小學數學教學中的思想方法
在小學數學教學中有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律等知識的數學本質的理解，提高學生髮現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力及思維能力。接下來小編蒐集了小學數學教學中的思想方法，歡迎檢視。
小學數學教學中的思想方法
一、符號化思想
在數學教學中，各種量的關係、量的變化以及在量與量之間進行推導和演算，都是以符號形式（包括字母、數字、圖形與圖表以及各種特定的符號）來表示，即執行著一套形式化的數學語言。
現行實驗教材十分注意符號化思想的滲透。教材從一年級就開始用“□”或“（ ）”代替變數，讓學生在其中填數。例如：教學上冊加和減，1 + 2 = □ ，3-1=□，8+（）=10 ，在教學過程中可以不斷的滲透符號化思想，讓學生從剛開始學習數學以至今後的學習，逐漸能體會到數學符號的作用，滲入各種簡明的數學符號，就可以大大簡化和加速思維的程序。
又如：在教學三年級下冊長方形、正方形的面積公式時，注重引導學生體會字母表示數量關係的簡便和優越性。課堂上小組合作，學生透過擺小正方形（邊長是1釐米）的個數，聯絡長方形的長、寬的資料分別計算出了各個長方形的面積，得出了長方形的面積=長×寬，這時教師可以引導學生把長方形的面積公式和英文字母聯絡起來，長方形的面積=長×寬可以分別和字母S、a、b交上好朋友，S表示長方形的面積，a、b分別表示長方形的長和寬，用字母表示長方形的面積計算公式S=a×b。同樣正方形的面積=邊長×邊長可以用字母來表示S=a×a。
再如：四年級上冊運算律的教學，可以讓學生理解數學符號構成的數學語言可以精練的表示一般規律。加法的交換律a＋b=b＋a，加法的結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c），乘法的交換律a×b=b×a，乘法的結合律（a×b）×c=a×（b×c），用含有字母的式子表示這些規律，使得規律的表達更加準確、簡明、形象、即便於學生掌握，有發展了他們的符號感，也為後面教學用字母表示數作了好的鋪墊。
英國著名數學家羅素說過：“什麼是數學？數學就是符號加邏輯。”科學家把數學稱為“科學的語言。”在教學中，加強數學符號化思想的滲透，讓學生感受到數學語言的存在，能使數學成為描述世界的工具和貯存、交流資訊的重要手段。
二、分類思想
以比較為基礎，按照事物間性質的異同，將相同性質的物件歸入一類，不同性質的物件歸入不同類別——這就是分類，也稱劃分。數學的分類思想體現對數學物件的分類及其分類標準。例如：教學四年級下冊倍數和因數時，可以採用數學分類中概念的劃分方法，以不是0的自然數為例，若以能否被2整除為例，可分為奇數和偶數，若以自然數的約數個數來分類，則可分為質數、合數和1；教學四年級下冊三角形時，可以根據邊的大小，把三角形分為三類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形，而根據角的大小來分，把三角形分為三類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在概念教學中，可以充分滲透和運用分類思想，引導學生體會和理解不同的分類標準會有不同的分類結果，從而產生新的數學概念和數學知識的結構，使所學數學知識條理化。
三、函式思想
恩格斯說：“數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就立刻成為必要的了。”函式概念深刻地反映了客觀世界的運動變化與實際事物的量與量之間的依存關係。它告訴人們一切事物都在不斷地變化著，而且相互聯絡、相互制約，從而瞭解事物的變化趨勢及其運動規律。對於函式，《標準》提出了學生各個學段的要求，結合實驗教材，小學中年級的要求是“探索具體問題中的數量關係和變化規律”“透過簡單例項，瞭解常量和變數的意義”。三年級上冊，在除法單元P11，乘法單元P79，下冊在除法單元P15，乘法單元P38分別安排了常見的正、反比例函式的填空練習，提出了“觀察上表，你有什麼發現？”教材透過在安排對數學基本知識和技能加以理解、鞏固的同時，更加體現對函式思想的滲透，使得函式概念能成為培養學生的辨證唯物主義觀點、解決實際問題的能力的有力工具。
四、化歸思想
