初一數學期末考試題和解析
一、填空(每題4分，共40分)
1、小強手中拿了一張2排8號的電影票，若用數對錶示,可寫成 。
2、調查某城市的空氣質量，應選擇 (抽樣、全面)調查。
3、已知：如圖，2=3=50則4的度數是 。
4、若 是一元一次不等式，則m=______。
5、已知等腰三角形的一邊等於3cm，別一邊等於6cm，則周長為_______cm。
6、若點P(a，b)在第二象限，則Q(-b，a)在第______象限。
7、已知： 則：xy=_______。
8、不等式組 的整數解為______。
9、把命題對頂角相等改寫成如果，那麼的形式為__________________________________ 。
10、閱讀材料，並填表：
在△ABC中，有一點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形(如圖)。當△ABC內的點的個數增加時，若其它條件不變，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣?完成下表的兩個空格
ABC內點的個數 1 2 3 2016
構成不重疊的小三角形的.個數 3 5
二、選擇(每題4分，共24分)
11、已知： 是方程kx-y=3的解，則k的值是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
12、2016年仙遊縣有28000名初中畢業生參加了升學考試,為了瞭解28000 名考生的升學成績,從中抽取了300名考生的試卷進行統計分析,以下說法正確的是( )
A.28000名考生是總體 B.每名考生的成績是個體
C.300名考生是總體的一個樣本 D.以上說法都不正確
13、一個多邊形的每個內角都等於144，那這個多邊形的邊數為( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14、商店出售下列形狀的地磚：①正方形;②長方形;③正五邊形;④正六邊形，若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有( ).
A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種
15、如圖 ，已知AB、 CD相交於O, OECD 於O,AOC=30，則BOE=( )
(A)30 (B) 60 (C)120 (D) 130
16、已知：關於x的不等式組 無解，則m的取值範圍是( )
A.m7 B.m7 C.m7 D.不能確定
三、解答(共86分)
17、(8分)解方程組 18、(8分)解不等式組: ,並把它的解集在數軸上表示出來.
19、(8分)已知：2，B=80，求BCD的度數.
20、(8分)如圖，△ABC經過平移後，頂點A平移到了A/(-1，3);
(1)畫出平移後的△ABC。
(2)求出△ABC的面積。
21、(10分)某船順流航行48km用了4小時，逆流航行32km也用了4小時，求船在靜水中的速度、水流的速度各是多少?
22、(10分)寒假期間，學校佈置了綜合實踐活動任務，李濤小組四人負責調查本村的500戶農民的家庭收入情況，他們隨機調查了40戶居民家庭的收入情況(收入取整數，單位：元)並制定瞭如下的頻數分佈表和頻數分佈直方圖.
分組 頻數 百分比
600～799 2 5%
800～999 6 15%
1000～1199 45%
1200～1399 9 22.5%
1400～1599
1600～1800 2 5%
合計 40 100%
根據以上提供的資訊，解答下列問題：
(1)補全頻數分佈表。
(2)補全頻數分佈直方圖。
(3)請你估計該村屬於中等收入(大於1000元不足1600元)的大約有多少戶?
23、(10分)為了提倡節約用水，自來水公司規定了如下收費標準：若每戶每月用水不超過5 ，則每立方米收費1.8元;若每戶每月用水超過5 ，則超過的部分每立方米收費2元，已知小雪家每月水費都不少於15元，則小雪家每月用水量至少是多少?
24、(10分)九鯉湖是仙遊的旅遊景點，是由九鯉湖、九鯉西湖、九鯉東湖、麥斜巖、卓泉巖五大景區組成的，一個探險旅遊團隊準備步行遊玩九鯉湖。他們先從集合點O出發，先向正西方向走了8km到達了九鯉西湖處記為A，又往正南方向走了4km到九鯉湖處記為B，又折向正東方向走了6km到九鯉東湖處記為C，再折向正北方向走了8km到麥斜巖處記為D，最後又往正東方向走了2km才到卓泉巖處記為E。取點O為原點，以正東方向為X軸的正方向，正北方向為Y軸的正方向，以1km為一個單位長度建立平面直角座標系。
(1)畫出平面直角座標系，並作出他們所走的路線;
(2)分別寫出A，B，C，D，E的座標。
25、(14分)已知：如圖①、②，解答下面各題：
(1) 圖①中，AOB=35，點P在AOB內部，過點P作PEOA，PFOB，垂足分別為E、F，，求EPF的度數。
(2) 圖②中，點P在AOB外部，過點P作PEOA，PFOB，垂足分別為E、F，，那麼P與O有什麼關係.?為什麼?
(3) 透過上面這兩道題，你能說出如果一個角的兩邊分別垂直於另一個角的兩邊，則這兩個角關係是________ ___。(直接寫出結論)
圖① 圖②
附加題(10分)：在平面直角座標系中，對於平面內任一點(m，n)，規定以下兩種變換：
(1)f(m，n)=(m，m+n) (2)g(m，n)=(m，m-n)
按照以上變換則有：f(2，1)= ;
f[f(1,1)] = ;
f[g(1,1)]= 。
七年數學參考答案及評分標準
一、填空(每題4分，共40分)
1、(2，8) 2、抽樣 3、130 4、 1 5、15 6、 三 7、 3
8、0和1 9、 如果兩個角互為對頂角，那麼這兩個角相等 10、7, 4025
二、選擇(每題4分，共24分)
11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C
三、解答
17.解：由①-②2:y=-2 3 分
把y=-2代入①得：4x-6=6
x=3 3分
原方程的解為： 2分
18. 解：由①得：(x-3)+62(x+1)
-x-1
x1 3 分
由②得： 1-3x+38-x
-2x4
x-2 3 分
在數軸上表示為
所以不等式組的解集為：-2
19、解：∵2
AB∥DC(內錯角相等，兩直線平行)3分
BCD=180(兩直線平行，同旁內角互補)
∵B=80
BCD=1005分
20、解：(1)略 4分
(2) =9.5 4分
21、解：設船在靜水中的速度為x km/h,水流的速度為y km/h,
根據題意得： 1分
4分
解得： 4分
答：船在靜水中的速度為10 km/h,水流的速度為2 km/h 1分
22、(1)18、3、7.5% 3分
(2)略 3分
(3) 50075%=375 4分
23、.解：設小穎家每月用水量為 x立方米 1分
因151.8,所以小穎家的用水量超過5立方米
根據題意得51.8+2(x-5)15 4分
2(x-5) 6
x 8 4分
答：小穎家每月用水量至少為8立方米。 1分
24、(1)略 5分
(2) A(-8，0) B(-8，-4)C(-2.-4)D(-2，4)E(0，4) 5分
25、 (1)解：四邊形OEPF中，AOB=35，
AOB+OEF+EPF+PFO=360 2分
∵ PEOA，PFOB，
OEP+PFO=90 2分
EPF=360-90-90-35
=145 1分
(2)答：O 1分
證明：∵ PEOA，PFOB，
PEO=PFO=90 2分
又 ∵ 2
1+PEO=2+PFO=180
O 2分
(3)答：透過上面這兩道題，可以看出：如果一個角的兩邊分別垂直於另一個角的兩邊，則這兩個角相等或互補。 4分
附加題： ：f(2，1)= (2，3) ;
f[f(1,1)] = (1，3) ;
f[g(1,1)]= (1，1) 。