四年級數學知識點總結

四年級數學知識點總結

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(一)租船問題

共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢?

(1)比較哪種船的`租金便宜

小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)

經比較大船便宜

方案一：全租大船

應租大船隻數：32÷6=5(條)……2(人)

這2人還要租一條小船，那麼總租金就為：

5×30+24=174(元)

如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時不是最省錢的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿

租金為4×30+2×24=168(元)

答：租4條大船和2條小船最省錢。

解決租船問題的策略：

(1)根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜

(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位並且人全部做完，那麼這種租法就是最省錢的。

(3)就要調整，儘量做到兩種船剛好做滿，這時是最省錢的。

(二)雞免同籠問題：

籠了裡有雞免若干只，從上面數有10個頭，從下面數有32只腳。問雞和免各有多少隻?

1用列舉法：

雞隻數

免只數

腳總數

2假設法：

(1)假設全是雞，那麼就有10×2=20只腳

(2)這樣與實際相差32-20=12只腳

(3)當我們把一隻雞想成一隻免就多想了4-2=2只腳

(4)說明籠了裡12÷2=6只雞被想成了

(5)那麼雞應有10-6=4只

3抬腳法：

(1)把雞和免都抬起兩隻腳，這時一共抬起了10×2=20只腳

(2)這時還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的

(3)一隻兔子還剩下4-2=2只腳，說明籠子裡有12÷2=6只免子

(4)那麼雞應有10-6=4只