數與代數知識點總結
在學習中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。掌握知識點有助於大家更好的學習。下面是小編幫大家整理的數與代數知識點總結，希望對大家有所幫助。
數與代數知識點總結1
1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，所有的自然數都是整數，整數不全是自然數。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是整數。（注：整數包括自然數）
3、倍數和因數：倍數和因數是相互依存的。如：4×5=20，就可以說20是4和5的倍數，4和5是20的因數。
判斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數，20是倍數，這是錯誤的。
一個數的倍數有無數個，倍數的個數是無限的，而因數的個數是有限的。
一個數最大的因數和最小的倍數都是它本身。
4、找因數：找一個數的因數，一對一對有序地找,就不會重複和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。1的因數只有1個，就是1。
如：36的因數有：1，36，2，18，3，12，4，9，6
5、找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。
例：一個數最大的因數與最小的倍數是18，這個數是（ 18 ）。
6、奇數和偶數：
是2的倍數的數叫偶數，特徵是：個位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。
不是2的倍數的數叫奇數。特徵是：個位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。
7、質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。
8、合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。合數至少有3個因數。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。
注意：1既不是質數也不是合數。
例：（１）最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數1，最小的偶數是0。
（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51當中是質數的有（3，5，7，19，29 ）。
（3）兩個都是質數的連續自然數是：2，3。既是偶數又是質數的是：2。兩個質數的乘積是合數。
例題：下面幾個判斷題都是錯誤的。
（1）一個自然數不是質數就是合數。（1既不是質數也不是合數）
（2）所有的奇數都是質數。
（3）所有的偶數都是合數。
9、按一個數的因數分，自然數可以分為：質數、合數和1三類。
按一個數的奇偶性來分，自然數可以分為（奇數和偶數）兩類。（0是最小的偶數，暫不研究）
10、（翻杯子、渡船、開關燈……）經過偶數次變化，與開始狀態相同；經過奇數次變化，與開始狀態相反。
11、2，3，5的倍數特徵：
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。
個位上是0或5的數都是5的倍數。
各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。是9的倍數的數一定是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數。
12、數的奇偶性：
偶數＋偶數＝偶數 奇數＋奇數＝偶數
偶數＋奇數＝奇數
13、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分數叫分數單位。十八分之五的分數單位是十八分之一。
14、分子小於分母的分數是真分數，真分數﹤1
分子大於或等於分母的分數是假分數，假分數≥1
帶分數是由整數和一個真分陣列成，帶分數＞1
假分數化成帶分數的方法：分子除以分母，商為分數的整數部分，分母不變，餘數為分子。
帶分數化成假分數的方法：分母不變，假分數的分母乘整數部分加原分子作分子。
整數化成假分數：分母乘以整數做分子。例：1等於2除以2。
數與代數知識點總結2
（一）數的認識
整數【正數、0、負數】
一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。
二、最小的一位數是1，最小的自然數是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四。“-4”讀作負四。 +4也可以寫成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。
五、0既不是正數，也不是負數。正數都大於0，負數都小於0。
六、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。
七、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。
八、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。
九、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。
十、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。
小數【有限小數、無限小數】
一、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……
二、整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。
三、每個計數單位所佔的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。
四、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
五、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。
六、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。
七、把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的後面添寫“萬”字或“億”字。
八、求小數近似數的一般方法：1先要弄清保留幾位小數；2根據需要確定看哪一位上的數；3用“四捨五入”的方法求得結果。
九、整數和小數的數位順序表：
分數【真分數、假分數】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。
二、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b=b/a（b≠0）
三、小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000…的分數。
四、分數可以分為真分數和假分數。
五、分子小於分母的`分數叫做真分數。真分數小於1。
六、分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
七、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。
八、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
九、小數的性質和分數的基本性質一致的，應用分數的基本性質，可以通分和約分。
百分數【稅率、利息、折扣、成數】
一、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比，百分數通常用“%”表示。
二、分數與百分數比較：
不同點
相同點
分 數
可以表示具體數量，可以有單位名稱
表示兩個數之間的關係
百分數
不可以表示具體數量，不可以有單位名稱
三、分數、小數、百分數的互化。
（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。
（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。
