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《找最大公因數》課堂實錄

《找最大公因數》課堂實錄

《找最大公因數》是在學生找一個數的因數基礎上學習的。同時又為以後學習約分打下基礎。下面提供《找最大公因數》課堂實錄,歡迎參考!

師:在學習因數和倍數的時候,我們學習了找因數的方法,請同學們找出12的因數和18的因數。

生:12的因數有:1,2,3,4,6,12;18的因數有:1,2,3,6,9,18。

師:你是怎樣找出12和18的因數的?

生1:我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12,12的因數有:1,12,2,6,3,4;1×18=2×9=3×6=18,18的因數有1,2,3,6,9,18。

生2:我也是利用乘法,但是12和18的因數我是按從小到大的順序寫出來的。

師:好,同學們的方法很好,那麼,你能把12和18的因數填到教材(2)的集合中去麼?怎樣填?

生1:把12的因數填在12的集合裡,把18的`因數填在18的集合裡,再把12和18相同的因數填在交集裡。

生2:象生1這樣的填法不對,交集裡的因數與12和18各自的因數重複了;應該先填12和18各自的因數,再把12和18相同的因數填在交集裡。

生3:我認為,應該先把12和18相同的因數填在交集裡,再把12和18各自的因數填在各自的集合裡。

師:生2和生3說得很對,填集合要考慮周全,不能漏填,也不能填重複了。交集裡的因數我們就叫作12和18的公因數;6是其中最大的,就叫作12和18的最大公因數。

師:現在請同學們找出12和15的公因數及最大公因數;12和18的公因數及最大公因數;15和18的公因數及最大公因數。

生1:12和15的公因數有1和3;最大公因數是3。

生2:12和18的公因數有1,2,3,6;最大公因數是6。

生3:15和18的公因數有1,3;最大公因數是3。

師:同學們做得很好,現在請同學們分別找出5和7的因數,5和7的公因數有那些?它們的最大公因數是誰?

生:5的因數有1,5;7的因數有1,7。5和7的公因數有1。它們的最大公因數是1。

師:還有哪兩個數的最大公因數是1?

生1:有3和5;7和15;8和9;……

生2:相鄰的兩個自然數(0除外)的最大公因數是1;兩個質數的最大公因數是1。

生3:一個指數和一個和數的最大公因數也可能是1,如7和9;兩個合數的最大公因數也可能是1,如8和15。

師:同學們分析得很透徹,現在請同學們找出8和16的最大公因數,並說一說你有什麼發現

生1:8和16的最大公因數是8,我發現16是8的倍數,8就是它們的最大公因數。

生2:是倍數關係的兩個數,較小數就是這兩個數的最大公因數。

師:同學們分析的很好,現在請同學們做一做練習的幾道題

生:學生獨立解答,解答後小組交流,訂正。

師:這節課你學到了什麼?

生:這節課我瞭解了什麼是公因數、最大公因數,怎樣找兩個數的公因數和最大公因數。

師:好,這節課我們就學到這兒。