數學文化之零的歷史

數學文化之零的歷史

數學史家把0稱作“哥倫布雞蛋”，這不僅是因為0的形狀像雞蛋，其中還含有深刻的哲理。凡事都是開創時困難，有人開了端，仿效是很容易的。0的出現就是一個典型的例子，在發明之前，誰都想不到，一旦有了它，人人都會用簡單的方法來記數。

我們知道，零不僅表示一無所有，它還有以下的一些意義;在位值制記數法中，零表示“空位”，同時起到指示數碼所在位置的作用，如304中的0表示十位上沒有數;零本身還是一個數，可以同其他的數一起參與運算;零是標度的起點或分界，如每天的`時間從0時開始。

在古代巴比倫，楔形文字的零號已起到現今位值制中0號的作用，它一方面表示零位，另一方面也指明數碼的位置。然而他們還沒有把零看作一個數，也沒有將它和“一無所有”這一概念聯絡起來。

印度人對零的最大貢獻是承認它是一個數，而不僅僅是空位或一無所有。婆羅摩笈多對零的運算有較完整的敘述：“負數減去零是負數，正數減去零是正數，零減去零什麼也沒有;零乘負數、正數或零都是零。……零除以零是空無一物，正數或負數除以零是一個以零為分母的分數”。每一個學過除法的人都知道，零不可以作除數，因為如果a≠0而b=0，那就不可能存在一個C使得bc=a。這個道理盡人皆知，但在得到正確結論之前，卻經歷了漫長的歷史。

我國自古以來就用算籌來記數，早就用算籌來記數，用的是10進位值制。巴比倫知道位值制，但用的是60進位制。印度到公元595年才在碑文上有明確的10進位值制的記數法。位值制必須有表示零的辦法。起初，中國使用空格來表示零，後來以○表示零，後來印度的0就傳入了中國。

在我們眼裡，零的存在是那麼自然、簡潔，但就是這麼一個簡單的零，卻也有這麼一段頗不簡單的歷史。