（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然後添上百分號。
（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然後把小數點向左移動兩位。
（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
四、熟記常用三數的互化。
五、
1、出勤率表示出勤人數佔總人數的百分之幾。
2、合格率表示合格件數佔總件數的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數佔總棵數的百分之幾。
六、求一個數比另一個數多百分之幾，就是求一個數比另一個數多的佔另一個數的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應得利息是稅前利息，實得利息是稅後利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時間
十、應得利息 －利息稅 = 實得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；几几折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價×折扣=現價
2、現價÷原價=折扣
3、現價÷折扣=原價
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。
數與代數知識點總結3
一、一次函式圖象 y=kx+b
一次函式的圖象可以由k、b的正負來決定：
k大於零是一撇(由左下至右上，增函式)
k小於零是一捺(由右上至左下，減函式)
b等於零必過原點;
b大於零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指x軸上方)
b小於零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指x軸下方)
其圖象經過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。
b的數值就是一次函式在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(後分子應加上括號)、去括號、移項、合併同類項、係數化為1 。
2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然後按不等式組解集的四種類型所反映的規律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A 的解集是 解集 小小的取小
B 的解集是 解集 大大的取大
C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間
D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無解
另需注意等於的問題。
三、零的描述
1、零既不是正數也不是負數，是介於正數和負數之間的數。零是自然數，是整數，是偶數。
A、零是表示具有相反意義的量的基準數。
B、零是判定正、負數的界限。
C、在一切非負數中有一個最小值是0;在一切非正數中有一個最大值是0。
數與代數知識點總結4
一、代數式的定義：
用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。
注意：
（1）單個數字與字母也是代數式；
（2）代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；
（3）代數式可按運算關係和運算結果兩種情況理解。
三、整式：單項式與多項式統稱為整式。
1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的係數；單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個數或者一個字母也是單項式。
2.多項式：幾個單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式裡，次數最高項的次數就是這個多項式的次數。
四、升（降）冪排列：
把一個多項式按某一個字母的指數從小到大（或從大到小）的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升（降）冪排列。
五、代數式書寫要求：
1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫；數與字母相乘時，數應寫在字母前面；數與數相乘時，仍用“×”號；
2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時，一般按照先寫數字，再寫單項式，最後寫多項式的書寫順序、如式子（a+b）·2·a 應寫成2a(a+b)；
3.帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘；
4.在代數式中出現除法運算時，按分數的寫法來寫；
5.在一些實際問題中，有時表示數量的代數式有單位名稱，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫在式子後面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的後面，如2a米，(2a-b)kg。
六、係數與次數
單項式的係數和次數，多項式的項數和次數。
1、單項式的係數：單項式中的數字因數叫做單項式的係數。
注意：
（1）單項式的係數包括它前面的符號；
（2）若單項式的係數是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。
2.單項式的次數：單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。
注意：
（1）單項式的次數是它含有的所有字母的指數和，只與字母的指數有關，與其係數無關；
（2）單項式中字母的指數為1時，1通常省略不寫，在確定單項式的次數時，一定不要忘記被省略的1。
3、多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數、
4、多項式的項數：在多項式中，每個單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和” 中單項式的個數。
七、列代數式：
用含有數、字母和運算子號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。
正確列出代數式，要掌握以下幾點：
（1）列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關係；
（2）要掌握一些常見的數量關係如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等；
（3）要善於抓住問題中的關鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數式求值：
一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。
代數式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。
常見考法
列代數式與代數式求值是中考的必考知識點，它涉及的知識範圍廣，可與實際問題（如乘車，購物、儲蓄、稅收等）相結合，特別的探索規律列代數式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點，這類題通常是從一列數、一個數陣、一個等式、一組圖形中，觀察出規律，並嘗試歸納出代數式或公式，再加以驗證。
誤區提醒
（1）列代數式時，由於審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運算順序而列錯代數式；
（2）求代數式的值，將代數式中字母用相應的數值後，代數式就變成了實數的混合運算。如果沒有對實數運算掌握好，就會出現運算順序搞錯的現象。
（3）在進行規律探索中，由於在審題中沒有抓住問題的性質，常常得出不能完全反映全部規律的錯誤規律，出現以點概面，以偏概全的現象。