股票市場低風險的解決方法
“高風險高收益、低風險低收益”是很多投資者常用的一句話，而我們對此曾經深信不疑，但實際情況是這樣嗎？如果假設風險就是常說的“波動率”，在經過實證檢驗後，我們發現這一結論在股票市場並不成立，即“低風險≠低收益”！因此，對於厭惡風險的投資者來說，就可以利用這種現象構造出方差小但收益也不低的組合。
從資料描述的結果來看，股票風險和收益並不對稱，市場波動率有越來越高的趨勢。我們對2001年到2008年的波動率和收益率的秩相關性進行分析，在相關性顯著的年份裡，波動率與收益率的相關係數多數為負，表示波動率越高的股票未來收益率越低，僅是在2008年，出現了正相關性。
低波動率組合的風險收益結構明顯優於市場組合和高波動率組合。不考慮交易成本，滬深300全收益指數的累積收益率為112%，低波動率組合為 183%，而高波動率組合僅為44%，可見低波動率並不意味著低收益。分市場情況來看，市場下跌和快速上漲時，低波動率組合表現最好;反彈時，高波動率組合最好;盤整階段，低波動率組合的走勢也是偏強於市場。
低波動率組合多集中在金融、鋼鐵、公用事業等行業，成分股市值較大，PB值偏低，但不顯著。高波動率組合在機械工業、有色金屬、房地產、資訊裝置等行業的權重較高，而低波動率組合多集中在金融、鋼鐵、公用事業等板塊，也基本與經驗相符。在國外研究文獻中，有些學者認為市值、PB等因素是造成最小方差組合超越市場的原因之一，但是還沒有文獻檢驗出這種因果關係。我們構造的低波動率組合的市值均大幅高於高波動率組合，PB平均值低於市場及高波動率組合，但並沒有透過顯著性檢驗。這些特點對組合收益率的影響有待進一步的.檢驗。
如果已知證券組合的協方差矩陣和預期收益，我們就可以根據均值方差模型構造投資組合最優邊界。有效邊界的意義在於：單個資產或資產組合的期望收益率由風險測度指標即標準差來決定，風險越大收益率越高，風險越小收益率越低。需要注意的是，這一結論是基於投資者為風險規避型這一假定而得出的。
首先，我們對01年到08年的波動率和收益率（以年度為單位）的相關性進行分析，主要使用spearman秩相關係數，具體結果見下表。在相關性顯著的年份裡，波動率與收益率的相關係數多數為負，表示波動率越高的股票未來收益率越低，僅是在2008年，出現了正相關性。
其次，將成分股按行業分類，統計出行業的平均波動率水平，從歷史情況來看，行業的波動率水平是經常變化的，只有個別行業如鋼鐵、食品、有色的波動率在市場上的排序相對比較穩定。
最後，看一下從2001年以來成分股的波動率分佈，可以得到兩個規律：（1）波動率是單峰分佈，有30%以上的股票都會集中在某一檔內，時間越早，這種現象越為明顯;（2）波動率呈現越來越高的趨勢，2001年成分股平均波動率為36%，而到2008年已經增長到65%.從資料描述的結果來看，並不是波動率越高收益率就越高，這就是說風險和收益並不對稱。當然波動率並不是決定股票收益率高低的主要因素，公司的風格、盈利狀況和財務結構對於股票收益率的影響往往更大。從上圖來看，目前市場波動率的趨勢越來越高，如果我們可以先控制住組合的風險即波動率，然後再透過行業研究或是數量方法進行選股，構造出來的投資組合與簡單的市值組合相比，風險收益結構往往更具優勢。甚至，對於厭惡風險的投資者來說，我們就可以透過數量化的方法構造出最小方差組合，以它作為投資的基準。因此，下面我們先透過實證簡單探討構造最小方差組合的可行性。