蘇教版數學考試軸對稱圖形
一、軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯絡
區別:軸對稱是指兩個圖形沿某直線對摺能夠完全重合,是兩個圖形之間的一種關係,而軸對稱圖形是兩部分能完全重合的一個圖形。
聯絡:兩者都有完全重合的特徵,都有對稱軸,都有對稱點。
二、軸對稱的性質
1、定義——垂直並且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。
2、把一個圖形沿著一條直線摺疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼稱這兩個圖形關於這條直線對稱,也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線叫做對稱軸,兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
3、把一個圖形沿著一條某直線摺疊,如果直線兩旁的部分能夠互相重合,那麼稱這個圖形是軸對稱圖形,這條直線就是對稱軸。
4、成軸對稱的兩個圖形全等。如果兩個圖形成軸對稱,那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。
三、線段、角的軸對稱性
1、線段是軸對稱圖形,線段的垂直平分線是它的對稱軸。
線段的垂直平分線上的點到線段兩端的.距離相等;
2、到線段兩端距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上;
線段的垂直平分線是到線段兩端距離相等的點的集合。
3、角是軸對稱圖形,角平分線所在直線是它的對稱軸。
角平分線上的點到角的兩邊距離相等;
角的內部到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。
四、等腰三角形的軸對稱性
1、等腰三角形是軸對稱圖形,頂角平分線所在直線是它的對稱軸。
2、等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)。
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)。