的結果也相等。那麼，這兩個算式之間可以用什麼符號連線？（根據學生回答板書“=”）
（6）師：這兩個算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結果。它們之間一定有什麼內在的聯絡與區別。觀察，看看你能發現什麼？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）
（7）師：說說你們的想法。
（8）師根據學生髮言引導學生髮現：
相同點：都使用了乘法和加法 ；
參與運算的數是相同的；
意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）
不同點：運算順序不同
左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個實際問題，老師獎勵給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。）
(圖略)
知道這上面一共有多少個笑臉嗎？你能用幾種方法解答？
學生再次各自列式計算，並很快說出兩種不同的思考方法和算式，結合學生回答教師接著上題板書如下：
（5＋3）×4=5×4＋3×4
3、概括定律。
我們現在已經得到了兩個等式：
（61＋39）×2=61×2＋39×2
(5＋3)×4=5×4＋3×4
從上面的算式中你有沒有發現什麼規律？
師：（驚奇地）你們真的發現了這些算式中隱含著的規律，請與你的同桌交流一下，好嗎？
師：從大家的神態和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發現了什麼規律。同學們，你們發現了什麼，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎？
生在練習本上舉例驗證。
師：從同學們舉的大量的例子中，可以確定你們的發現是正確的。 還有不同意見嗎？
師：你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什麼叫乘法分配律？請同桌再交流一下。
學生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。
生1：把括號裡的兩個數加起來後乘以一個數，等於把括號裡的兩個數都去乘以一個數，再把乘出來的積加起來。
生2：乘法分配律是：左邊把兩個數加起來乘以乘數，等於括號裡的一個加數乘以乘數加上括號裡的另一個加數乘以乘數。
師：你們想表達的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個數的和與一個數相乘，可以用兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。）
師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？
結合學生回答，教師板書：
（a＋b）×c=a×c＋b×c
師：對於乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明瞭。這就是數學的美。
三、應用規律，解決問題。
1、師：看來你們已經發現了規律，下面根據你們發現的規律，來做一個“找朋友”的遊戲。
小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？
6×（20+30）
（a+50）×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根據運算定律，在□中填上合適的數。
①（12+50）×3= □×3+□×3
②15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=（□+□）×20
④▲×＋●×＝（□＋□）×□
⑤66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66
3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號。
與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。
①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8
全班學生中有一位選①，三位選②，其餘都選③。透過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。
（學生獨立在作業紙上完成後，集體訂正，電腦逐個顯示訂正後的答案。
4、選擇其中一組題目來計算
甲組乙組
①100×13+2×13 ① 102 ×13
②（63+37）×39 ②63×39+37×39
③ 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54
師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內容，並說明理由。最後總結出：利用乘法分配律可以使一些計算簡便。然後學生獨立做題，完成後交流答案。）
5、實際應用。
足球比賽的時候，學校為同學們準備了飲料。準備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學生獨立解答，再集體交流。）
師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學生完成後，交流）
四、全課總結，佈置作業。
1、透過這節課的學習，你有什麼收穫和感受？
2、你覺得自己的表現哪裡最好？
3、老師小結：今天同學們透過自己的探索，發現了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數學問題，在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它，希望它永遠成為你的好朋友，伴你生活、成長。
4、作業（略）