“化歸”就是轉化和歸結。在解決數學問題時，人們常常是將需要解決的問題，透過某種轉化手段，歸結為另一個相對比較容易解決的或者已經有解決程式的問題，以求得問題的解答。在小學數學中處處都體現出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。
在教學五年級上冊平行四邊形面積時，幫助學生確立研究思路，把圖形等積變換的思想方法——一個複雜的圖形可以轉化成面積相等的、比較簡單的圖形，這是研究平行四邊形面積計算的策略。研究平行四邊形面積計算的問題，要把平行四邊形剪拼成長方形；研究三角形面積計算，要把兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形；研究梯形面積計算，要把兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。幾何教學中運用變換思想，將原圖形透過割補、分割、平移、翻折等途徑加以“變形”，把未知的面積計算問題轉化成已知圖形的面積計算問題，可使題目變難為易，求解也水到渠成。恩格斯指出：從一種形式到另一種相反形式的轉變，是數學科學最有力的槓桿之一。化歸思想具有化困難變容易、化複雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知等基本形式和作用，它是最常見的一種思想方法。教學中利用各種教學手段加以滲透，使得學生在解決問題的過程中理解和掌握新知識，讓學生經歷數學活動，經歷數學化過程的活動，提高解決問題的能力。
五、歸納思想
研究一般性問題時，先研究幾個簡單、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式被稱為歸納思想。歸納法分為不完全歸納法和完全歸納法兩種。小學階段學生接觸較多是不完全歸納法。教學四年級上冊運算律（以加法交換律和加法結合律為例），就採用了不完全歸納法展開了教學。例題求跳繩的人數，學生分別列出算式28+17=45和17+28=45。由於得數相同，這兩道算式可以組成一個等式28+17=17+28，這是教學加法交換律引出的第一個例項。如果求參加活動的一共有多少人，學生會列式（28+17）+23或28+（17+23），這兩道算式的得數相同，也可以組成等式（28+17）+23=28+（17+23），這是教學加法結合律引出的第一個例項。在第一個例項中看到的數學現象是不是普遍性的規律，這需要在類似的情況中驗證。在教學加法結合律時，教材安排分別算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每組的兩道算式中間能填上等號嗎？讓學生透過實驗發現第一個例項中的數學現象在類似的情況中同樣存在。教學時還可以鼓勵學生自己寫出幾組類似的算式，進行更多的驗證，體驗現象的普遍性。透過進行類似的實驗，在眾多案例中概括出相應的運算律。在教學中滲透和運用歸納思想，可以幫助學生髮現數學問題，使得歸納方法成為探索問題，發現數學定理（或公式）的重要方法之一。
六、最佳化思想
“多中選優，擇優而用”既是一種自然規律，又是一種好的思想方法。例如，在三年級上冊學習“長方形和正方形的周長”這一節課時，結合前面學的計算周長的方法，四人為小組計算長28米，寬15米的籃球場的周長，分別列出本組的演算法。有連加的,第一種方法：26+26+14+14=80（米），第二種方法：26+14+26+14=80（米）；有做兩次乘法再做加法的，第三種方法：26×2=52（米）14×2=28（米）52+28=80（米）；有兩步的，第四種方法：26+14=40（米）40×2=80（米）。在多種的演算法之間，讓學生再小組交流，說說自己喜歡的演算法，比較哪種方法更好，更為簡捷、方便。學生透過激烈的討論，交流，自主探索出得出了計算步驟少，不宜算錯的方法是先用長加寬的和再乘2，也就是得出了長方形周長的計算公式。第四種方法和前三種方法相比，更具有概括性、簡潔性、體現方法上的優越性，有利於加強學生思維靈活性和敏捷性的培養與提高。演算法多樣化是解決問題策略多樣化的一種重要體現。計算長方形的周長是一題多解，求同存異，在對的方法中要選擇最好的方法，弄清對的與好的，選擇好的。在教學中滲透最佳化的策略和方法，及時引導學生對各種方法進行評價與反思，透過對各種不同方法的辨析、比較，幫助學生認識不同方法的特點與優勢，達到“去偽存真、去粗存精”的目的，培養學生“多中選優，擇優而用”的最佳化意識，構建數學知識，實現對知識的最佳化和系統化。
