《乘法分配律》課堂實錄
《乘法分配律》課堂實錄
片段：
一、設計情境，初步感知規律
１、出示：
本學期學校來了４位新教師，總務處需要為老師購買辦公桌椅，瞭解到的價格情況：辦公桌第張100元，每把椅子40元，請同學們用所學的數學知識，幫助總務處算一算，為新教師購買辦公桌椅一共要多少錢？
２、學生列式計算彙報：
（100＋40）×4 100×4＋40×4
＝140×4 ＝400＋160
＝560（元） ＝560（元）
３、表揚學生用兩種數學方法解決問題的同時，引導學生觀察兩個算式：“計算結果相等，就可以用等號連線兩個式子。”
二、比賽激趣，引發猜想
１、比賽（分男女兩組）：：
65×17＋35×17 （65＋35）×17
28×42＋62×42 （28＋62）×42
40×25＋4×25 （40＋4）×25
做後討論，感到計算結果相同，但計算的簡便有所不同。
２、兩題中自己選擇一題計算：
（62＋38）×88 62×88＋38×88
說說自己選擇的理由。
三、開拓思維，驗證猜想
１、觀察前面五組題目，鼓勵學生用自己的方式來表示自己的發現。
生１：（Ａ＋Ｂ）×Ｃ＝Ａ×Ｃ＋Ｂ×Ｃ
生２：（○＋□）×△＝○×△＋□×△
生３：（老＋師）×邱＝老×邱＋師×邱
……
２、提問：同學們肯定已經在這裡找到了一個規律，可是，是不是所有的數學都適合這個規律呢？你能不能再舉例證明自己的猜想呢？
學生自由舉例。
在學生所舉例子的基礎上，引導學生從乘法的意義上去理解算式。
以98×21＋2×21＝（98＋2）×21為例：
左邊表示98個21加上2個21，一共100個21，左邊也是100個21。等號兩邊的形式雖然不同，但所表示的意義是一樣的。其他算式所表示的道理也是一樣的。
３、歸納：嘗試用數學語言概括規律，再對照書本，規範語言。
四、辯證思考，靈活運用
１、怎樣簡便怎樣算
（１）（8＋92）×5 37×42＋63×42
（２）101×45 18×16＋17×16
（３）（100＋40）×4 32×5＋8×5
學生先觀察，再交流方法。
生１：像第（１）組的題目，還是用乘法分配律比較簡單。
生2：101×45這題，101接近100，我把101改寫成（100＋1），然後運用乘法分配律，計算就很簡便。
師生一起加以肯定。
生3：18×16＋17×16這一題我覺得怎樣算都不簡便。
生4：我覺得這題運用乘法分配律，先求出18＋17的和比較簡便，因為這樣只算兩步，按照原來的運算順序要算三步。
師：乘法分配律是透過改變原來算式的運算順序，使計算方便，雖然18×16＋17×16計算時沒有出現整十整百數，但改變運算順序後，計算比原來方便了。
生５：第（３）組的兩道題目其實這樣直接算也比較簡便，不一定要用乘法分配律。
師：（讚賞地）說得好！在計算的時候要根據數字特點靈活運用乘法分配律，不要盲目使用。
反思：
１、充分體現尋找規律、描述規律、應用規律、發展規律的過程。確定教學目標時，我將傳統的“使學生理解並掌握乘法分配律”，拓展為“透過經歷探索乘法分配律的活動，發現乘法分配律”，在關注結果的同時，更多關注學生獲得結果的過程。學生從對規律的初步瞭解、深入理解到應用和拓展，是一個從瑣碎到整合，正表述到逆表述，從單一到開放，從靜態到動態的過程。其間培養了學生從“猜想與驗證”等探究的方法。
2、學生對知識的應用從新課的`學習開始就會形成一種思維定勢:學生會認為只要應用乘法分配律就能使所有的計算都變得簡便。應用乘法分配律進行簡便計算，就是要得到一個整十整百數，這樣才叫簡便。而忽視了乘法分配律的真正內涵——改變原來式子的運算順序，結果不變。在教學中，我有意識地選擇了第（３）組兩種情況，讓學生明白，乘法分配律不是簡便計算，是兩個相等算式之間的結構特徵，只有當資料比較特殊時，可以運用乘法分配律來改變計算順序，使原先的計算變得簡便。這種科學的辯證思想的建立，對學生具體問題具體分析，靈活地選擇合理的方法計算是十分有利的。其次，運用乘法分配律，可以用兩種方法解決實際問題，增加解決問題的能力。
《乘法分配律》教案
教學目標
1．使學生理解乘法分配律的意義．
2．掌握乘法分配律的應用．
3．透過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力．
教學重點
乘法分配律的意義及應用．
教學難點
乘法分配律的反應用．
教具學具準備
口算卡片、投影儀．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1． 口算．
（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4
2． 用簡便方法計算．(說明根據什麼簡算的)
25×63×4
3． 師生比賽，看誰算得又對又快．
20×5+5×80 (1250+125)×8
讓學生說明是怎樣算的?
二、探究新知
１．匯入：
剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容．（板書課題：乘法分配律）．
2．教學例6：
(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載
(2)引導學生觀察每組的兩個算式．
(3)教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？
(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連線．
教師板書：（18＋7）×6＝150
18×6＋7×6＝150
（18＋7）×6＝18×6＋7×6
(5)教師出示：20×（15＋9）＝480
20×15＋20×9＝480
20×（15＋9）＝20×15＋20×9
學生分組討論：每組中算式所表示的意義．
(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）
（__＋__）×__＝__＋__×
教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？
引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性
啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘．
其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加．
最後是等號左右兩邊的兩個算式相等．
3．教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．這叫做乘法分配律．
4．反饋練習：
橫線上能填幾？為什麼？
（32＋35）×4＝__×4＋__×4
（62＋12）×3＝__×__＋__×__
教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數, 乘法分配律用字母怎樣表示？
根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c
使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便．
5．教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載
(1)出示例7：102×43
啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？
引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？
使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．
教師板書：
(2)出示9×37＋9×63
引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？
教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？
根據學生的回答教師板書：9×37+9×63
=9×(37+63)
=9×100
=900
學生討論：這樣算為什麼簡便？
師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算子號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．
②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．
③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數．
(3)揭示教師算得快的奧秘
上課開始時，我們已經比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便.現在你們會了嗎?
三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習 下載
1． 練習十四第1題．
根據運算定律在□裡填上適當的數．
(43+25)×2=□×□+□×□
8×47+8×53=□×(□+□)
3×6+6×7=□×(□+□)
8×(7+6)=8×□+□×□
2．在橫線上填上適當的數．
（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×
（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__
（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裡有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫．
3．把相等的算式用等號連線起來：
(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）
(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8
(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15
(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28
(5)（10×125）×8 10×8＋125×8
(6)4×（30＋25） 4×30×4×25
學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)為什麼不能用等號連線起來？
4．選擇題：
(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等
①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29
(2)與a×8－b×8相等的式於是（ ）
①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8
(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）
①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9
5．練習十四第4題，投影出示．
一輛鳳凰牌腳踏車420元，一輛永久牌腳踏車405元．現在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？
四、課堂小結
今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加．希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．
五、佈置作業
練習十四第3題．
用簡便方法計算下面各題．
（80+8）×25 35×37+65×37
32×（200+3） 38×29+38