八年級下冊數學期末試卷及答案
小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然後 以500米/分的速度勻速騎回出發地，設時間為x分，離出發地的距離為y千米;
八年級下冊數學期末試卷及答案
一、選擇題(每題3分，共30分)
1、下列函式中，自變數x的取 值範圍是x>1且x≠3的是( )
A. B. C. D.
2、已知正比例函式影象經過點(1，-3)，則下列點不在這個函式圖象上的是( )
A.(0，0) B.(2，-6) C.(5，-1.5) D.(m , -3m)
3、若a為實數，則 的化簡結果正確的是( )
A. B. C. D.0
4、如果一個正比例函式的圖象經過不同象限的兩點A(2，m)，B(n，3)，那麼一定有()
A.m>0，n>0 B.m>0，n<0 C.m<0，n>0 D.m<0，n<0
5、如圖，A,B兩個電話機離電話線 l的距離分別是3米，5米，CD=6米，若由l上一點分別向A,B連線，最短為( )
A.11米 B.10米 C.9米 D.8米
(第5題) (第6題) (第8題)
6、如圖，2×2的方格中，小正方形的邊長是1，點A、B、C都在格點上，則AB邊上的高長為( )
A. B. C. D.
7、若正比例函式y=(1-4m)x的圖象經過點A(x ，y )和點B(x ，y )，當x y ，則m的取值範圍是()
A.m<0 B.m>0 C.m< D.m>
8、如圖是a、b、c三種物質的質量跟體積的關係圖，由圖可知，這三種物質的密度()
A.物質a最大 B.物質b最大 C.物質c最大 D.一樣大
9、如圖，是一對變數滿足的函式關係的圖象，有下列3個不同的問題情境：
①小明騎車以400米/分的速度勻速騎了5分，在原地休息了4分，然後 以500米/分的速度勻速騎回出發地，設時間為x分，離出發地的距離為y千米;
②有一個容積為6升的開口空桶，小亮以1.2升/分的速度勻速向這個空桶注水，注5分後停止，等4分後，再以2升/分的速度勻速倒空桶中的水，設時間為x分，桶內的水量為y升;
③矩形ABCD中，AB=4，BC =3，動點P從點A出發，依次沿對角線AC、邊CD、邊DA運動至點A停止，設點P的運動路程為x，當點P與點A不重合時，y=S△ABP;當點P與點A重合時，y=0.其中，符合圖中所示函式關係的問題情境的個數為()
A .1個 B.2個 C.3個 D.0個
(第9題) (第10題) (第12題)
10、如圖，平面直角座標系中，已知直線y=x上一點P(1，1)，C為y軸上一點，連線PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交於點A，且BD=2AD，連線CD，直線CD與直線y=x交於點Q，則點Q的座標為( )
A.( ， ) B.(3,3) C. ( ， ) D.( ， )
二、填空題(每題3分，共18分)
11、已知實數a滿足 ，則 .
12、如圖，在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，則∠CEF的度數是 .
(第13題) (第14 題) (第15題) (第16題)
13、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點E在BC上，且AE=EC ,若將紙片沿AE摺疊，點B恰好落在AC上，則AC的長是
14、如圖，點A線上段BG上，四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，面積分別是5和9，則△CDE的面積為 .
15、如圖，點B，C分別在直線y=2x和y=kx上，點A，D是x軸上兩點，已知 四邊形ABCD是正方形，則k值為________.
16、如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連線PA,PB,PC,若PA=2，PB=4,∠APB=135°，則PC= .
三、解答題
17.(7分)已知x+y=4,xy=2,求 的值。
18、(8分)如圖，在□ABCD中，分別以AD、BC為邊向內作等邊三角形DAE和等邊三角形BCF,連線BE,DF.
求證：四邊形BEDF是平行四邊形。
19、(9分)將長為20cm,寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法貼上起來，粘合部分的寬為2cm .設x張白紙粘合後的紙條總長度為ycm,
(1)求y與x之間的函式關係式，並畫出函式圖象，
(2)若x=20，求紙條的面積.
海拔高度/m 0 100 200 300 400 ...
平均氣溫/
22 21.5 21 20.5 20 ...
20、(8分)如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交於點M，與BC相交於點N，與BD相交於點O，連線BM、DN.
(1)求證：四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長。
21、(12分)提出問題：在△ABC中，已知AB= ,
BC= ,AC= ,求這個三角形的面積。小明同學
在解答這個題時，先建立一個正方形網格(每個小
正方形的邊長為1)，再在網格中畫出這個格點三角
形(即三角形三個頂點都在小正方形的頂點處)如圖
①所示，這樣就不用求三角形的.高，而借用網格就能
計算出三角形的面積了。
(1) 請你將△ABC的面積直接寫出來： __________。
問題延伸：(2)我們把上述求三角形面積的方法叫構圖法 。若△ABC三邊長分別為 ， ，
(a>0),請利用圖②的正方形網格(每個小正方形邊長是a)畫出相應的△ABC，並寫出它的面積 。
探索創新：(3)若△ABC三邊長分別為 ， ， (m>0,n>0,且m n)試用構圖法求這個三角形面積。
22、(8分)在△ABC中，點P從點B出發向C點運動，運動過程中設線段AP長為y,線段BP的長為x(如圖甲)，而y與x的函式圖象如圖乙所示，Q(1， )是圖象上的最低點，請觀察圖甲、圖乙，回答下列問題：
甲 乙
(1)直接寫出AB= ,BC邊上的高AD= .
(2)求AC的長;
(3)若△ABP是等腰三角形，則x的取值範圍是 .
23.(8分)已知某山區的平均氣溫與該山區的海拔高度的關係見下表：
(1)海拔高度用x(m)表示，平均氣溫用y( )表示，試寫出y與x之間的函式關係式;
(2)若某種植物適宜在18 -20 (包含18 也包含20 )的山區，請問該植物適宜種植在海拔多少米的山區?
24.(12分)如圖，已知點A,點B在第一，三象限的角平分線上，P為直線AB上的一點，PA=PB,AM、BN分別垂直與x軸、y軸，連線PM、PN.
圖1 圖2
(1)求直線AB的解析式;
(2)如圖1，P、A、B在 第三象限，猜想PM ,PN之間的關係，並說明理由;
(3)點P、A在第三象限，點B在第一象限，如圖2其他條件不變， (2)中的結論還成立嗎，請證明你的結論。
八年級數學參考答案
一、選擇題1—10 C C A D B A D A B D
二、填空題11. 2015 12. 20° 13. 4cm 14. 15. 16. 6
三、解答題
17. 18. 證△AEB △CFD 得EB=FD,又BC=DA,BC=BF DA=DE 有DE=BF即四邊形BEDF是平行四邊形 19. (1) Y=18x+2 圖象略 ( 2)3620cm 20. (1)略 (2)5 21. (1)2.5 (2)5 (3)圖略 5mn
22. (1) 2 (2) 2 (3)x=2 23. (1) Y= (2)400≤x≤800
24.(1)y=x (2)PM=PN PM PN (3)成立