初中數學考試檢驗答案十一招
檢驗答案不僅能糾正錯誤,還能有效培養我們思維的嚴謹性、靈活性、深刻性。下面以數學學科為例,談談高考檢驗答案的常用方法,希望大家能及早防範。
方法一:基本概念檢驗法
基本概念、法則、公式是同學們複習時最容易忽視的,因此在解題時極易發生概念性錯誤,所以,概念檢驗法是一種對症下藥的方法。如:下列函式中,是冪函式的有幾個?
(1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3
答:有三個。錯了,我們先來回想一下冪函式的定義:一切形如y=xa(a∈R)的函式稱為冪函式。對照定義形式,僅(3)為冪函式,故只有一個。
方法二:對稱原理檢驗法
對稱的條件勢必導致結論的對稱(此結論通常被稱為不充足理由律),利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。
如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結論顯然錯誤。左端關於x、y對稱,所以右端也應關於x、y對稱,正確答案應為:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
方法三:特殊情形檢驗法
問題的特殊情況往往比一般情況更易解決,因此透過特殊值、特例或極端狀態來檢驗答案是非常快捷的方法,因為矛盾的普遍性寓於特殊性之中。
方法四:量綱要求檢驗法
有些錯誤的答案,從量綱中就可快速檢出。如:正四稜錐的底面積為S,側面積為*,則體積為S(*-S)。這個答案顯然是錯誤的,因為S和*的量綱都是面積單位,則S(S-*)的量綱是面積單位的平方而非體積單位。
正確的答案為16S(*2-S2)……姨量綱檢驗法在物理、化學中有著更為廣泛的應用,同時在對記憶公式、檢驗錯題等方面也有一定的應用,應引起大家足夠的重視。
方法五:不變數檢驗法
某些數學問題在變化、變形過程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉、翻折時,圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過程中的.不變數,可以直接驗證某些答案的正確性。
方法六:等價關係檢驗法
等價關係不僅廣泛用於解題時的等價轉換,而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。
方法七:整體思想檢驗法
整體把握不僅能培養我們全域性觀念,養成良好的思維習慣,而且在檢驗答案時,透過彼此的遙相呼應、全域性的和諧統一也可收到出奇制勝的效果。
方法八:邏輯推理檢驗法
答案的正確性不僅體現在與條件之間和諧而統一,而且不會導致邏輯矛盾,還會體現出規律性和數學美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。
方法九:數形結合檢驗法
數是形的抽象概括,形是數的直觀表現,數形結合相得益彰。透過代數方法解出的問題,若能聯想出幾何背景,不妨用幾何方法進行直觀驗證;用幾何方法求出的答案,也可用代數方法進行精確驗算。
方法十:一題多解檢驗法
多種解法比一種解法更使人放心,也更容易發現存在問題。當一道題解完後,進行再思考,往往會閃出好念頭,獲得好方法,用新穎的方法再解後,有錯則糾,無錯則形成雙保險。
方法十一:直截了當檢驗法
直接檢驗法就是圍繞原來的解題方法,針對求解的過程及相關結論進行核對、查校、驗算等。為配合檢查,首先應正確使用草稿紙。建議大家將草稿紙疊出格痕,按順序演算,並標上題號,方便檢查對照。