八年級上冊數學算術平方根知識點總結
算術平方根的雙重非負性
1.a中a≧0
2.a≧0
算術平方根產生 根號(即算術平方根)的產生源於正方形的對角線長度根號二，這個 根號二的發現 一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋(也就是畢達哥拉斯學派的學說)，世界的一切事物都可以用有理數代表。
對於這個無理數根號二，最終人們選取了用根號來表示
算術平方根舉例
9的平方根為9的算術平方根為3，正數的平方根都是前面加，算術平方根全部都是正數。
算術平方根辨析
算術平方根和平方根是大家學習實數接觸最多的概念，兩者密不可分。可對於初學者來說是對孿生殺手，很容易在解題過程中產生錯誤。算術平方根和平方根到底有哪些區別與聯絡呢?
一、 兩者區別
1、定義不同：⑴一般地，如果一個正數x的'平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)。⑵一般地，如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根(square root)。這就是說，如果x2=a，那麼x叫做a的平方根。
2、表示方法不同：⑴a的算術平方根記為a ，讀作根號a，a叫做被開方數(radicand)。⑵a的平方根記為a，讀作正負根號a，其中a叫做被開方數。
3、個數不同：從形式上看，二者的符號主體相似，但是一個數的平方根要在其算術平方根的前面寫上。這也正好說明了一個正數和零的算術平方根有且只有一個，而一個正數卻有兩個互為相反數的平方根。零隻有一個平方根
二、 兩者聯絡
1、前提條件相同：算術平方根和平方根存在的前提條件都是隻有非負數才有算術平方根和平方根。
2、存在包容關係：平方根包含了算術平方根，因為一個正數的算術平方根只是其兩個平方根中的一個。
3、0的算術平方根和平方根相同，都是0。