新舊兩重天，新課程下對教材的把握論文
新課程裡有很多內容發生了變化，如集合與邏輯兩個內容是在一章裡，現在分開了；在立體幾何當中，以前一些判定定理現在不要求證明了，還有在新課程裡三垂線定理被刪掉；解析幾何初步當中，沒有圓錐曲線的內容，它把這部分放到了選修系列二當中；在概念引入上發生了一些變化，如斜率的概念；機率的學習現在不再依賴於計數原理的學習；現在講統計的時候，要引入大量的案例；在講隨機事件的機率的時候，也比較注重運用大量的例項；重視隨機事件機率的概念理解，而不過分地去強調運用計數原理去計算。在以前的大綱教材裡邊，主要是講簡易邏輯，現在是講常用邏輯用語，這兩點的差別比較大，簡易邏輯主要是以增值表作為基礎，學生在形式上會推導一些事情。現在的常用邏輯用語重在利用數學語言描述數學當中學到的一些知識和內容，這是很大的一個變化。
一、對於新課程裡新變化的內容，應該用一個什麼樣的尺度來把握：
1、在結構上有變化的內容
1）立體幾何，與我們傳統的立體幾何相比，發生了較大的變化。立體幾何分兩個部分，第一部分是立體幾何初步，在必修2來學習。立體幾何初步主要是依託三檢視來提升學生空間的想象力、依託於長方體去認識點線面的位置關係，這樣我們構架了一個立體幾何初步的課程。第二部分是空間向量與立體幾何。最初立體幾何主要是透過綜合幾何來認識，現在增加了空間向量的內容，強化空間向量的作用，理科設定了空間向量與立體幾何，定量地討論點、線、面的位置關係，就是用向量幾何來進一步地認識點、線、面的位置關係。
（2）解析幾何，第一是解析幾何初步，是以圓和直線為載體，初步地理解解析幾何的思想；第二是在選修系列一、二中設定了圓錐曲線內容，來加深對於解析幾何的認識。
（3）機率，主要是在內容順序上的變化。現在機率初步的安排分成兩個部分：一部分是放在必修3，就是機率論初步；另一部分是透過理解這個離散的隨機變數，來進一步地加深對於隨機現象的認識。突出對隨機現象的認識。
（4）、常用邏輯用語，原來叫簡易邏輯。就是把集合和常用邏輯用語分開。常用邏輯用語主要是幫助學生熟悉、瞭解並且能夠在日常生活和數學中正確地使用，特別是數學中經常用到的一些邏輯用語，而不把它作為邏輯學初步，也不作為數理邏輯學初步。
（5）、導數及其應用。這是一個返璞歸真的變化，恢復了牛頓對於微積分的探討過程。就是在不講極限的情況下直接切入，透過大量例項分析和幾何直觀認識和理解導數，並且能夠利用它去討論一些實際問題。
不是把大學的微積分的相關部分壓縮放在中學，而是為了幫助學生理解導數和日常生活、現實社會之間的聯絡，也包括和其他學科之間的聯絡。
（6）、數學探究和數學建模。數學探究和數學建模就是從發現提出問題，到把問題轉化為數學問題，並且尋求解決辦法，得到數學的結果，然後，在實際中還要探索數學的結果是不是符合實際，如果不符合實際，還需要調整解決問題的思路，也就是嘗試用不同的數學模型加以描述。如果學生能夠掌握這一過程，對於學生將來的發展，一定是非常重要的一件事情！
2、在定位上發生變化的內容。如集合，定位在只是作為一種特殊的符號語言，幫助我們更好地理解數學的概念，描述某些數學的問題。再如對反函式的要求，不要求抽象地理解反函式，而只要求透過對數函式和指數函式的關係，認識對數函式作為指數函式的反函式，初步地形成對反函式的認識。再就是淡化了對於函式定義域和值域的求法的要求。因為我們現在課本上所提供的主要函式，它的定義域和值域都是比較清晰的，沒有必要人為地構架一些求定義域和值域的難題，這也不是學習數學最主要的內容。
二、新課程中的許多變化，是定位的變化、要求的變化、引入順序的變化，
怎麼認識、理解、看待這些變化，下面是我自己的幾點分析和認識：
1、在新課標當中相比原有大綱的`要求有一些變化。比如數學應用，課標的要求要比大綱要求要強，但是它的著重點不一樣，還有新課標對應用的教學的描述來看，還是有一些細微的區別，比如在以前更強調數學應用解題的解決實際問題能力，而在新課標當中，更注重了數學應用意識的培養，注重學生對數學價值的認識，這是課程改革逐步走向成熟的一個表現。再如立體幾何的教學，因為它採取的是分層設計，在必修模組裡邊，它不要求判定定理的證明，而是放在後邊選修裡，專門有一個推理與證明的專題。採取這種迴圈上升的措施，比較符合學生的學習規律。
2、在新課程標準裡邊，更加強調學生對數學本質的認識，而減少一些抽象的形式化的東西。比如說立體幾何裡刪去了三垂線定理，實際上三垂線定理可以由線面垂直而得到，更加強調了學生對數學本質的認識。
3、不講排列組合，能不能講機率，這是很多老師的困惑。機率是讓學生理解隨機事件的問題，而以前的教材是先講排列組合，讓學生進行大量的排列、組合的運算以後，再引入機率，學生的注意力放在了求組合數和排列數，而不在於他對於隨機思想的理想，淹沒了隨機思想的滲透。
4、新課程標準裡更加突出數學的主體思想，如在講導數的時候，不過分追求形式化的定義，也不要求從極限進行引入；再如在函式中，對反函式的要求，也不要求學生去求一個具體的反函式，只是透過指數函式和對數函式的兩個對比，去體會反函式的想法。