高等數學各知識點考試要求
一、函式、極限、連續
1.理解函式的概念，掌握函式的表示法，會建立應用問題的函式關係，考研數學：高等數學各知識點。
2.瞭解函式的有界性、單調性、週期性和奇偶性。
3.理解複合函式及分段函式的概念，瞭解反函式及隱函式的概念。
4.掌握基本初等函式的性質及其圖形，瞭解初等函式的概念。
5.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念以及函式極限存在與左、右極限之間的關係。
6.掌握極限的性質及極限四則運演算法則。
7.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8.理解無窮小量、無窮大量的`概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限。
9.理解函式連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函式間斷點的型別。
10.瞭解連續函式的性質和初等函式的連續性，理解閉區間上連續函式的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），並會應用這些性質。
二、一元函式微分學
1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關係，理解函式的可導性與連續性之間的關係，考研數學《考研數學：高等數學各知識點》。
2.掌握導數的四則運演算法則和複合函式的求導法則，掌握基本初等函式的導數公式。瞭解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求函式的微分。
3.瞭解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
4.會求分段函式的導數，會求隱函式和由引數方程所確定的函式以及反函式的導數。
5.理解並會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，瞭解並會用柯西（Cauchy）中值定理。
6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。
7.理解函式的極值概念，掌握用導數判斷函式的單調性和求函式極值的方法，掌握函式最大值和最小值的求法及其應用。
8.會用導數判斷函式圖形的凹凸性（注：在區間內，設函式具有二階導數。當時，的圖形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求函式圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函式的圖形。
9.瞭解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。
三、一元函式積分學
1.理解原函式的概念，理解不定積分和定積分的概念。
2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分性質和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法。
3.會求有理函式、三角函式有理式和簡單無理函式的積分。
4.理解積分上限的函式，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式。
5.瞭解反常積分的概念，會計算反常積分。
6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函式的平均值。