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《三角形的特性》教學實錄

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教學目標

1、掌握三角形的基本特徵,知道三角形各部分的名稱。瞭解組成三角形的基本圖形。

2、透過操作,體驗三角形具有穩定性,並知道其中的道理,瞭解三角形的穩定性在生活中有著廣泛的應用。並能應用三角形的穩定性解決簡單的實際問題。

3、引領學生經歷歸納概括“怎樣的圖形叫三角形”的過程,發展學生的空間觀念.培養學生的語言概括能力和基本的數學素養。

教學重點:

掌握三角形的本質特徵,歸納概括三角形的概念,體驗三角形的穩定性,發展學生的空間觀念。

教學難點:

用準確精煉的語言概括“什麼樣的圖形叫三角形。”

教學方法:觀察比較、猜測驗證、合作交流,自主探究等多種方法有機結合,靈活運用。

教學準備

:三角形、四邊形框架、木條、線繩、多媒體課件。

教學過程

一、聯絡生活——認識三角形的基本特徵

師:同學們,這節課,我們共同認識和研究圖形世界中的一位老朋友三角形。(出示工地圖)你能找到它嗎?說出他所在的具體位置?

生1:塔頂上有三角形。(課件閃爍)

生2:塔架上有三角形?(課件閃爍三角形)

生3:建築物上有三角形?

師:還能找到嗎?

生:能找到好多個三角形。(課件閃爍三角形)

師:同學們能從這麼複雜的結構中找到許許多多個三角形。真夠厲害呀!了不起,都有一雙慧眼。

師:你們一眼就認出這麼多三角形,看來對三角形的特徵有了一定的認識,(課件:從實物中抽象出圖形)仔細觀察這些三角形都有哪些共同之處?

生:3條邊,3個角,3個頂點。(教師板書)

師:在自己的本上畫一個三角形,找出他的頂點、邊和角並把各部分的名稱記錄在三角形上。讓人一看就能看出三個頂點,三個角,三條邊。(一人上黑板展示,教師巡視。)

生:(標出了頂點和邊,不會標角。)

師:角在哪兒?該怎麼畫,怎麼標。

師:能具體說一說嗎?

生:(解釋)

【設計意圖:聯絡現實情境找三角形,激起學生對三角形已有知識經驗的回顧,透過找實物三角形,從而抽象出圖形,培養學生的空間觀念。同時也為學生髮現三角形的共同特徵提供了豐富直觀的觀察材料。讓學生參與互動交流、畫三角形、標名稱等數學活動,使學生真真把握了三角形的基本特徵。】

二、描述驗證——概括三角形的概念。

師:我們對三角形又有了深入的瞭解,那你能根據畫三角形的經驗,用語言描述一下怎樣的圖形叫做三角形嗎?

生1:由三條邊組成的圖形叫三角形。

生2:由三條邊連成的圖形叫三角形,

生3、由三條邊擺成的圖形叫三角形,

生4:…….。

師:用語言告訴別人什麼樣的圖形叫三角形,別人根據這句話畫三角形,畫出的一定是三角形,不會畫出別的圖形。如果畫出別的圖形,說明這句話概括的不準確,是有問題的。根據這幾句話,自己先畫一畫三角形,也可以用三支筆擺一擺三角形,看畫出或擺出的圖形是否一定是三角形,不會是別的圖形。

生:(自己畫圖驗證)

師:我們交流交流好嗎。

生:由三條邊組成的圖形叫三角形。這句話有問題,因為根據這句話,除了畫出三角形外,還能畫出不同的圖形。如:(圖略)

師:(讓學生展示不同的圖形)

生:這句話也不準確,也能畫出不同的圖形。

師:(展示學生畫出的不同圖形。)

生:有三條邊擺成的圖形還不行,也能擺出其他圖形。

師:(展示學生的不同圖形)

師:看來,根據這幾句話都能畫出不同的圖形,說明我們的概括還不嚴密。那我們來共同分析一下這句話,看問題出在哪裡。

師:三角形的邊有什麼特點?

生:直的,每條邊有兩個端點。

師:說明三角形的三條邊是什麼圖形?

