用字母表示運算定律和公式的數學教案

用字母表示運算定律和公式的數學教案

教學目標

1．透過教學使學生在舊知識的基礎上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式．

2．理解用字母表示數的意義．

3．知道一個數的平方的含義及讀寫法，學會在含有字母的式子裡簡寫和略寫乘號．

4．使學生學會應用字母公式求值．

教學重點

用字母表示運算定律和公式；根據字母公式求值．

教學難點

理解一個數的平方的含義，乘號的簡寫和略寫．

教學過程

一、鋪墊孕伏

（一）在下面的□裡填上適當的數，並說明根據什麼．

18＋34＝34＋□

（35＋55）＋45＝357＋（□＋□）

35×□＝59×□

（1。2×2。5）×4＝1。2×（□×□）

（4＋8）×□＝□×3。5＋□×□

二、探究新知

（一）教學用字母表示運算定律．

1．學生敘述各運算定律的內容，並用字母公式表示出來．

教師板書

（1）加法交換律：

（2）加法結合律：

（3）乘法交換律：

（4）乘法結合律：

（5）乘法分配律：

2．觀察比較：用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

優點：用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便於應用．

（二）教學用字母表示計算公式．

1．教學用字母表示圖形面積公式（出示圖片：圖形面積公式）

（1） 表示正方形的面積， 表示正方形的邊長．

（2） 表示平行四邊的面積， 、 分別表示平行四邊形的底和高．

（3） 表示三角形的面積， 、 分別表示三角形的底和高．

（4） 表示梯形的面積 、 、 分別表示梯形的下底和高．

2．教學一個數的平方的含義及正方形周長的書寫格式．

（1）讀出下面各式，並說明表示的意義．

（2）把下面各式寫成一個數的平方的形式．

5×5

（3）省略乘號，寫出下面各式．

（4）根據運算定律在□填上適當的字母或數．

（□＋□）＋□

□·（□·□）

（5）如果用 表示長方形的長， 表示寬，那麼

這個長方形的面積 _____________________，

這個長方形的周長 _____________________．

教師小節：在含有字母的式子裡，乘號可以省略，但加號、減號、除號都不能省略，如：

不能寫成 ；在兩個數相乘的時候，乘號不能省略不寫，可以改為“· ”，但容易與小數點混淆，所以一般仍記作“×”．

3．教學例1．

例1．已知梯形的上底是3。5釐米，下底是5。5釐米，高是4釐米．求梯形的'面積．

教師說明：在我們計算一個圖形的面積或周長時，實際上是把數值代入有關的公式，算

出的結果就是它的面積或周長．

（1）說出梯形的面積公式．

（2）說出梯形面積公式中每一字母表示的意義．

（3）說出字母所代表的數值．

（4）學生嘗試解答．

教師強調：在利用公式進行計算時，計算的結果不必寫出單位名稱，只在答題時註明就行了．

（5）練習：一個長方形的長是8。4釐米，寬是4。6釐米，它的周長是多少釐米？

三、課堂小結

今天這節課學習了什麼知識？

四、課後作業

（一）已知一個三角形的底是3。8分米，高是1。5分米．求這個三角形的面積．

（二）先寫出下面圖形的周長和麵積的計算公式，再把數值代入公式計算．

1．一個長方形，長7。2釐米，寬1。8釐米．

2．一個正方形，邊長24毫米．

五、板書設計

用字母表示運算定律和計算公式

探究活動

找規律

活動目的

1．能正確用含有字母的式子表示數量．

2．培養學生的抽象思維能力和概括能力．

活動題目

仔細觀察，發現規律，得出結論，然後填空．

35＝3×10＋5 702＝7×100＋0×10＋2

72＝7×10＋2 123＝1×100＋2×10＋3

16＝1×10＋6 564＝5×100＋6×10＋4

…… ……

1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（ ）．

2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（ ）．

活動過程

1．學生分小組討論．

2．彙報思考過程和答案．

3．仿照題目型別，每個小組自編一組練習，相互交換解答．

參考答案

1．一個兩位數，十位上的數是a，個位上的數是b，這個兩位數是（10a＋b）．

2．一個三位數，百位上的數是a，十位上的數是b，個位上的數是c，這個三位數是（100 a＋10b＋c）．