歷史上數學家對數學的看法
Weierstrass（大數學家外爾斯特拉斯，分析數學與函式論的奠基人）：一個數學家，如果他不在某種程度上成為一個詩人，那麼他就永遠不可能成為一個完美的數學家。(It is true that a mathematician, who is not somewhat of a poet, will never be a perfect mathematician. ----Karl Weierstrass, 1815-1897)
Sonya Kovalevskaya(柯娃列弗斯卡婭，俄國美女數學家，對數理力學有大創，外爾斯特拉斯學生，不幸英年早逝，1850-1891，著名國際學報Mathematica Anallen 有她的倩照): Many who have never had an opportunity of knowing any more about mathematics confound it with arithmetic, and consider it an arid science. In reality, however, it is a science which requires a great amount of imagination, and one of the leading mathematicians of our century states the case quite-correctly when he says that it is impossible to be a mathematician without being a poet in soul. …It seems to me that the poet has only to perceive that which others do not perceive, to look deeper than others look. And the mathematician must do the same thing.──這是對Weierstrass 說法的說法。
Frege（弗雷格，數理邏輯奠基人之一，謂詞邏輯創始人，分析哲學的先驅）：一個好的數學家，至少是半個哲學家；一個好的哲學家，至少是半個數學家。
Descartes(笛卡兒，近代理性哲學、近代數學、解析幾何、方法論的創始人):哲學與數學的統一：美麗的夢。
Poincare:能夠作出數學發現的人，是具有感受數學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等能力的人，而且只限於這種人。
Neumann:歸結到關鍵的論點：我認為數學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準主要都是美學的。
Borel:數學在很大程度上是一門藝術，它的發展總是起源於美學準則，受其指導、據以評價的。
Lagrange:《分析力學》=“科學的詩”。
A. Weil(韋伊)：數學之所以古怪在於它不能為非數學家理解。
J．Diudonne(迪厄多內)：創造性的數學家定義為至少發表過一條非平凡定理的證明的人。
P. R. Halmos: 應用數學是壞數學。……
J. P. King: 數學具有審美的價值，象音樂和詩歌的價值那樣清晰明確。
Shenitzer: 要想發揮數學教育的潛力，在必須注意數學技術方面的同時，還必須注意數學的結構、歷史、起源和哲學方面，這樣才能取得平衡，不偏不倚。
G.Hermann: 數學是關於數量關係的科學。──粲泛系──泛系量化
H.Hermann: 純粹形式科學，邏輯和數學，只處理物件的特殊內容或實質之間的關係，特別是那些包含著量、測度和數等等概念的物件之間的關係，它們都屬於數學範疇。
F. Klein: 數學基本上是一種自我證明的科學。
W. F. William: 數學是一門理性思維的科學。它是研究、瞭解和知曉現實世界的工具。複雜的東西可以透過這一工具簡單的措辭去表達，從這一意義上說，數學可被定義為一種連續地用較簡單的概念去取代複雜概念的科學。
S. Peirce: 數學研究理想結構（突出應用於實際問題），並在這種研究中去發現各種結構之間的未知關係。
G. H. Howison: 數學是智慧的一種形式。利用這種形式，我們可以把現象世界中的種種物件，置之於數量概念的控制秩序。
E. Mach: 思維的經濟原則在數學中得到了高度的發揮。……數學的.力量在於它避免了一切不必要的思想而採取了最為經濟的思維方式。
G. Cantor: 數學的本質就在於它的自由。
F. Bacon: 歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。
De Morgan: 數學發明創造的動力不是推理， 而是想象力的發揮。──聯四維
Gorthe: 數學和辯證法一樣，都是人類最高階理性的體現。當它在演變時，就和雄辯術一樣，都是一種藝術。
W. Thomson: 數學是真實的玄學體系。……數學是常識的精微化。
Napoleon: 數學的發展與至善和國家的繁榮昌盛密切相關。
Laplace: 萊布尼茲認為他在他的二進位制算術中看到了造物主。他認為1可以代表上帝，而0則代表虛無，造物主可以從虛無中創造出萬事萬物來。就像在二進位制算術中，任何數均可以由0和1 構造出來一樣。
Newton: 若說我比笛卡兒看得更遠一些的話，那是因為我站在巨人肩上的緣故。
Shakespeare: 我向你推薦一個人，他精通音樂和數學。由他用這來教育女士們，那麼女士們將個個成為世界名人。
W. F. White: 數學是定義的科學。
C. Dillmann: 數學是語言的語言。