函式與一次函式性質學案設計
【典例解析】
令一次函式=﹣x+3中x=0，則=3，
∴點A的座標為（0，3）；
令一次函式=﹣ x+3中=0，則﹣ x+3，
解得：x= ，
∴點B的座標為（ ，0）．
∴AB=2 ．
∵拋物線的對稱軸為x= ，
∴點C的座標為（2 ，3），
∴AC=2 =AB=BC，
∴△ABC為等邊三角形．
令=﹣ （x﹣ ）2+4中=0，則﹣ （x﹣ ）2+4=0，
解得：x=﹣ ，或x=3 ．
∴點E的座標為（﹣ ，0），點F的`座標為（3 ，0）．
△ABP為等腰三角形分三種情況：
①當AB=BP時，以B點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交於C、M、N三點；
②當AB=AP時，以A點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交於C、M兩點，；
③當AP=BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交於C、M兩點；
∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數有3個．
故選A．