人教實驗教材三年級下冊《數學廣角(二)》教學設計
教學目的：
1、讓學生透過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。
2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。
教學重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以後學習簡單的代數知識做準備。
教學難點：
初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。
教具、學具：卡片學具、課件。
師生活動
一、情景引入。
師：看，今天水果園裡正在進行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎麼知道的？
師說明：當天平平衡時，左右兩邊的`物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。（繼續播放課件）看！天平又平衡了，這又說明什麼？（引導學生說出：4個蘋果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什麼數學問題？
讓學生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學新知。
（一）引導學生髮現問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢？（10個、12個、15個、16個……）
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，透過合作解決這個問題。
(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)
小組彙報：這時大部分的學生喊出：16個。
師：你們是怎麼知道的？怎麼想的？
生1：因為：一個西瓜4千克（等於4個砝碼），1千克（1個砝碼）等於4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克（1個砝碼）換成4個蘋果。西瓜重4千克（4個砝碼），總共要換4次，因此是16個。
（師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。）
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4×4=16（個）。
生4：……
（二）進一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，（課件展示：1個西瓜等於16個蘋果。）這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等於2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢？（課件）為什麼呢？
讓學生獨立思考，同桌交流，彙報結果。
生1：32個。
（可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再透過生生評析，幫助其改正。）
生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等於16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果裡面有8個2，16÷2=8（個），所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等於1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：（略小結。）
（三）應用新知，解決問題。
完成p109“做一做”
學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生說說是怎麼思考的，最後師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關係進行替換（計算），最後求出結果。
三、鞏固練習。
1、完成練習二十四第3題。
引導學生讀題、分析關係，並嘗試抽象地推導（計算）一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。
2、完成練習二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等於180。
第2小題，
讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然後再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。