第九冊“列方程解應用題”的說課設計
課題：列方程解含有兩個未知數的應用題，第九冊128頁例6。
一、對教材的分析
列方程解應用題是在第七冊學習列出含有未知數的等式解一步計算應用題的基礎上進行教學的。共分四個層次，首先教學比較容易的兩步計算的應用題，其次教學兩、三步計算的應用題，本課內容是第三個層次，第四是用方程和算術方法解應用題的比較。列方程解含有兩個未知數的應用題，是第一次出現在全國統編教材上。例6的內容，在算術中稱為"和倍"和"差倍"問題，由於是逆向思考題，解法特殊，不易掌握，現在用方程來解，不僅思路較簡單，而且這兩類問題的思路統一，解法一致，既可減輕學生負擔又提高了解應用題的能力，是今後小學學習分數等應用題的基礎，也是今後到中學繼續學習代數方程解應用題所必須具備的知識，必須重視這部分內容的教學。
本節課的教學目標是使學生初步掌握含有兩個未知數的應用題的解題思路和方法，會解含有兩個未知數的應用題;會用把兩個未知數的值代入已知條件看是否符合的方法進行驗算;在教學解題思路的同時培養學生初步的分析、綜合、比較的能力;在解題過程中進一步培養初步的類推和遷移的能力及養成獨立思考的良好習慣。
本節課的重點是正確設未知數和列出方程，關鍵要找出等量關係，列方程也是教學的難點。
二、對教學方法的選擇
列簡易方程解應用題是中學列代數方程解應用題的基礎，選擇教學方法時，要注意中小學教學的銜接。
本節課首先要考慮正確運用遷移原理，這對中、小學的學習都將具有積極作用。在準備階段的練習題中，不論是數量關係和解題的方法對學習例6都具有遷移的作用，利用這一原理可引導學生直接去做例6後的"想一想"，這既能培養遷 移推理能力，也能促使學生養成獨立思考的習慣。
其次，由於小學生仍處在從形象思維向抽象思維過渡的關鍵時刻，所以要考慮怎樣做好這個過渡，在教學中採用畫線段圖幫助分析數量關係。線段圖能使數量關係明顯地呈現出來，有助於幫助學生設未知數，找等量關係和列出方程。
第三還要考慮學法指導。本課要教會學生閱讀、分析應用題的方法、驗算的'方法，從不同角度思考問題的方法。在教學檢驗方法時，採用閱讀的方式，讓學生邊讀邊想並說出兩個檢驗式子的含義與作用，從中悟出檢驗的方法。教完例6後引導學生想不同的解題思路，列出不同的方程，就是教學生如何從不同角度思考問題的方法。這些方法對今後繼續學習數學是十分必要的。
三、對教學環節的安排
本課教學分三個階段。
第一階段是複習舊知，為學習新知做好鋪墊。
主要針對新授的內容和學生不習慣用方程解及感到列方程有困難等問題設計了三個教學環節。一是基本訓練，進行列方程的訓練，如，x的5倍與x的和是80;根據題意把方程寫完全的訓練，如，果園裡原有桃樹x棵，杏樹135棵，兩種樹一共有180棵。=180，=135;根據線段圖列方程的訓練，如，第二個環節是練習例6前的複習題，對學生再現了三年級的內容是為學習例6"架橋"。為學習新課予作準備。第三個環節是匯入新課。從改變複習題中的問題和一個條件，將複習題變成例6。使學生感到數量關係並不生疏，但由於需要逆向思考，學生又感到難做，以激發學生學習動機，為學習新課提供良好的情感和認知的起點。(第一階段需5分鐘左右)
第二階段是教學解答應用題的思路和方法，是教學的重點，也是難點。
按照列方程解應用題的一般步驟安排四個環節。一是審題。即，全面分析已知數與已知數、已知數與未知數、未知數與未知數之間的關係，畫好線段圖，找出已知數，並將其中的一個設為x，而另一個則根據題中的一個條件寫成含x的代數式。解答例6就應先設桃樹為x棵，根據杏樹是桃數的3倍這一條件得出杏樹為3x棵，畫好的線段圖如下：二是找出等量關係列出方程。前面設未知數時已使用了一個條件，現在用另一個條件來列方程。即根據桃樹和杏樹共180棵列出方程x+3x=180;也可根據桃樹和杏樹共180棵來設未知數，根據另一條件列方程。這時設桃樹為x棵，杏樹是(180-x)棵，列出的方程是180-x=3x;也可設杏樹為x棵，根據杏樹是桃樹的3倍，得出桃樹是13x棵，列出的方程是x+13x=180;也可根據另一個條件設未知數，即設杏樹為x棵，桃樹是(180-x)棵，列出的方程是x=3(180-x)。但後幾種方程解起來不方便，有的方程目前學生還不會解，教學時可要求學生只列不解。這些方程的列出有利於全面掌握數量關係，也有利於掌握，先根據一個條件設第二個未知數，再根據另一個條件列方程的基本思路和方法。但不能要求全體學生都會列出，特別是中差生，只掌握書中的一種即可。列出這些方程後，學生自然會得出書中列出的方程容易解，為此，教育學生今後學習時，不僅要考慮列出的方程是否正確，還要考慮列出的方程是否易解的問題。
第四個環節是檢驗。雖不要求寫在本子上或卷子上，但這是不可忽視的重要步驟，長期要求下去，就可使學生養成良好的檢驗習慣，增強責任心和自信心，那種做完題不知對錯的做法是後患無窮的。(這個階段需20分鐘左右)。
第三階段是鞏固練習，安排三個層次。
一是鞏固新知的練習，可做128頁"做一做"中的題目。接著做"想一想"題目，讓學生獨立用解"和倍"題的方法解"差倍"題，完成知識的遷移。第二環節安排課堂上的獨立作業(5分鐘左右)讓學生獨立做129頁練習三十一的第一、二題，(對較好的學生教師根據實際情況增加題目)做完之後要認真進行講評、糾正錯誤和開啟思維受阻之處。
最後做課堂小結和佈置作業(129頁練習三十一第3、4、5題)。(第三階段需15分鐘左右)。