數學教學實踐樣態分析的論文
［摘要］數學教學的價值旨在育人，是培育學生的數學核心素養。小學數學教學應該是一種全新的“無界教學”。“個性化延展”教學就是無界教學的一種嶄新實踐樣態。它不僅指知識的延展，還指思維的延展、文化的延展、精神的延展。延展教學讓數學知識變得豐富多彩，讓學生學習變得有聲有色，讓數學課堂充滿勃勃生機。
［關鍵詞］個性化延展;數學教學;實踐;樣態
小學生的數學學習不僅是學得知識，更為重要的是在數學學習中獲得數學活動經驗、數學思維品質和數學思想方法等，即數學核心素養。因此，向活動領域延伸、向思想方法領域拓展是數學教學的應然走向。數學教學是一種全新的“無界教學”，其主旨是育人，是培育學生的數學核心素養。無論是數學教學目標、學習角色、學習時空、學習策略，還是課堂教學結構都應實現積極的轉型。“個性化延展教學”就是一種嶄新的數學教學實踐樣態。
一、知識延展，夯實數學教學之“本”
在延展教學中，知識目標不再設“天花板”，知識學習不再設“流程圖”，知識研究不再囿於“一節課”，而是向著學生可接受的內心區域延伸、拓展。知識延展，能夠夯實數學教學之“本”。它既包括橫向拓展，如探尋知識間的聯絡、賦予知識的內涵、形成知識的生活化思考等，也包括縱向深化，如展示知識背景、探尋知識走向、展現知識形成過程等。例如蘇教版五年級下冊《最大公因數和最小公倍數》，教師通常都是按照最大公因數和最小公倍數的意義進行教學，即先找出幾個數的因數（一一列舉全部的情況）、倍數（列舉前幾個），再從中找出相同的因數和倍數，即公因數和公倍數，最後鎖定最大公因數和最小公倍數；或者按照教材中建議的方法，即最大公因數用“較小數縮倍法”、最小公倍數用“較大數翻倍法”。這樣的教學對於解決一般問題無可厚非，但如果出現兩個大數，就有點捉襟見肘了。學生的數學學習是一個求“真”務“實”、尋“根”探“源”的過程，不能“蜻蜓點水”“淺嘗輒止”。我在教學中對“最大公因數”和“最小公倍數”知識進行延展，從對一個數進行“分解質因數”開始，到用“短除法”求兩個數的最大公因數和最小公倍數，再到用“短除法”求幾個數的最大公因數和最小公倍數，幫助學生完成知識、技能的.系統建構。作為求一個數最大公因數和最小公倍數的通則通法，“短除法”是一種有效的工具、武器。學生在學習的過程中不僅認識了幾個數的公有因數、獨有因數等，而且從短除法的結構特點認識了數與數之間的關係，如倍數關係、互質關係、一般關係等。知識延展教學有效地蓄積起學生數學學習的“內在核能”，夯實了學生數學知識的根基。
二、思維延展，挖掘數學教學之“源”
思維延展能夠開掘數學教學之“源”，讓數學思維真正像體操一樣“舞動”起來。教學中，教師要找準學生數學學習的思維起點，掌握學生數學思維的方向，洞察學生的數學思維方法。找準學生的數學思維特點，最大限度地啟用學生思維，拓展學生的思維空間。舒展學生思維，引領學生思維觸角多向延伸，讓學生的數學思維更開闊、更靈動、更有深度。例如教學蘇教版五年級上冊《解決問題的策略》，教材例題是“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”可以引導學生“從條件思考”——“題目中22根1米長的木條的長度是指什麼？”可以引導學生“從問題思考”——“圍成長方形需要確定什麼？”可以引導學生“一一列舉”——“長和寬的和是多少？”在解決問題的過程中，部分學生容易將“長與寬的總和看成22米”。為此，我引導學生畫圖，藉助圖讓學生的思維穩固化、有序化。