程式設計師面試題之兩連結串列的第一個公共結點[資料結構]
題目：兩個單向連結串列，找出它們的第一個公共結點。
連結串列的結點定義為：
struct ListNode
{
int m_nKey;
ListNode* m_pNext;
};
分析：這是一道微軟的面試題。微軟非常喜歡與連結串列相關的題目，因此在微軟的面試題中，連結串列出現的機率相當高。
如果兩個單向連結串列有公共的結點，也就是說兩個連結串列從某一結點開始，它們的m_pNext都指向同一個結點。但由於是單向連結串列的結點，每個結點只有一個m_pNext，因此從第一個公共結點開始，之後它們所有結點都是重合的，不可能再出現分叉。所以，兩個有公共結點而部分重合的連結串列，拓撲形狀看起來像一個Y，而不可能像X。
看到這個題目，第一反應就是蠻力法：在第一連結串列上順序遍歷每個結點。每遍歷一個結點的時候，在第二個連結串列上順序遍歷每個結點。如果此時兩個連結串列上的結點是一樣的，說明此時兩個連結串列重合，於是找到了它們的公共結點。如果第一個連結串列的長度為m，第二個連結串列的長度為n，顯然，該方法的時間複雜度為O(mn)。
接下來我們試著去尋找一個線性時間複雜度的演算法。我們先把問題簡化：如何判斷兩個單向連結串列有沒有公共結點?前面已經提到，如果兩個連結串列有一個公共結點，那麼該公共結點之後的.所有結點都是重合的。那麼，它們的最後一個結點必然是重合的。因此，我們判斷兩個連結串列是不是有重合的部分，只要分別遍歷兩個連結串列到最後一個結點。如果兩個尾結點是一樣的，說明它們用重合;否則兩個連結串列沒有公共的結點。
在上面的思路中，順序遍歷兩個連結串列到尾結點的時候，我們不能保證在兩個連結串列上同時到達尾結點。這是因為兩個連結串列不一定長度一樣。但如果假設一個連結串列比另一個長l個結點，我們先在長的連結串列上遍歷l個結點，之後再同步遍歷，這個時候我們就能保證同時到達最後一個結點了。由於兩個連結串列從第一個公共結點考試到連結串列的尾結點，這一部分是重合的。因此，它們肯定也是同時到達第一公共結點的。於是在遍歷中，第一個相同的結點就是第一個公共的結點。
在這個思路中，我們先要分別遍歷兩個連結串列得到它們的長度，並求出兩個長度之差。在長的連結串列上先遍歷若干次之後，再同步遍歷兩個連結串列，知道找到相同的結點，或者一直到連結串列結束。此時，如果第一個連結串列的長度為m，第二個連結串列的長度為n，該方法的時間複雜度為O(m+n)。
基於這個思路，我們不難寫出如下的程式碼：
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Find the first common node in the list with head pHead1 and
// the list with head pHead2
// Input: pHead1 - the head of the first list
// pHead2 - the head of the second list
// Return: the first common node in two list. If there is no common
// nodes, return NULL
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)
{
// Get the length of two lists
unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1);
unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2);
int nLengthDif = nLength1 - nLength2;
// Get the longer list
ListNode *pListHeadLong = pHead1;
ListNode *pListHeadShort = pHead2;
if(nLength2 > nLength1)
{
pListHeadLong = pHead2;
pListHeadShort = pHead1;
nLengthDif = nLength2 - nLength1;
}
// Move on the longer list
for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i)
pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;
// Move on both lists
while((pListHeadLong != NULL) &&
(pListHeadShort != NULL) &&
(pListHeadLong != pListHeadShort))
{
pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext;
pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext;
}
// Get the first common node in two lists
ListNode *pFisrtCommonNode = NULL;
if(pListHeadLong == pListHeadShort)
pFisrtCommonNode = pListHeadLong;
return pFisrtCommonNode;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Get the length of list with head pHead
// Input: pHead - the head of list
// Return: the length of list
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
unsigned int ListLength(ListNode* pHead)
{
unsigned int nLength = 0;
ListNode* pNode = pHead;
while(pNode != NULL)
{
++ nLength;
pNode = pNode->m_pNext;
}
return nLength;
}
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