中考數學複習關於圖形運動問題
中考數學中，常見的圖形運動有三種：旋轉平移和翻折。運動變化問題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結論的改變，或者把分散的條件集中，以利於解題。這類問題注重培養學生用動態的觀點去看待問題，有利於學生空間想象能力和動手操作能力的鍛鍊，這類問題的解題關鍵在於如何靜中取動或動中求靜。
平移、旋轉和翻折是幾何變換中的三種基本變換。所謂幾何變換就是根據確定的法則，對給定的圖形(或其一部分)施行某種位置變化，然後在新的圖形中分析有關圖形之間的關係。這類實體的特點是：結論開放，注重考查學生的猜想、探索能力；便於與其它只是相聯絡，解題靈活多變，能夠考察學生分析問題和解決問題的能力；其中所含的數學思想和方法豐富，有數型結核方程的.思想及數字建模，函式的思想，分類討論的思想方法等。
在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。一定的方向稱為平移方向，一定的距離稱為平移距離。
例1在直角座標平面內，點o為座標原點，二次函式y=x2+(k-5)x-(k+4)的圖象交x軸於點A(x1，0)點B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=8。
(1)求二次函式的解析式
(2)將上述二次函式影象沿x軸向右平移兩個單位，設平移後的圖象與y軸交點為C，頂點為P，求△POC的面積。
分析：拋物線的運動問題只需抓住頂點和開口方向這兩個要素的變化規律即可。一般地總是先配方使之成為頂點式後再求解。關於平移的變化規律是：平移頂點改變(左加右減，上加下減)，開口不變。
解：
⑴由題意知x1，x2方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的根則x1+x2=5-kx1.x2=-(k+4)由(x1+1)(x2+1)=-8即x1x2+(x1+x2)=-9得-(k+4)+(5-k)=-9
解k=5則所求二次函式解析式為y=x2-9
⑵由題意，平移後的函式解析式為y=(x-2)2-9則點C的座標為(0，-5)，頂點P的座標為(2，-9)所以△POC的面積S=52=5二、翻折是指把一個圖形按某一直線翻折180﹤後所形成的新的圖形的變化。
關於翻折還有二個基礎知識點
1、一個圖形沿一條直線翻折，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就叫做這個圖形的對稱軸。
2、平面上的兩個圖形，將其中一個圖形沿著一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線就是對稱軸。解這類題抓住翻折前後兩個圖形是全等的，弄清翻折後不變的要素。
翻折在三大圖形運動中是比較重要的，考查得較多。另外，從運動變化得圖形得特殊位置探索出一般的結論或者從中獲得解題啟示，這種由特殊到一般的思想對我們解決運動變化問題是極為重要的，值得大家留意。比如2004年畢業考最後一題中函式和幾何的綜合題中的求定義域的問題，這裡的特殊位置實際上就是運動中的一種靜態要素。
三、旋轉在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度成為與原來相等的圖形，這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉，這個定點叫做旋轉中心，圖形轉動的角叫做旋轉角。圖形旋轉時，圖形中的每一點旋轉的角都相等，都等於圖形的旋轉角。
一個圖形繞著某一點旋轉180，如果旋轉後的圖形與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心。
例2如果一個正方形繞著它的中心旋轉後與原圖形重合，那麼小於360的一個旋轉角是度
解析：此題較為簡單，屬考查概念的基本題360/5=72，為72度。