《等腰三角形的軸對稱性》導學設計
教學目標
1．掌握等腰三角形的判定定理．
2．知道等邊三角形的性質以及等邊三角形的判定定理．
3．經歷摺紙、畫圖、觀察、推理等操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受合情推理和演繹推理都是人們正確認識事物的重要途徑．
4．會用“因為……所以……理由是……”或“根據……因為……所以……”等方式來進行說理，進一步發展有條理地思考和表達，提高演繹推理的能力．
教學重點
熟練地掌握等腰三角形的判定定理．
教學難點
正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理．
教學過程（教師活動）
學生活動
設計思路
前面我們學習了等腰三角形的軸對稱性，說說你對等腰三角形的認識．
本節課我們將繼續學習等腰三角形的軸對稱性．
一、創設情境
如圖所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，它的一部分被墨水塗沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C．請同學們想一想，有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來？大家試試看．
1．學生觀察思考，提出猜想．
2．小組交流討論．
一方面回憶等邊對等角及其研究方法，為學生研究等角對等邊提供研究的'方法，另一方面透過創設情境，自然地引入課題．
二、探索發現一
請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：
（1）在半透明紙上畫一條長為6c的線段BC．
（2）以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，在BC的同側用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為A．
（3）用刻度尺找出BC的中點D，連線AD，然後沿AD對摺．
問題1：AB與AC有什麼數量關係？
問題2：請用語言敘述你的發現．
1．根據實驗要求進行操作．
2．畫出圖形、觀察猜想．
3．小組合作交流、展示學習成果．
演示摺疊過程為進一步的說理和推理提供思路．
透過動手操作、演示、觀察、猜想、體驗、感悟等學習活動，獲得知識為今後學生進行探索活動積累數學活動經驗．
三、分析證明
思考：我們利用了摺疊、度量得到了上述結論，那麼如何證明這些結論呢？
問題3：已知如圖，在△ABC中，
∠B＝∠C．求證：AB＝AC．
引導學分析問題，綜合證明．
思考：你還有不同的證明方法嗎？
問題4：“等邊對等角”與“等角對等邊”， 它們有什麼區別和聯絡？
思考——討論——展示．
1．學生獨立完成證明過程的基礎上進行小組交流．
2．班級展示：小組代表展示學習成果．
在實驗的基礎上獲得問題解決的思路，在合情推理的基礎上讓學生經歷演繹推理的過程，培養學生的邏輯思維能力．
透過“你有不同的證明方法嗎”的問題，讓學生學會質疑，學會從不同的角度思考問題，培養學生的發散性思維，激發探究問題的慾望和興趣，透過對問題4的思考讓學生加深對性質與判定的理解．
四、探索發現二
問題5：什麼是等邊三角形？等邊三角形與等腰三角形有什麼區別和聯絡？
問題6：等邊三角形有什麼性質？
問題7：一個三角形滿足什麼條件就是等邊三角形了？為什麼？
1．學生閱讀教材，進行自主學習．
2．小組討論交流．
3．展示學習成果：等邊三角形的概念、等邊三角形的性質、
等邊三角形的判定．
培養學生閱讀教材的學習習慣和自主學習能力．
引導學生經歷合情推理和演繹推理的過程，感受合情推理和演繹推理都是人們認識事物的重要途徑．
五、學以致用
請同學完成課本P63－64練習第1、2、3題．
學生獨立思考、小組討論、展示交流、相互評價．
引導學生學會分析問題和解決問題，理解分析和綜合之間的關係，培養學生分析問題和解決問題的能力．
鞏固學習成果，加強知識的理解和方法的應用，培養分析問題、解決問題的能力．
六、歸納小結
1．這節課你有怎樣的收穫？還有哪些困惑呢？
2．佈置作業：
課本P67習題2.5第7、8、10題．
1．學生以小組為單位歸納本節課所學習的知識、方法．
2．展示交流，相互補充，建立知識體系．
3．討論困惑問題．
4．完成作業．
引導學生進行知識歸納整理，學會學習，培養學生髮現問題、提出問題的學習能力．