生:3條線段。

師:三條邊應該說成什麼就準確了。

生:三條線段。

師:為什麼會畫出不同的圖形,你覺得是那個詞作的怪,說說理由。生:“組成”,因為用三條線段組成圖形有好多種方法,所以就組成了不同的圖形。

師:是呀!我們用三條線段畫出三角形只是其中的一種方法。再畫一個三角形體會一下這種方法,然後把畫法具體地描述出來。

師:誰來說一說。

生1:把線段的端點挨著連起來。

生2:把每相鄰的兩條線段的頭和尾連起來。

生3:每兩條線段要首尾相連。

師:只有按這種方法畫,才能畫成三角形。看來“組成”這個詞的換一換,回想一下我們用三根小棒擺三角形的過程,是不是有一種往一塊圍的感覺,把“組成”換成什麼?別人就能理解成是這種方法了。

生:“圍成”。

師:這個詞用的很形象,數學上把這種方法就叫做“圍成”。

整理一下,完整地概括一下什麼樣的圖形叫三角形。

生:由三條線段圍成的圖形叫三角形。

小結::三條線段說清了三角形三條邊的特徵,圍成說清了畫三角形的方法。

【設計意圖::透過讓學生描述“什麼樣的圖形叫三角形”,然後按要求進行驗證,在驗證的過程中,學生透過操作、比較、思考等數學活動,一方面進一步加深了對三角形的認識,提高了語言表達和概括能力;感受到了數學概念的嚴密性,培養了學生科學嚴謹的學習態度;另一方面,透過圖形位置的運動變換,較好地發展了學生的空間觀念;同時也為他們積累了數學活動的基本經驗,實現了圖形語言和文字語言的有機結合。】

三、操作體驗——感悟三角形的穩定性

師:我們再畫幾個三角形來理解理解概括的這句話。(出現基本圖形三個點。)以這3個點為頂點畫一個人三角形。

生:(畫三角形)

師:它在三角形中起什麼作用?

生:固定位置,固定大小……。(結合學生的描述,課件體驗)

師:還有有沒有不同的.見解?你們都認同嗎?我們再來想象一下。請同學們閉上眼睛,在一個平面中想象出三個點,再想象出以這三個點為頂點的一個三角形,看到三角形了嗎?它的位置看到了嗎?指一指它在平面內的位置,(生指),看到它的大小了嗎?用手比一比大小?睜開眼睛吧。

師:你們能夠根據三個點就能想象出三角形的位置和大小,已經具有了學好數學圖形的重要品質。

師:(出示3條邊,拉開點距離。課件:出示兩組這樣的邊,邊的長短不等)用這三條線段圍成一個三角形,你有什麼發現?

生:。位置不同,(旋轉)後觀察,形狀大小相同,相對的角的大小相同。

師:它在三角形中又有什麼作用。

師:你們都認同嗎?

生:看來三條線段的長短可以確定三角形的大小和角的大小。

還能找到什麼圖形?

師:(課件閃爍,抽取一個角。)你會把這個角變大或變小嗎?

生:兩邊叉開越大角就越大,叉開越小角就越小了,(課件演示變化過程。)

師:(出示教具)如果老師想讓這個角固定不變,你有辦法嗎?

生:(想辦法。)

師:(出示一條邊)這條邊能決定多大的角度?來,我們合作一下(做成三角形)。檢驗一下,這個角度的大小還變嗎?(學生拉)是誰固定了這個角度的大小?

師:哪條邊決定這個角度的大小?(學生指、說)

師:三個角度都固定了,這個三角形的形狀和大小會變嗎?誰來解釋一下其中的道理。

生:(邊指邊說理由。)

師:他分析得有道理嗎?

生:很有道理。

師:說明三角形具有怎樣的特性。

生:穩定性。

師:這個詞用的好,(板書:穩定性)

師:孩子們,分享就是學習,你們在相互交流中,竟然發現了三角形具有穩定性這一本質,真讓人欽佩。

師:還記得容易變形的是什麼圖形嗎?

生:四邊形

師:老師這兒帶來一個四邊形。(出示四邊形框架並演示變形過程)。我們透過現象看本質:變形的原因是四邊形的哪兒在發生變化?

生:角

師:真聰明。那現在你有什麼好辦法能將這個四邊形固定,使它不變形呢?

生:加一條邊

師:哪兒加,理由是什麼?

生:對角線加一條邊,就成了兩個三角形。出現了兩個三角形,這條邊就把兩個對角都固定了。

師:(出示:對角線等長的木條,讓學生加邊固定。)體驗一下是否還會變形。

生:(拉,體驗。)不會變形了。

師:大家積極思考,根據三角形的穩定性解決了使四邊形穩定的問題。這種學以致用的品質是學好數學基本素養。