數學期末考試卷及答案解析
本文為大家整理了初二數學期末考試試卷及解析的相關內容，希望能助大家一臂之力。
一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入答題卡相應的空格內．
1.不等式的解集是()。
A BCD．
2.如果把分式中的x和y都擴大2倍，那麼分式的值()。
A擴大2倍B不變C縮小2倍D擴大4倍．
3.若反比例函式影象經過點，則此函式影象也經過的點是()。
4.在和中，，如果的周長是16，面積是12，那麼的周長、面積依次為()。
A8，3 B8，6 C4，3 D4，6．
5.下列命題中的假命題是()。
A互餘兩角的和是90°B全等三角形的面積相等．
C相等的角是對頂角D兩直線平行，同旁內角互補．
6.有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的機率是()．
A B C D．
7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米，則所列方程正確的是()。
ABCD．
8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，
AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，
當PC+PD的和最小時，PB的長為()。
A1B2C2.5D3．
二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應的橫線上.
9、函式y=中，自變數的取值範圍是.
10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚州市相距4釐米，那麼江都市與揚州市兩地的實際相距千米.
11.如圖1，，，垂足為.若，則度.
12.如圖2，是的邊上一點，請你新增一個條件：，使.
13.寫出命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題：_______________．
__________________________________________________________.
14.已知、、三條線段，其中，若線段是線段、的比例中項，則=.
15.若不等式組的解集是，則.
16.如果分式方程無解，則m=.
17.在函式(為常數)的圖象上有三個點(-2，)，(-1，)，(，)，函式值，，的大小為.
18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線交OB於D，且，若△OBC的面積等於3，則k的值為.
三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
19.(8分)解不等式組，並把解集在數軸上表示出來.
20.(8分)解方程：
21.(8分)先化簡，再求值：，其中.
22.(8分)如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0),B(3，-1)、C(2,1).
(1)以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大後點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出△OB′C′，並寫出點B′、C′的座標：B′(，)，C′(，)．
(2)在(1)中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化後點M的對應點M′的座標(，).
23.(10分)如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF.
能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，新增到已知條件中，使AB∥ED成立，並給出證明.
供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字，和-4.小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個座標為(x，y).
(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的'所有可能座標;
(2)求點Q落在直線y=上的機率.
25.(10分)如圖，已知反比例函式和一次函式的圖象相交於第一象限內的點A，且點A的橫座標為1.過點A作AB⊥x軸於點B，△AOB的面積為1.
(1)求反比例函式和一次函式的解析式;
(2)若一次函式的圖象與x軸相交於點C，求∠ACO的度數;
(3)結合圖象直接寫出：當>>0時，x的取值範圍.
26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面牆上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下．
如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在牆上的影子與這棟樓落在牆上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在牆上的影子高度CD=，CE=，CA=(點A、E、C在同一直線上).
已知小明的身高EF是，請你幫小明求出樓高AB.
27.(12分)某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試製甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關資料．
A(單位：千克)B(單位：千克)．
甲93．
乙410．
(1)設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值範圍;
(2)若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，求出成本總額y(元)與甲種產品件數x(件)之間的函式關係式;當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少?並求出最少的成本總額.
28.(12分)如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為，若ABC固定不動，AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n．
(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，並選取其中一對證明它們相似;
(2)根據圖1，求m與n的函式關係式，直接寫出自變數n的取值範圍;
(3)以ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角座標系(如圖2).旋轉AFG，使得BD=CE，求出D點的座標，並透過計算驗證;
(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關係是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
八年級數學參考答案．
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)．
題號12345678．
答案DBDACCAD．
二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)．
9、x≠110、2011、4012、或．
13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。14、415、-1．
16、-117、18、．
三、解答題：(本大題有8題，共96分)．
19、解：解不等式①，得.……………………………………2分．
解不等式②，得.……………………………………4分．
原不等式組的解集為.…………………………………6分．
在數軸上表示如下：略……………………………………8分．
20、解：方程兩邊同乘得…………4分．
解得…………7分．
經檢驗是原方程的根…………8分．
21.解：原式=2分．
=4分．
=6分．
當時，上式=-28分．
22.(1)圖略(2分)，B’(-6，2)，C’(-4，-2)6分．
(2)M′(-2x，-2y)8分．
23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED.………………………………………1分．
有兩種新增方法.．
第一種：FB=CE，AC=DF新增①AB=ED…………………………………………3分．
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF．
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED……………………………………………10分．
第二種：FB=CE，AC=DF新增③∠ACB=∠DFE………………………3分．
證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFEAC=EF，所以△ABC≌△DEF．
所以∠ABC=∠DEF所以AB//ED…………………………………………………10分．
24.解(1)．
B．
A-2-3-4．
1(1,-2)(1,-3)(1,-4)．
2(2,-2)(2,-3)(2,-4)．
(兩圖選其一)．．．
……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)．
(2)落在直線y=上的點Q有：(1,-3);(2,-4)8分．
∴P==10分．
25.(1)y=,y=x+14分(答對一個解析式得2分)．
(2)457分．
(3)x>110分．
26.解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF於點G、H．
則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40．
∵EF∥AB，．
∴，．．
由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，．
∴，．
解得BG=30，…………………………………………8分．
∴AB=BG+AG=30+1=31.
∴樓高AB為31米.…………………………………………10分．
27.解：(1)由題意得3分．
解不等式組得6分．
(2)8分．
∵，∴。
∵，且x為整數，．
∴當x=32時，11分．
此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件。12分．
28、解:(1)ABE∽DAE,ABE∽DCA1分．
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°．
∴ABE∽DCA3分．
(2)∵ABE∽DCA∴由依題意可知．
∴5分．
自變數n的取值範圍為6分．．
(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n∵∴∵OB=OC=BC=8分．
9分．
(4)成立10分．
證明:如圖,將ACE繞點A順時針旋轉90°至ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,．
∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°.連線HD,在EAD和HAD中．
∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴EAD≌HAD．
∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°．
∴BD+HB=DH即BD+CE=DE12分．
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