為了進一步延展學生思維，我創造性地將例題變形為“王大叔用24米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”引導學生再比較、再質疑、再反思，培養學生的創造性思維，將學生的有序思維向縱深推進發展。學生提出了一系列問題，如“長方形周長不變，長和寬長度越接近，面積越大嗎？”“圍成正方形面積最大嗎？”“面積相等的長方形，哪個周長更長些？”等等。周長和麵積知識在思維的碰撞中根深蒂固。個性化的思維延展，打開了學生的思維通道，打破了學生固有的思維模式，提升學生的主動思維、逆向思維、擴散思維和創新思維能力。學生在對具體問題展開數學思維時不再盲目的經驗照搬，而是從實際問題出發，積極主動地加以辨別，加以對比，加以建構。
三、文化延展，留住數學教學之“根”
“個性化延展”教學不僅給學生帶來了全新的知識體驗、思維體驗，而且能給學生帶來鮮活的文化體驗。文化滲透、文化延展，能夠留住數學教學之“根”。數學課程是人類寶貴的財富。學生的數學文化不是一朝一夕就能培養起來的，而是需要一個長期的循序漸進的過程。鑑於此，教師有必要結合數學文化的特徵，把握自由性、滲透性、融合性原則，在教學中拓寬學生數學文化視野，內化文化素養。例如教學蘇教版六年級上冊《比的意義》，我立足於數學文化高度，出示了幾幅長方形圖，其中有幾幅圖特別“瘦”，有幾幅圖特別“胖”，還有兩幅長方形圖長與長寬之和的比值接近“黃金分割比”。對數學知識的文化延展讓數學教學充溢著濃郁的文化氣息。學生依憑著各自的數學直覺，紛紛認為接近黃金分割比的長方形美，但又處於“口欲言而不能心欲求而不得”的憤悱之境。由此，引領學生認識“比的意義”也就水到渠成。這樣的數學教學，不再僅僅是數學知識的傳遞，而是成了師生、生生之間的數學文化、數學精神、數學審美的交流。學生在學習中領略到數學知識無盡的魅力，感受到數學知識所蘊含的人文價值。數學是人類的一種文化。數學教學就是要讓學生透過數學文化，領略人類的“生命實踐”智慧，感受數學的博大與精深。數學教學中的“文化延展”要求教師要善於發現、捕捉、開啟文化資源，拓寬學生的數學文化視野。
四、精神延展，追尋數學教學之“魂”
數學教學的最高境界是讓學生透過數學學習，“愛數學、好數學”。教師的根本任務在於透過各種手段激發學生學習數學的積極性，追尋數學學習的精神引領。像樹木紮根一樣，讓數學之“魂”在學生心中留下火種，留下根基。要達成這樣美好的願望，教者要努力尋找數學學習中能激發學生學習動力的好的因素，課內外結合，真正讓學生體驗數學的魅力，心中升騰起對數學的敬畏之心、崇敬之情。如果有一天數學這門學科真正成為學生心中的“偶像”，那學生學習數學的激情將無限膨脹，學數學也會成為他們的追求，而學好數學也將成為他們的嚮往。例如蘇教版五年級下冊《圓周率》教學。教師要在課內或者課外向學生介紹祖沖之的故事，讓學生在祖沖之的精神感召下定會在內心種下數學學習之“魂”，立志以前輩為榜樣，好好學習，好好學習數學，為數學研究添彩，為國爭光，實現“中國夢”。當然，小學數學教材中還有很多這樣能促動學生靈魂深處的資源。數學知識博大精深，“靈魂”教育事半功倍，只要我們教育者善於挖掘資源，探尋數學的“瑰寶”，學生的“魂”定了，學習數學的積極性肯定能有大的提高。個性化的延展教學是數學教學的一種嶄新實踐樣態，它不僅指知識延展，也指對學生的思維延展，還包括數學文化、數學精神的延展。個性化的延展教學是富有成效的，它讓數學知識變得豐富多彩，讓學生的數學學習變得有聲有色，讓數學課堂充滿勃勃生機。
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