六年級數學生活中的比教案
【教學目標】
1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關係。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
【教學重點】
1、比的意義。
2、理解比與除法、分數的關係。
【教學難點】
理解比與除法、分數的關係
【教具準備】
CAI課件
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
智慧是可以分享的，而分享是一種快樂！當你困惑時，你已在思考了；當你在思考時，你已在悄悄成長了！
一、情境引入
（一）出示47頁圖示
1、出示47頁1（1）情境圖。教材提供了4名同學的比賽情況，這裡4名同學的比賽場數是一樣的，都是各賽8場。
學生小組討論：由於比賽場數相同，你能直接排出他們的名次嗎？
2、出示47頁1（2）情境圖。教材提供了小強和小林兩人進行的四次練習的結果，每次比賽場數不同，獲勝的場數也不同。
你是怎樣想的？與同伴說一說？
（二）出示48頁圖示（2）
教材向學生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時間的資料，以及某人騎車的路程和時間的資料，讓學生體會到比較誰的速度快，實際上就是要算出路程與時間的比，看哪個比值大。
（三）出示48頁圖示（3）
教材向學生分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況，使學生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是要算出總價與數量的比，看哪個比值小。
（四）出示49頁圖示
1、將圖A的長和寬都擴大為原來的3倍，得到圖B；
2、將圖A的長擴大為原來的1.5倍，寬擴大為原來的4倍，得到圖C；
3、將圖A的長縮小為原來的1/2，寬擴大為原來的2倍，得到圖D；
4、將圖A的長和寬都縮小為原來的1/2，得到圖E。
二、認一認
1、介紹比的讀法和寫法。
2、認識比的各部分名稱。
三、想一想
比與除法、分數有什麼關係？
三、說一說
1、呈現生活中的比，使學生進一步體會比是廣泛存在的。
2、計算比值。
四、練一練
把前面有關問題中的數量關係寫成比。
五、全課小結
1、比的概念。
2、比的各部分名稱以及求比值。
3、比與除法、分數有什麼關係？
六、【板書】
兩個數相除，又叫做這兩個數的比。
如：64寫作6：4，讀作6比4。
6：4=64=1.5
6是這個比的前項，4是這個比的後項，1.5是6：4的比值。
比與除法、分數有什麼關係？
透過討論，為後面學習比的知識作鋪墊
學生填表。
在引入比的概念後，教師組織學生說一說、寫一寫。再由學生說說求比值的方法。
學生對比的概念的認識以及比的各部分名稱的瞭解，會求比值等。
引導學生舉例說明他們的關係，並小組討論。
小組合作完成。
小組探究後回答。
對比的有關知識的掌握
設計了系列情境，引發學生的討論和思考，並在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。
【教學反思】
教材的取捨----《生活中的比》教學反思
《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法關係的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。教材密切聯絡學生已有的生活經驗和學習經驗，設計了比賽成績速度水果價格圖形放大縮小等情境，引發學生的討論和思考，並在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。
比在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。但在實際中，學生記住比概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。於是，教材沒有采取給出幾個例項，就直接定義比的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。
《教師教學用書》上建議這部分內容用3課時教學，說明編者也希望教學時能有充分的時間讓學生探索、體驗、交流，在對生活中的比有了比較豐富的感性認識後再引出比的概念。
備課時，面對著連續呈現的四個情境，如果按教材的編排順序進行教學，則前面的課時因為沒有具體的知識點會顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學生的理解掌握情況。而且一節課設定了太多的情境，必然會使教學環節顯得零碎，學生的思維無法深刻。另外，第四個情境圖形放大縮小其實是要引導學生理解比的基本性質，雖然教材中並沒有揭示這個概念，也沒有出現比的前項與後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外）的字眼，但我想還是要引導學生髮現這個規律，並能用自己的語言進行描述。
基於對教材的理解，我決定把第四個情境中放到下一節課，選擇前三個情境然後引入比的概念。
1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，並能解決一些簡單的實際問題。
【教學重點】
會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。
【教學難點】
能解決一些簡單的實際問題。
【教具準備】
[NextPage]
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
一．制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？
同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調製蜂蜜水。
各小組選出代表在全班進行彙報、交流。議一議哪個小組調製蜂蜜水更甜。
[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：
一個男同學說：我調製的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一個女同學說：我調製的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
師：他們倆調製的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。
我們先分別寫出它們的比。
40：360
10：90
就這樣直接比較他們倆誰調製的蜂蜜水更甜還是有困難，用什麼辦法來解決呢？請分組討論一下。
40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
得出結論：兩杯水一樣甜。
二.化簡比。
分數可以約分，比也可以化簡。
0.7：0.8：
師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然後請同學說一說是根據什麼來化簡的。
0.7：0.8：
=0.70.8=
=78=4
=7：8=
=8：5
完成書上試一試化簡下面各比。
15：210.12：0.4：1：
請學生獨立完成後，說說化簡比的方法，全班集體訂正。
三.課堂練習。
[課件出示]課本P52第1題：連一連
在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。
[課件出示]課本P52第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。
1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。
2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？
3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？
[課件出示]課本P52第3題：
（1）（2）題自己獨立完成；
（3）題投球命中率同學討論完成。
四、總結
師：同學們一起來總結本節課學習的內容：
閱讀數學課本P51比的化簡。
我們是根據什麼來化簡比的呢？
是根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。
我們在實際生活中什麼時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題
四、獨立完成課本P53第4題和第5題。
五、擴充套件練習
1、大小圓的半徑分別是7釐米和2釐米，試求它們的直徑之比，周長之比和麵積之比分別是多少？
2、楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？
讓學生進行實際操作，動手調製蜂蜜水。透過調製蜂蜜水的活動，讓學生在解決哪一杯更甜這個問題的過程中，加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關係。
體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的.性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。
這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關係，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。
進一步鞏固化簡比的方法。
鞏固化簡比。
這幾杯糖水有一樣甜的嗎？這個問題需要化簡比或求出比值後才能確定
投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然後在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。
這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能，還可以鼓勵學生從中發現身高與影長的關係，瞭解一些天文知識。學生透過親自測量實踐，可以發現：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由於太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由於誤差可能影響發現，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以後學習正比例積累了經驗。
【教學反思】
在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡
比，並能解決一些簡單的實際問題。但還有少數同學對求比值和化簡比混淆不清；
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。
【教學重點】
1、理解按一定比例來分配一個數量的意義。2、根據題中所給的比，掌握各部分量佔總數量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。
【教具準備】
CAI課件
【教學設計】
教學過程
教學過程說明
一、創設情境：
1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎麼分合理？
2、請同學們想一想：你認為怎麼分合理？說一說你的分法。
二、探究新知：
1、出示題目：這筐橘子按3：2應該怎樣分？
（1）小組合作（用小棒代替橘子，實際操作）。
（2）記錄分配的過程。
（3）各小組彙報：自己的分法。
大班小班
3個2個
6個4個
30個20個