七、數形結合思想
數學是研究現實世界的空間形式和數量關係的科學。數形結合的思想，就是把問題的數量關係和空間形式結合起來加以考察的思想。一年級上冊認數（一）教學10以內數的認識，認數（二）教學11～20各數，一年級下冊教學100以內的數，二年級學習千以內的數，三年級學習萬以內的數、分數、小數，五年級認識負數，教材在編寫這些數的認識教學時，充分注重數形結合思想的運用，透過數軸填數，找出相對應的數，更好的幫助學生體會數軸上的點與數之間的一一對應關係，使抽象思維和形象思維結合起來。
綜上所述，數學思想和方法是數學的靈魂，它是評估數學教學質量的深層標準，也是區分現代數學教學與傳統數學教學的重要標誌。關於滲透數學思想方法的素材在現行的實驗教材中比比皆是。在小學數學教學中要深入地研究教材，發掘教材內容中隱含的數學思想方法，切實加強數學思想和方法的滲透，促進學生的思維品質向科學的思維方式發展，發展數學思考，提高數學素養。
數學思想方法對於小學數學教學的意義
一、有利於建立現代數學教育觀、落實新課程理念。
新課標在總體目標中指出：“透過義務教育階段的數學學習，學生能夠獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”
這一表述，打破了我國數學教育幾十年來只重視“雙基”的傳統局面，首次提出了“四基”的理念和目標，也首次把數學思想作為義務教育階段，尤其是小學數學教育的'基本目標之一，更加強調數學思想的重要性和重視數學思想的貫徹落實，這在我國的小學數學教育發展史上，具有里程碑的重要意義。
數學教育目標的變化折射出數學觀及數學教育觀的變化。當今社會是高度科技化、資訊化的市場經濟社會，數學在科技、經濟等領域被廣泛應用，因此數學作為廣泛應用的技術也日益得到重視。
另外，數學作為培養人的思維能力的學科，它的地位和作用是不可替代的。數學的功能無論是技術功能還是思維功能，都不僅僅是數學知識和技能在發揮作用，更重要的是它的思想方法在發揮作用。因此，對於學生來說，獲得良好的數學教育的標誌是三維目標的整體實現，尤其是“四基”的整體實現，體現了現代數學教育觀和數學素養的新內涵，即培養學生逐步學會用數學的眼光看待世界、分析和解決問題。
二、有利於提高教師專業素養、提高教學水平。
新課標把數學思想作為“四基”之一以後，小學數學教師會面臨更大挑戰，一方面是關於數學思想方法的專業知識方面的欠缺，另一方面是課堂教學中應該具備的數學思想方法的意識、經驗、策略等的不足。
當前的小學數學課堂教學，重視基礎知識和技能訓練的情況是相當普遍的，教什麼就練什麼，缺少對數學思想方法的抽象概括。
例如：在教學10的認識時，多數教師會結合計數器、點子圖、小棒等直觀教具讓學生認識到9添上1是10，然後再進一步學習10的組成及加減法。沒有引導學生思考：10與前面學習的0—9這些數有什麼不同？這裡實際上隱含這一個非常重要的思想方法----數學抽象。10比8和9的抽象水平更高，因為10不僅是對任何數量是10 的物體的抽象，更重要的是採用了偉大的十進位制計數原理。當然多數教師沒有意識到這一點，主要原因是教材中沒有很好地體現這一思想。
三、有利於提高學生的思維水平、培養“四能”。
從學生學習數學的角度來說，從特殊的知識點抽象概括成一般的概念、原理，再上升到思想方法，更加有利於實現學習遷移。所謂舉一反三、聞一知十、融會貫通，就是這個道理。
多年的教學實踐發現，教師教學完新知識進行變式練習時，有一部分學生存在困難。例如：聽一年級“6、7的認識”一課時，學生在學習了6、7的認識、讀寫後，要邊塗圖片邊寫6的組成，多數學生沒有有序地進行思考，而是比較雜亂地寫6的組成，只有少數學生有序地書寫。當老師把學生各種作業展示、比較、交流後，肯定了有序思考的優越性。再放手讓學生寫7的組成，這時已有多數學生能夠有序地思考，又對又快地完成了任務。由此可見，數學方法是重要的，在低年級也是可以體現並且能夠在部分學生中實現遷移。
傳統的數學教學注重以數學思維活動和培養學生的思維能力為核心，當今的數學教學雖然教學目標多元，但是培養思維能力仍然是數學教學的核心目標之一。數學思想方法的教學不但可以起到培養思維能力的作業，還可以提高解決問題的能力。僅就數學的三個基本思想---抽象思想、推理思想、模型思想，就已經包括了思維能力和解決問題能力的培養。因此，搞好數學思想方法的教學，有可能提高學習效率和減輕學生課外學習的負擔。