數學《比的基本性質》教學實錄
1、師：今天這節課孫老師將和大家一起來學習和研究比的基本性質，究竟什麼是比的基本性質呢？老師為大家提供了一組學習材料，同學們可以根據這組題來研究，也可以開啟課本看書來學習。
出示習題1：
①6：9=（ ）÷9=18÷（ ）=18：27
②6：9=（ ）/ 9=2 /（ ）=（ ）：3
③6：9=（6×）：（9×）=（ ）：（ ）
④6：9=（6÷）：（9÷）=（ ）：（ ）
2、 生學習探究，師巡視，學習後同桌交流。
3、反饋彙報。
師：什麼是比的基本性質？哪位同學願意來說說？
生1：比的前項和後項都乘或除以相同的數，比值不變。
生2：我覺得還應該加上0除外三個字。
師：你們同意他們的說法嗎？
生齊答：同意。
師：那我們來看看書上是怎麼說的。
生看書後齊讀。
師：你確信這個性質是正確的嗎？誰能舉例加以證明？
生3：如：125：50=2 ，將前項和後項都除以25，得到5：2=2 ，所以是正確的。
師：是的，現在我們相信比的基本性質是正確的。請同學們來分析一個問題。（出示習題）
出示習題2：
果汁粉 水
30克 70克
60克 140克
120克 280克
問題1：這三種果汁的口味相同嗎？為什麼？請你運用比的知識來說明。
問題2：在包裝盒上，果汁粉與水的比怎樣標註比較合適？
1、生獨立思考。
2、反饋交流：
生4：我認為是相同的，因為30÷70= ，60÷140= ，120÷280= ，果汁粉都佔水的 ，所以口味是相同的。
師：你們同意他的說法嗎？
生5：他的說法是對的，但他沒有用比的知識來說明，是用分數的知識來說的。
師：哦，那其他同學有不同的說法嗎？
生6：我也認為口味是相同的，因為30÷（30+70）= ，60÷（60+140）= ，120÷（120+280）= ，所以口味是相同的。
生7：他還是用了分數的知識。
生8：我有不同的想法，30到60擴大了兩倍，70到140也擴大了兩倍，60到120擴大了兩倍，140到280也擴大了兩倍，所以口味是相同的。
生9：把他們寫成比是30：70，60：140也就是30：70，120：280也等於30：70，所以口味是相同的。
師板書。
師：這位同學用到了比的知識，你覺得他的想法對嗎？
生10：他的想法是對的，但我是用比值來說的，30：70= ，60：140= ，120：280= ，因為比值相等，所以口味是相同的。
師：這兩位同學應用了比的不同知識來說明，都很好，如果要把這個比標註到包裝盒上，你覺得怎樣標註比較合適？
生11：標3：7這個最簡單的比值。
師板書後說：你剛才把3：7叫什麼？
生11：最簡單的比值。
師：你們認為這個說法可以嗎？
生12：不對，這不是比值，還是一個比。
師：那叫什麼好呢？
生13：最簡比。
生14：最小比。
生15：那用0.3：0.7更小。
生16：0.3：0.7是小數了。
師：想一想，他有什麼特點？
生17：叫最簡整數比。因為它既簡單又是整數的比。
師：怎樣才算是最簡的？
生18：前項和後項最大公約數是1。
生19：前項和後項公約數只有1。
師：或者說前項和後項是互質數。
師：把一個比化成最簡整數比也是我們要學習的一個重要內容，下面我們一起來研究怎樣將一個比化成最簡整數比。
出示一組題，學生試做。如果有困難，可以看看書，或者向他人請教。
把下面各比化成最簡單的整數比：
（1）40：125 700/200 25：15：35
（2）0.6：0.7 0.5：1.35
（3） ： ： 0.25：1
1、生獨立嘗試後四人小組交流、總結方法。
2、小組會報：
生20：把整數比化成最簡整數比，只要前項和後項都除以他們的最大公約數就可以化成最簡整數比。
生21：把小數比化成最簡整數比，只要同時乘相同的.倍數，儘可能化成整數比，再化成最簡整數比。
師：“儘可能化成整數比”，那麼也就是說可能化不成整數比或者說也可以不化成整數比嘍？
生21：哦，應該是必須化成整數比，再化成最簡整數比。
師：恩。
生22：把分數比化成最簡整數比，只要同時乘分母的最小公倍數，化成整數比，再化成最簡整數比。
生23：我還有不同的方法。
師：請你給大家介紹一下。
生23：比如 ： ，只要化成 ： ，分母不用去管它，就是15：14了。
生24：化成 ： ，18就是他們分母的最小公倍數，其實跟前面的方法是一樣的。
師：這兩位同學都非常愛動腦，說的很有道理，我們一起來總結一下。
出示：化簡比的一般方法
（1）整數比：——比的前後項都除以它們的最大公約數→最簡整數比。
（2）小數比：——比的前後項都乘相同的數→整數比→最簡整數比。（3）分數比：——比的前後項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡整數比。
師：這是化簡比的一般方法，既然是一般方法，說明還有特殊方法，下面一組題，請你試著用不同的方法來化簡。
出示：將下面各比化成最簡整數比：
3.6：1.8 ：
1、生獨立嘗試。
2、反饋交流：
生25：3.6是1.8的2倍，所以3.6：1.8只要直接寫出2：1就行了。
師：2：1直接寫2行嗎？
生26：不行，化簡比以後還是一個比。、
師：是的，寫成2就成了一個數了。第二題用什麼方法？
生27：只要跟約分一樣，得 。
師：是讀9分之5嗎？
生28：應該讀5比9，因為它是一個比。
師：對呀，不能讀成分數，那麼第三題又有什麼特殊方法？
生29：可以用分數除法來做， ： = ÷ = × =
師：是啊，化簡比除了一般的方法以外還有不少特殊的方法，只要我們能認真去思考，多動腦，一定能發現更多、更好的方法。
3、簡要小結後下課。