高三數學山東省高考考試的知識點
一、編制依據
《2008年普通高等學校招生全國統一考試(課程標準實驗版)山東卷考試說明》(以下簡稱《說明》)是以《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《標準》) 和《2008年普通高等學校招生全國統一考試 大綱(課程標準實驗版)》(以下簡稱《大綱》)為依據編制的。2003年3月教育部印發的《標準》，既是新一輪普通高中課程改革的指導和規範，也是2008年新課程高考數學命題的重要依據。《標準》強調，“數學教育在學校教育中佔有特殊的地位，它使學生掌握數學的基礎知識、基本技能、基本思想，使學生表達清晰、思考有條理，使學生具有實事求是的態度、鍥而不捨的精神，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。”據此，我們在制定《說明》的過程中，充分認識數學及數學教育的重要意義，充分考慮到普通高中數學課程的性質和作用，儘量反映高中數學課程的主要功能和特點。例如，繼續保持較高比重的選擇題和填空題，注重考查數學的基本知識和基本技能，體現高中數學課程的基礎性;同時加強學生對數學應用價值的認識，考查考生的數學應用意識、解決實際問題的能力;探索設計能夠充分考查考生數學思想方法的題目，讓學生體驗數學的科學價值和文化價值。
教育部為山東、廣東、寧夏、海南和江蘇五個省區單獨制定了《大綱》，我們以《大綱》為具體指導和規範，同時，結合我省教學實際情況和考生情況制定了《說明》。因此《說明》既基本貫徹了《大綱》的理念和具體要求，又體現出了山東特色，《說明》是《大綱》在山東具體化的產物。
二、指導思想
2008年高考數學命題的指導思想是本著利於中學推進素質教育，深化新課程改革的原則，保持相對穩定，體現新課程改革理念。2007年我省的高考是實施普通高中新課程改革後的首次高考，成功實現了由舊高考向新高考的平穩過渡。命題保持相對穩定符合高考命題工作的規律，也是科學命題的要求。2008年的高考是新課程背景下的第二年高考，在保持山東省去年高考數學基本題型不變的基礎上，體現新課程的理念與要求，繼續重視對基礎知識和基本技能的考查，以能力立意為主導，將知識、能力和素質融為一體，全面考查考生的綜合素養。這與課程改革的理念在本質上也是一致的。因此首先在考試範圍和考試內容選定上要以中學數學教學為現實基礎，基於數學課程標準，在具體試題設計上要儘量體現新課程所提出的基本理念。例如，更加註重對考生能力的考查，注重對數學應用性的考查等，鼓勵考生多角度、創造性地思考和解決問題。另外，由於我省各地市採用由人民教育出版社出版的A、B兩個不同版本的教材，命題將不拘泥於某一版本的教材，體現高考命題的公平性。同時，試卷應保證有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的難度。
三、基本特徵
1.強調基礎
《說明》繼續強調對考生數學基礎的考查，即對基礎知識、基本技能、基本數學思想方法的考查，同時又注重對知識內在聯絡的考查，不刻意追求知識的覆蓋面。考生要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎知識。高考試題大部分都是基本題，但基本題不一定是簡單的題，而是利用基本方法、基本知識和能力解決的基本的問題。
2.注重能力
數學中的能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、資料處理能力以及應用意識和創新意識。《標準》中的基本理念決定了高考數學命題必須突出能力立意，在注重考查數學基礎的同時，著重考查考生的數學思維能力，以及考生髮現問題、分析問題，並且靈活及綜合運用數學知識解決問題的能力。注重數學思維能力的考查，既有利於提高試題的區分度，又對考生升入大學繼續學習打下堅實的基礎。
3.強化應用
《說明》對於數學應用意識和應用能力的考查要求逐步提高。近幾年的高考數學命題都加強了對應用性問??解提煉出相關數量關係，將現實問題轉化為數學問題，透過構造數學模型加以解決。應用題能夠考查考生的閱讀理解能力、抽象概括能力、資料處理能力、分析問題和解決問題的能力等，它能夠較全面地考查考生的數學素養。應用題的命制將本著“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，把握好提出的問題所涉及的數學知識及方法的深度和廣度，注重問題的多樣化，體現思維的發散性，同時結合我省中學數學教學的實際，引導學生自覺地置身於現實社會的大環境中，關心自己身邊的數學問題，促使學生在學習和實踐中形成和發展數學應用的意識，提高實踐能力。
四、考試內容及要求
“考試內容及要求”在去年的基礎上做了一些變動。首先是在考試內容上“一減一增”。
由於我省高中所使用的教材沒有涉及到“聚類分析”的內容，結合我省高中數學教學實際和高等數學教學情況，刪除了對“瞭解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應用”的考查要求。
在命題保持相對穩定的同時，考慮到不等式有著豐富的實際背景，是刻畫區域的重要工具，其內容應用非常廣泛。在原有的不等式知識的基礎上，進一步增加不等式的考查內容和要求，有利於考生在中學階段對不等式的內容有更深入的瞭解，同時這也是考生升入高一級學校後，繼續學習數學的需要，保障他們在將來的大學學習中實現可持續發展。因此，結合我省教學實際和體現新課程理念及要求，今年對理科考生增加“選修4-5”中“不等式的'基本性質和一元二次不等式的解法”的考查內容。增加的考查內容是高中新課程的選修內容，是“不等式”中的基本知識和基本方法，但這部分內容對於高中數學教學以及高等數學來說都是重要的，屬於《大綱》指定的選考內容之一。因為其內容比較簡單，要求也不太高，而且不單獨就此命制選做題，因此，對考生備考來說負擔不重。然而這一變動對於促進高中新課程實施，穩步推進高考的改革具有重要意義。
其次，今年的《說明》對某些考試內容的考查要求也做了一些調整。
考慮到“數學命題”是學生獲得新知的必由之路，也是提高數學素養的基礎。所以今年對“命題”的考查要求有所提高，增加了對“理解命題的概念”的要求;另外對“瞭解命題的逆命題、否命題與逆否命題”的要求更加具體，改為“瞭解‘若，則’形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題”。
今年對文科考生“會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的機率”的考查要求有所降低，要求考生“會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的機率”等。
五、考試形式及試卷結構
本次考試仍然採用閉卷、筆試的形式。考試限定用時為120分鐘。試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。滿分為150分。第Ⅰ卷為四選一型的單項選擇題，共12題，60分。第Ⅱ卷為填空題和解答題。填空題共4題，16分。填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推證過程。解答題包括計算題、證明題和應用題等， 共6題，74分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
試卷由容易題、中等難度題和難題組成。其中，將以中等難度題為主。