平面直角座標系知識點總結及常見考法

平面直角座標系知識點總結及常見考法

平面直角座標系(rectangular coordinate system)是指在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系。

知識點總結

1.平面直角座標系：(1)在平面內兩條有公共點並且互相垂直的數軸就構成了平面直角座標系，通常把其中水平的一條數軸叫橫軸或軸，取向右的方向為正方向;鉛直的數軸叫縱軸或軸，取向上的方向為正方向;兩數軸的交點叫做座標原點。

(2)建立了直角座標系的平面叫座標平面.x軸和y軸把座標平面分成四個部分，稱為四個象限，按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如圖所示.

說明：兩條座標軸不屬於任何一個象限。

2.點的座標：

對於平面直角座標系內任意一點P，過點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸，y軸對應的數a,b分別叫做點P的橫座標，縱座標，有序數對(a，b)叫做P的座標。

3.點與有序實數對的關係：座標平面內的點可以用有序實數對來表示，反過來每一個有序實數對應著座標平面內的一個點，即座標平面內的點和有序實數對是一一對應的關係。

常見考法

(1)由點的位置確定點的座標，由點的座標確定點的.位置;(2)求某些特殊點的座標。

誤區提醒

(1)求點的座標時，容易將橫、縱座標弄反，還容易忽略座標符號;(2)思考問題不周，容易出現漏解。(如點P到x軸的距離為1，這裡點P的縱座標應當是，而不是1)。

【典型例題】點p(1,2)關於x軸的對稱點p1的座標是 ，點p(1,2)關於原點O的對稱點P2的座標是 。

【解析】關於x軸的對稱點的座標是橫座標不變，縱座標相反，關於原點對稱的點的座標，橫、縱座標都要乘以-1，故本題應當填(1,-2),(-1,-2)。