分析汽車安全氣囊控制
1安全氣囊點火控制的幾種演算法
1)加速度法
該演算法是透過測量汽車碰撞時的加速度（減速度），當加速度超過預先設定的閾值就彈出安全氣囊。
2)速度變數法
該演算法是透過對汽車加速度進行積分從而得到加速度變化量，當加速度變化量超過預先設定的閾值時就彈出安全氣囊。
3)加速度坡度法
該方法是對加速度進行求導得到加速度的變化量作為判斷是否點火的指標。
4)移動窗積分演算法[2]
對加速度曲線在一定時間內進行積分，當積分值超過預先設定的閾值時，就發出點火訊號。
1.1移動窗積分演算法
下面具體介紹一下移動窗積分演算法，選定以下幾個觀察量作為氣囊點火的條件指標。①汽車碰撞時的水平方向加速度（或減速度）ax。ax是直接反映碰撞激烈程度的訊號，而且ax在最佳點火時刻的選取中起關鍵作用。②汽車碰撞時垂直方向的加速度ay，氣囊控制系統加入ay對非碰撞訊號能起到很大的抗干擾作用，當汽車發生正向碰撞時，ay與ax有很大的不一致性[3]；而當汽車受到路面干擾，例如汽車與較高的臺階直接相撞時，ay與ax有很大的一致性[3]，可以由此來判別干擾訊號。
結合這幾個量，得出一個判斷氣囊點火的最佳指標。
需要取樣一個時間段（從碰撞開始）ax的值，根據這一系列的值才能判斷碰撞的激烈程度.氣囊點火控制演算法應在發生碰撞後20～30ms內做出點火判斷，因為氣囊膨脹到最大需要時間大概為30ms[4]，在碰撞初速度為28.4km/h時，人體向前移動5inch到達接觸氣囊的時間大概為70ms，則目標點火時刻為70－30＝40ms，所以氣囊開啟應該在碰撞後的40ms時刻，所以演算法必須在20～30ms內做出點火決定。這樣可以取樣碰撞後的20個加速度值（頻率是1kHZ）作為演算法的輸入值。而對於垂直方向也可以如此取樣。則可得兩組值：ax(1)，ax(2)……ax(20)；ay(1)，ay(2)……ay(20).
移動窗演算法中對ax的處理為（1）式：
(1)圖2移動視窗演算法示意圖
其中t為當前時刻，w為時間窗寬度（取樣時間寬度），對ax(t)進行積分，得到指標S(t，w)，當S(t，w)超過預先設定值時，則發出點火訊號。
寫成離散形式，如式(2)：
(2)n為當前時間點，k為取樣點數，f為取樣頻率。
加上垂直加速度之後，可以提高對路面干擾的抗干擾能力[3]，形式如式(3)：
(3)S(n，k，ρ)為雙向合成積分量，n，f，k如上定義；ρ為合成因數，表徵兩個方向加速度在合成演算法中的權重。這種演算法主要是考慮了汽車碰撞時的加速度因素，當加速度的積分達到一定值的時候，表示汽車的碰撞劇烈程度也到達一定值，會給乘員帶來一定傷害。而且這種演算法對於判斷最佳點火時刻也是很有優勢的，經過實驗，利用這種演算法得出的點火時刻離汽車碰撞的最佳點火時刻（利用攝像得出）僅差幾毫秒[2]，符合要求的精度。
但是這種演算法也有其不足，例如沒有考慮碰撞時的速度以及座位上有沒有人的因素，這樣當汽車低速執行的時候，還是有可能引起誤觸發。如果將速度和座位上是否有人的訊號引入，則可以進一步減少誤觸發的機會。
1.2利用資料融合提出的改進演算法
由上面的敘述中我們可以知道，移動窗積分演算法對於氣囊彈出與否進行判斷主要是根據積分量S，現在我們對積分量進行一些改造，可以克服上述缺點。具體做法如下，加入以下幾個觀察量：
（1）汽車碰撞時的水平方向速度v，v可以反映汽車碰撞時乘客的受傷害程度。v越大，乘客的動能就越大，碰撞時受到的傷害就越大。v是判斷氣囊是否應該開啟的最直接的指標。（2）坐位上是否有乘員的訊號[5]。坐位上無人時，當發生碰撞則可以不彈出氣囊，這樣做可以減少誤觸發的機率，同時避免對其他乘員的傷害。
引入函式，這個函式的波形為：
圖3函式波形圖
