小學數學優秀案例:質數與合數教學片斷與反思報告
[說明]：
質數與合數的教學一般都是透過找一些數的因數，然後要求學生進行分類，建立質數與合數的概念。無論是老教材，還是現行的人教版新教材，教材上都將分類作為認識質數、合數概念的入門檻，教學前，由於受教材及自身定勢思維的影響，也想到了分類的方法，但學生會不會出現教師預期的想法，我心中沒有一點底。不過，過去教學中學生出現的分類方法始終不能和教師保持一致，最後往往會導致學生分類與教師講解出現兩張皮的現象，為了幫學生理解概念，最後只好教師又重新佈置分類標準，學生再次分類，這樣一來二去，寶貴的教學時間也浪費了不少。
雖然課前我已經準備好了自己的教學思路，但至於分類如何處理，還在猶豫不決，期待課堂上能隨機應變。
[片斷]：
師生合作整理出1——20每個數的因數，並標出每個數因數的個數。
師：看到這些數的因數，你有什麼想說的？
生：奇數只有2個因數。
生：9呢？不是有三個因數嗎？
生：每個數因數的個數都不相同。
生：應該是有些數的因數個數不相同的`。
生：偶數都有好幾個因數。
生：2是偶數，可它只有兩個因數。
生：奇數的因數個數少於偶數的因數個數。
生：有些奇數的因數個數少於偶數個數。4有3個因數，15還有4個因數呢！
師：如果根據因數的個數將這些數分類，你會怎麼分？
生：有一個因數分一類，有兩個因數分一類，三個因數分一類，四個因數分一類……
生：有幾個因數就分幾類。
師：如果是許多自然數，你準備分成多少類？
生：不知道。
……
師：其實在數學上有這樣一種分類方法，將只有兩個因數的分成一類，請你們看一看哪些數只有兩個因數？
生：2、3、5、7、11、13、17、19都是隻有兩個因數。
師：這些數的兩個因數有什麼特點？
生：一個最大的，另一個是最小的。
生：一個是1，另一個是它本身。
師：數學上把這種只有兩個因數的自然數叫著質數。
師：質數的兩個因數有什麼特點呢？
生：除了1就是它本身。
教師引導學生用完整的數學語言表達質數的概念，理解概念。
生：不止兩個因數的又叫什麼數呢？
師：數學上把含有兩個以上因數的數叫合數。合數最少有幾個因數呢？
生：最少有三個。
師：合數的因數有什麼特點？
生：除了1和它本身以外，還有其它的因數。
生：1呢？它只有一個因數？
師：問得好，它是質數嗎？合數呢？
生：不能，質數有兩個因數，合數最少也要有三個因數。
師：1到底是屬於哪一類？
生：1既不能算是質數，也不能算作合數。
……
[反思]：
在這一教學片斷中，我根據學生的課堂表現改變了原有的教學思路，摒棄了讓學生自主分類的方法，直接把分類的方法呈現給學生，當時課堂上作這一考慮是源於學生的無緒回答。我認為對於按因數的個數分類，能按質數與合數分類標準的進行分類的學生應該很少，除非提前預習了課文的內容，不然，大部分學生都會按因數的個數進行一一分類，如果順著學生的思路下去，這樣的分類將毫無意義，最終都會因達不到教師的教學目的，教師又得重起爐灶，將質數與合數的分類標準傳授給學生，這樣不僅會浪費寶貴的時間，另一方面又會給學生造成一種錯覺：我們自己想出來的沒有老師講得好，最後還得聽老師的，不如我一開始就等待。
另外，在教學中我發現單純的讓學生理解質數與合數的概念，並不是件困難的事情，我相信不少學生完全可以透過自己閱讀課本理解概念，對自然數進行正確地判斷。既然學生自學都可以完成，那這節課的重點就不能僅停留在讓學生分類上，分類這一問題本身就有不同的標準，如果將課堂上大量的教學時間用不定期探討不確定的分類標準，意義並不大，還不如透過學生的自主學習讓學生經歷概念的形成過程，從而加深對概念內涵的認識。本著這一點考慮，當學生的認識出現偏差時，我直接丟擲了分類的標準，放手讓學生觀察質數的兩個因數的特點，透過找質數加深理解。可能是學生的學習興趣太濃，當學生充分認識質數概念以後，並不滿足而是接二連三的提出一些問題，隨著這些問題的提出，合數與1的認識也就水到渠成了。