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七年級數學上代數式知識點總結

七年級數學上代數式知識點總結

一、代數式的定義:用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子,叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

注意:(1)單個數字與字母也是代數式;(2)代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號,而公式和等式中都含有等號;(3)代數式可按運算關係和運算結果兩種情況理解。

二、整式:單項式與多項式統稱為整式。

1。單項式:數與字母的積所表示的代數式叫做單項式,單項式中的數字因數叫做單項式的係數;單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地,單獨一個數或者一個字母也是單項式。

2。多項式:幾個單項式的和叫做多項式,在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項;在多項式裡,次數最高項的次數就是這個多項式的次數。

三、升(降)冪排列:把一個多項式按某一個字母的指數從小到大(或從大到小)的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母升(降)冪排列。

四、代數式書寫要求:

1。代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫;數與字母相乘時,數應寫在字母前面;數與數相乘時,仍用“×”號;

2。數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時,一般按照先寫數字,再寫單項式,最後寫多項式的`書寫順序。如式子(a+b)·2·a應寫成2a(a+b);

3。帶分數與字母相乘時,應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘;

4。在代數式中出現除法運算時,按分數的寫法來寫;

5。在一些實際問題中,有時表示數量的代數式有單位名稱,如果代數式是積或商的形式,則單位直接寫在式子後面;如果代數式是和或差的形式,則必須先把代數式用括號括起來,再將單位名稱寫在式子的後面,如2a米,(2a—b)kg。

五、係數與次數:

單項式的係數和次數,多項式的項數和次數。

1。單項式的係數:單項式中的數字因數叫做單項式的係數。

注意:(1)單項式的係數包括它前面的符號;

(2)若單項式的係數是"1”或—1“時,"1"通常省略不寫,但“—”號不能省略。

2。單項式的次數:單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

注意:(1)單項式的次數是它含有的所有字母的指數和,只與字母的指數有關,與其係數無關;

(2)單項式中字母的指數為1時,1通常省略不寫,在確定單項式的次數時,一定不要忘記被省略的1。

3。多項式的次數:多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數。

4。多項式的項數:在多項式中,每個單項式都叫做多項式的項,其中不含字母的項稱為常數項。一個多項式有幾項,就叫幾項式,它的項數就是幾。多項式的項數實質是“和”中單項式的個數。

六、列代數式:用含有數、字母和運算子號的式子把問題中的數量表示出來就是列代數式。

正確列出代數式,要掌握以下幾點:(1)列代數式的關鍵是理解和找出問題中的數量關係;(2)要掌握一些常見的數量關係如行程問題、工程問題、濃度問題、數字問題等;(3)要善於抓住問題中的關鍵詞語,如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。

七、代數式求值:一般地,用數值代替代數式中的字母,按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。

代數式求值的三種:1。直接代入求值;2。化簡代入求值;3。整體代入求值。