當v超過30km/h的時候，y的.值就大於1；反之就小於1。現在普遍採用的標準是，安全帶配合使用的氣袋引爆車速一般為：低於20km/h正面撞擊固定壁時，不應點爆。而在大於35km/h碰撞時，必須點爆。在20km/h和35km/h之間屬於可爆可不爆的範圍。所以我們取v0＝30km/h為標準點，這樣結合上面的移動窗積分演算法，提出新的S1，則S1為：
(4)這樣當v>v0時，汽車點火引爆的靈敏度就比原來大了；而v<v0時，點火靈敏度就比原來小了。再引入座位是否有人訊號c，有人時c＝1，反之c＝0。
(5)S''即為加入了v和c的雙加速度合成積分量，其優點是可以減少氣囊誤觸發的機率，更好的保護乘員的安全。
再考慮到v>v0時引爆氣囊的靈敏度不需要太大，可以適當調整的係數為1/∏，此時y函式圖形如圖4。
由圖4可看到，採用增加了速度函式的演算法後，使到v>v0時的靈敏度適當增加，同時也有效的減少了v<v0（低速）時的誤點火機率。這個引數可以透過大量的碰撞實驗來確定，使得點火效果最優。
1.3利用模式識別的方法提出的控制演算法
上述利用資料融合改進的移動窗控制演算法是一種利用直觀概念進行設計的方法，採用的是實時計算得出碰撞判決指標，缺點是計算量比較大，控制系統的效能要求較高。如果能夠直接根據輸入進行點火判斷，則計算量會大大減少。
為了減少計算量，使點火控制速度更加迅速，可以採用模式識別的方法。原理如下，在臺車碰撞試驗中採用第二節中提出的加入了速度函式的改進移動窗演算法，對不同的輸入（加速度和速度）及其結果進行判斷，並將其記錄下來，得到一個數據庫。再利用模式識別的方法，結合大量的記錄，則可以求出某一車型的氣囊點火判斷的判別函式。然後在實際應用中可以利用判別函式對輸入的加速度和速度直接進行判別，對汽車狀態（氣囊彈出和氣囊不彈出）進行分類，從而大大減少計算量。
圖4函式波形圖
2設計判別函式原理
氣囊的彈出(w1)與不彈出(w2)可歸結為透過對物件（汽車的碰撞）n組特徵觀察量（a1，a2....an，v）的判斷（這裡取汽車碰撞的加速度和速度為特徵觀察量），從而對x＝[a1，a2....an，v]進行歸類。在歸類中，我們總是希望錯誤率最小，所以可以採用基於最小錯誤率的貝葉斯決策[6]。
透過對上述資料庫的統計，我們可以得到氣囊彈出的機率P(w1)，從而P(w2)=1－P(w1)。
要對x進行分類，還需要類條件機率密度。p(x|w1)是氣囊彈出狀態下觀察x的類條件機率密度；p(x|w2)是氣囊不彈出狀態下觀察x的類條件機率密度。這樣我們可以算出w1和w2的後驗機率，如式(6)：
(6)基於最小錯誤率的貝葉斯決策規則為：如果P(w1|x)>P(w2|x)，則把x歸類於彈出狀態w1，反之P(w1|x)<P(w2|x)，則把x歸類於不彈出狀態。把它設計成分類函式的形式，則可以直接利用分類函式進行判別。如式(7)：
(7)x是樣本向量，w為權向量，w0是個常數。在實際操作中，可以透過上述資料庫中大量的樣本來計算出w和w0。得出g(x)後，則可以對實際中檢測到的一組特徵值進行評估，以決定是否引爆氣囊。
二維的情況下g(x)的示意圖如圖５所示。
圖5分類函式示意圖
如圖5所示，分類函式g(x)可以將兩種狀態（引爆氣囊和不引爆氣囊）很好地區分開來，實現了對汽車碰撞狀態的即時判斷。而這種演算法只要求系統進行一個查表的運算，大大減少計算量。
3總結
綜上所述，移動窗演算法對於低速的抗干擾方面存在不足；而加入了速度函式的改進演算法，能夠適當增加系統在高速時的靈敏度，又能減少低速時的氣囊誤觸發機率，符合現代安全氣囊的控制要求；模式識別的控制演算法是建立在前面正確的控制演算法的基礎上，利用大量的歷史資料得出判別函式，從而直接對氣囊是否彈出進行判斷，大大減少計算量。
參考文獻
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[6]邊肇祺，張學工.模式識別[M．清華大學出版社2000，第1～100頁